1.2 能得到直角三角形吗

课    题

§1.2  能得到直角三角形吗

一.教学目标

(一)教学知识点

1.掌握直角三角形的判别条件.

2.熟记一些勾股数.

3.能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用.

(二)能力训练要求

1.用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想.

2.通过对直角三角形判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.

(三)情感与价值观要求

1.通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望.

2.通过对勾股定理逆定理的综合应用，培养学生学习数学的兴趣，克服困难的勇气;体验勾股定理及其逆定理在生活实际中的实用性.

二.教学重、难点

重点：直角三角形的判别条件及其应用;它可用边的关系来判断一个三角形是否是直角三角形。

难点：用直角三角形的判别条件判断一个三角形是否为直角三角形及综合应用直角三角形的知识解题.

三.教学方法

引导启发法.

教师通过介绍古埃及人作直角的方法启发引导学生通过已知数据作出三角形，并用测量的方法、探索、归纳用三角形三边关系判定直角三角形的条件.

四.教具准备

一根有13个等距的结的绳子.

投影片两张：

第一张：例题(记作§1.2 A);

第二张：随堂练习(记作§1.2 B).

五.教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]下面我们来总结一下直角三角形有哪些性质.

[生]直角三角形有如下性质：①有一个内角为直角;②两个锐角互余;③两条直角边的平方和等于斜边的平方.

[生]在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半.

[师]很好，反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢?

[生]如果有一个内角是直角，它就是直角三角形.

[生]如果有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形.

[师]我们可以注意到这些同学都是通过角的关系判定直角三角形的.

前面，我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b，斜边c具有一定的数量关系即a2+b2=c2.我们是否也可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢?