八年级函数及图象数学知识点

八年级函数及图象数学知识点

函数及图象数学知识点1应使被开方数≥0.④函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0;⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.  8、如果y=kx + b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。如果y=kx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。 9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。 10、一次函数y=kx+b的性质：  (1)一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。 (2)当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大;从左至右图象是上升的(左低右高); (3)当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的(左高右低); (4)当b>0时，与y轴的交点(0，b)在正半轴;当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b=0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线 (5)几条直线互相平行时 ，k值相等而b不相等。 11、如果y=kx ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。 12、反比例函数y=kx的性质： (1)反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。 (2)当k>0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的(左低右高); (3)当k<0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的(左高右低)。 (4)反比例函数y=kx与正比例函数y=k x的交点关于原点对称。

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