10指数 初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点

初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。为大家提供了零指数幂与负整指数幂知识点，希望对大家有所帮助。

重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：理解和应用整数指数幂的性质。

一、 复习练习：

1、 ; =; =， =， =。

2、不用计算器计算： ÷(—2)2—2-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探　索

现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

(1) ;(2)(a•b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的 形式。

解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=

4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.

三、科学记数法

1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n的形式，其中n是正整数 ，1≤∣a∣<10.例如， 864000可以写成8.64×105.

2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整数，1≤∣a∣<10.

3、探索：

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10 -4=

10-5=

归纳：10-n=

例如，上面例2(2)中的0.000021 可以 表示成2.1×10-5.

4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.

分　析　我们知道：1纳米= 米.由 =10-9可知，1纳米=10-9米.

所以35纳米=35 ×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8，

所以 这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

5、练　习

①用科学记数法表 示：

(1)0.000 03;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科学记数法填空：

(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_____ ____千克;

(3)1微米=_________米; 　　　　　(4)1纳米=_________微 米;

(5)1平方厘米=_________平方米;　(6)1毫升=_________ 立方米.

本课小结 ：

引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，10指数 初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣<10.其中n是正整数

零指数幂与负整指数幂知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~

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