2015年八年级数学上期中试卷练习(含答案和解释)
期中考试马上就要开始了，很多学生都在为期中考试的复习忙活不停，期中考试复习有一个很好的规划也是必不可少的。2015年八年级数学上期中试卷一文为同学们讲诉了期中考试前复习方法及复习计划安排。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.9的算术平方根是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣
2.已知点A(4，﹣3)，则它到y轴的距离为( )
A. ﹣3 B. ﹣4 C. 3 D. 4
3.下列各式不是二元一次方程的是( )
A. x﹣3y=0 B. x+ C. y=﹣2x D.
4.估算 的值在( )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )
A. (﹣5，13) B. (0.5，2) C. (3，0) D. (1，1)
6.下列计算正确的是( )
A. B. C. 2 D.
7.油 箱中存油20升，油 从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A. Q=0.2t B. Q=20﹣0.2t C. t=0.2Q D. t=20﹣0.2Q
8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2，0)，则A点的坐标是( )
A. (2，1) B. ( 1，2) C. ( ，1) D. (1， )
10.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. = ; 的平方根是 .
12.已知一次函数y=kx﹣3，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小.
13.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是 .
14.点P(m+2，2m﹣1)在y轴上，则点P的坐标是 .
15.某市电脑上网每月向用户收取费用y(元)与上网时间x(时)的函数关系如下图，当客户每月上网121时，需付费 元.
16.若 +(b+2)2=0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为 .
17.如果 a2b3与﹣ ax+1bx+y是同类项，则x= ，y= .
18.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下面是每隔1小时看到的里程情况，在12：00时小明看到的数是一个两位数，它的两个数字之和为7;在13：00时小明看到的数的十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了;在14：00时比12：00时看到的两位数中间多了个0.请问小明在12：00时看到的里程碑上的数是 .
三、解答题(共46分，要求写出必要的解题步骤)
19.计算
(1)
(2) .
20.解下列方程组
(1)
(2) .
21.已知一次函数y=kx﹣3的图象与正比例函数 的图象相交于点(2，a).
(1)求a的值.
(2)求一次函数的表达式.
(3)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象.
22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)写出点B′的坐标.
23.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x(x>5)个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算?
24.一辆客车从甲地开往乙地， 一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图.
(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)当两车相遇时，求此时客车行驶的时间;
(3)两车相距200千米时，求客车行驶的时间.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.9的算术平方根是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣
考点： 算术平方根.
分析： 根据平方运算，可得一个正数的算术平方根.
解答： 解：32=9， =3，
故选：A.
点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键.
2.已知点A(4，﹣3)，则它到y轴的距离为( )
A. ﹣3 B. ﹣4 C. 3 D. 4
考点： 点的坐标.
分析： 根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案.
解答： 解：∵点A(4，﹣3)，
∴它到y轴的距离为|4|=4.
故选：D.
点评： 本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对 值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，
3.下列各式不是二元一次方程的是( )
A. x﹣3y=0 B. x+ C. y=﹣2x D.
考点： 二元一次方程的定义.
分析： 二元一次方程满足的条件：为整式方程;只含有2个未知数;未知数的最高次数是1.
解答： 解：经过观察可发现只有B选项不是整式方程，不符合二元一次方程的定义.
故选B.
点评： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程.
4.估算 的值在( )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
考点： 估算无理数的大小.
分析： 先求出式子的值，再求出 的范围，即可得出答案.
解答： 解： ﹣ =2 ﹣ = ，
∵2< <3，
故选A.
点评： 本题考查了估算无理数的大小，二次根式的加减的应用，解此题的关键是求出 的范围.
5.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )
A. (﹣5，13) B. (0.5，2) C. (3，0) D. (1，1)
考点： 一次函数图象上点的坐标特征.
专题： 计算题.
分析： 把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.
解答： 解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上;
B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上;
C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上;
D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上;
故选C.
点评： 本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.
6.下列计算正确的是( )
A. B. C. 2 D.
考点： 实数的运算.
分析： 根据实数的运算法则对各选项进行逐一解答即可.
解答： 解：A、 = × ，故本选项正确;
B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误;
C、2与 不是同类项，不能合并，故本选项错误;
D、 = × ，故本选项错误.
故选A.
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数的运算法则是解答此题的关键.
7.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A. Q=0.2t B. Q=20﹣0.2t C. t=0.2Q D. t=20﹣0.2Q
考点： 函数关系式.
分析： 利用油箱中存油量20升﹣流出油量=剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可.
解答： 解：由题意得：流出油量是0.2t，
则剩余油量：Q=20﹣0.2t，
故选：B.
点评： 此题主要考查了列函数解析式， 关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.
8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
考点： 一次函数的图象;正比例函数的性质.
专题： 数形结合.
分 析： 根据自正比例函数的性质得到k<0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.
解答： 解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，
∴k<0，
∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.
故选：B.
点评： 本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0，b).
9.如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2，0)，则A点的坐标是( )
A. (2，1) B. (1，2) C. ( ，1) D. (1， )
考点： 等边三角形的性质;坐标与图形性质.
分析： 首先过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是(2，0)，可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案.
解答： 解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵B点的坐标是(2，0)，
∴OB=2，
∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=2，OC= OB=1，
在Rt△OAC中，AC= = ，
∴A点的坐标是：(1， ).
故选：D.
点评： 此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理.此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.
10.如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
考点： 解三元一次方程组.
分析： 先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值.
解答： 解：
由①+②，可得2x=4a，
∴x=2a，
将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，
∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，
∴将 代入方程3x﹣5y﹣7=0，
可得6a﹣5a﹣7=0，
∴a=7
故选C.
点评： 本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. = ﹣4 ; 的平方根是 .
考点： 立方根;平方根;算术平方根.
分析： 根据立方根和算术平方根、平方根的定义进 行计算即可.
解答： 解：∵(﹣4)3=﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4.
∴ 的平方根即为7的平方根.
∴ 的平方根是± .
故答案为：﹣4; .
点评： 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，首先求得 =7是解题的关键.
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