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北大师版八年级数学上册期中复习知识:平行四边形

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-07-15 阅读:

常梦网为大家整理了八年级数学上册期中复习知识,希望对大家有所帮助。仔细阅读,并祝各位同学在学期中快乐。

※平行四边形的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。

※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。

※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。

菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。

※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。

※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。

※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。(矩形是轴对称图形,有两条对称轴)

※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。

对角线相等的平行四边形是矩形。

四个角都相等的四边形是矩形。

※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。

※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形,有两条对称轴)

※正方形常用的判定:

有一个内角是直角的菱形是正方形;

邻边相等的矩形是正方形;

对角线相等的菱形是正方形;

对角线互相垂直的矩形是正方形。

正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示):

※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

※等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

※多边形内角和:n边形的内角和等于(n-2)•180°

※多边形的外角和都等于360°

※在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图开叫做中心对称图形。

※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。

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