2014年初二年级数学模拟试试卷

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解答题(本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题满分15分)计算：

(1)           (2)

(3).x=2+ ，y=2- ，求代数式 的值.

20.(本题满分10分)解下列分式方程：

(1)                    (2)

21.(8分 )阅读下面解题方法并应用：

试化去下列分母中的根号：    (1) ; (2)  (3) (n为正整数)。

22.(本题满分8分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.

(1)求证：△ADE≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

23.(本题满分8分)某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问：

(1)该县共调查了　     　名初中毕业生;

(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.

24.(本题满分9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.

(1)求第一次购书的进价;

(2)当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?

25.(本题满分6分)(1)如图(a)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是         .

(2)如图(b)，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 、 、 都是格点.

①将△ 向左平移6个单位长度得到得到△ ，并画出△ ;

②再将△ 绕点 按逆时针方向旋转180°得到△ ，请画出△ .

(图(a)                                                               (图(b))

26.(本题满分10分)如图，D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.

(1)如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形;

(2)若连接 ，且满足 .问此时四边形DGFE又是什么形状?并请说明理由。

27.(10分).如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知 、 、 ，反比例函数的图象经过点C.

(1)求C点坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后，

使点B恰好落在双曲线上，求 的值.

28.(本题满分12分)如图，平面直角坐标系中，矩形 的对角线 ，边 .

(1)求 点的坐标;

(2)把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处，直线 与 、 、 的交点分别为 ，求折痕 的长;

(3)若点 在 轴上，平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。常梦网编辑以备借鉴。