初二年级数学期末必备考试题2015
期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇初二年级数学期末必备考试题吧!
一、选择题：(每题2分，共16分)
1. 2012 年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是 ( )
2.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有( )种选法.
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
5.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是 ( )
A. B. C. D.
6.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE
B.∠B=∠E
C.EF=BC
D. EF∥BC
7.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两种部分，则这个等腰三角形的底边长为 ( )
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
8.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 ( )
A.5 B.5 或6 C.5或7 D. 5或6或7
二、填空题：(每题2分，共16分)
9.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 ，那么 个这样的细胞排成的细胞链的长是 .
10.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠ = .
11.在平面直角坐标系中，点P的坐标是(3， )，则
点P关于y轴对称的对称点的坐标是 .
12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图， ①分别以点B、C为圆心 ，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点; ②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC, ∠B=25°,则∠ACB的度数为 .
13.如图，∠AOP=∠BOP=15°PC∥OA,PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 .
14.若关于 的分式方程 的解与方程 的解相同，则 = .
15.童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300 元汽油，最近汽油价格每升下调了0.5元，如果上周汽油价格是每升m元，那么本周将多加 升汽油.
16.如图，△A BC中，点A的坐标为(0, )，点C的坐标为(2,1)，点B的坐标为
(3， )，要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有_________个.
三、解答题：(本题共48分)
17.(本题5分)利用乘法公式进行计算： .
18.(本题6分)已知多项式A= ，
(1)化简多项式A;
(2)若 ，求A的值.
19.(本题6分)先化简，再求值： ，其中 .
20.(本题7分)如图，甲、乙、丙、丁四名同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在OA边，丁在OB边，游戏开始时，甲跑步将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后跑回甲处，那么丙、丁两人站在何处，才能使四人的路程和最短.
(直接在图上标出，保留作图痕迹， 不写画法).
21. (本题8 分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，连结CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论.
22. (本题8分)观察下列关于自然数的等式：
①
②
③
根据上述规律解决下列问题：
⑴完成第四个等式： ;
⑵写出你猜想的第 个等式(用含 的式子表示)，并验证其正确性.
23.(本题8分)如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D，满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数.
四、综合题：(本题共20分)
24.(本题10分)(1)有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所 以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、乙两车间的生产效率的比是1:3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件?
(2) 如果零件总数为 件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间吗?并用含 的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件.
25.(本题10分)
(1)如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明;
(2)如图②，在(1)的条件下，若△ABC中，AB=AC，连结DE分别交AB、AC于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论;
(3)如图③，在(1)的条件下，若△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，则有DM=EM，请证明.
一、选择题：(每题2分，共16分)
1、C 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D
二、填空题：(每题2分，共16分)
9、 10、60° 11、(-3,-2) 12、105° 13、2 14、-3
15、 16、3
三、解答题：(本题共48分)
17、解：原式= (5分)
18、解：(1)化简多项式A= (3分)
(2)A= =12 (6分)
19、解：原式= (4分)， 当 时，原式= (6分)
20、解：如图(7分)
21、解：AF=BE+EF，(1分)
理由是：由等腰△ABC，可得AC=BC，
∠CAF=∠BCE， △ACF≌△CBE (8分)
22、(1)第四个等式： (2分)
(2)第n个等式： (4分)
证明：
∴ (8分)
23 、解：连接CE，(1分)
由等边△ABC，可得AC=BC可证：△ACE≌△BCE
∴ ∠BCE=30°,
再证△BDE≌△CBE，∴ ∠BDE=30° (8分)e
四、综合题：(本题共20分)
24、解： 设 甲 每小时加工 个零件，乙每小时加工 个零件，(1分)
则
解得 ，经检验 是原方程的根
答：甲每小时加工40个零件，乙每小时加工120个零件。(6分)
(2)设甲需要 小时，则乙需要 小时
∴甲需要4小时，乙要1小时2 0分钟。 (8分)
甲每小时加工零件 ，乙每小时加工零件 (10分)
25、解： (1)CE=BE (1分)
(2)DM=EM，理由是 (2分)
∵AB=AC，△ADB和△AEC为等边三角形，
∴AD=AE ∠ADM=∠AEM，可证△ADM≌△AEM
∴DM=EM (6分)
(3)证明：过点D 作DE⊥AB交AB于E,
由∠BAC=30°，可得∠MAE=90°
又由△DBE≌△ABC，可得DE=AC=AE
∴△DEM≌△EAM
∴DM=EM (10分)
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