初二年级数学期中复习题练习
经历了半学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期中考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇初二年级数学期中复习题提升一下自己的解题速率和能力吧!
一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 ( )
A.三个角 B.两边及夹角 C.两角和一边 D.三条边
2. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知等腰三角形的两边长分 别为3和6，则它的周长等于 ( )
A. 12 B. 12或15 C. 15或18 D. 15
4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 ( )
A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块
5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1= ( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
6.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于 ( )
A.120° B.70° C.60° D.50°
7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
[来源:学&科&网Z&X&X&K] A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能
8.平面内点A(-1，2)和点B(-1，-2)的对称轴是 ( )
A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1
9.如图，点P为∠AOB内一点，分 别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于 ( )
A. 2cm2 B. 1cm2 C. cm2 D. cm2
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形.
12.如图，如果△ ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC= cm.
13.三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长
14.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD.
15.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角)
16.如图,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=5，BD=3，则点D到AB的距离为 .
17.一个汽车牌在水中的倒影为 ，该车牌照号码____________。
18.如图，为6个边长相等的正方形的组合 图形，则∠1+∠2+∠3= .
三、解答题(共38分)
19.(10分) 如图，(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'. (4分)
(2)写出△ABC关于y轴对称的△A 'B'C'的各顶点坐标. (6分)
20.(10分)如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥A B于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，
那么BE与CF相等吗?为什么?
21. (8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC DE，FC与BE相等
吗?请说明理由.
22.(10分)如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，
∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE.
(1)求证：△ACD是等腰三角形;
(2)若AB=4, 求CD的长.
四、解答题( 共50分)
23.(8分)如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因 交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时A B、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
24.(10分)如图，已知 .求证： .
25(10分)如图，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线，
(1)∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数)
(2)求∠EAD的度数.
26.(10分)如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分 ∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，
求△DEB的周长。
27(12)在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
一.选择
1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B
二.填空
11.四 12.10 13.4
14.BD=C D 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C
15.钝角 1 6.2 17.M17936 18.135°
三.解答题
19.
(2)A´(3，2) B´(4，-3) C´(1，-1)
20.解：相等。
∵AD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC
∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90°
在RT∆BED和RT∆CFD中
∴RT∆BED≌RT∆CFD(HL)
∴BE=CF
21.相等。
∵AB∥DF,AC∥DE
∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF
在∆ABC和∆DFE中
∴∆ABC≌∆DFE(AAS)
∴BC=FE
又∵BC-EC=FE-EC
∴FC=BE
22.证明：(1)∵AB∥DE
∴∠B=∠DEC=90°
在∆ABC和∆CED中
∴∆ABC≌∆CED(ASA)
∴AC=DC
即∆ABC是等腰三角形
(2)∵∠ACB=30°
在RT∆ABC中
∴AB=½AC=4
∴AC=8
由(1)得 CD=8
23.解：由三角形内角和得
180°-32°-65°=83°
所以不符合规定。
24.证明： 在∆ABC和∆DCB中
∴∆ABC≌∆DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB
∠DBC=∠ACB
又∵∠1=∠ABC-∠DBC
∠2=∠DCB-∠ACB
∴∠1=∠2
25.解：∠BAC=60°,∠DAC=20°
在∆ABC中∠B=50°,∠C=70°
∠BAC=180°-∠B-∠C=60°
∵AE是角平分线
∴∠EAC=½∠BAC=30°
又∵AD是高
∴∠DAC+∠C =90°
∠DAC=90°-70°=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°
26.解：∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
又∵AD平分∠CAB
∴CD=ED
在RT∆ACD和RT∆AED中
∴RT∆ACD≌RT∆AED(HL)
∴AC=AE
又AC=BC
∴AC=AE=BC
=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=6
27.证明：(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180°
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠BEC=90°
∠BCE+∠CBE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在∆ACD和∆CEB中
∴∆ACD≌∆CEB(AAS)
∴DC=BE,AD=CE
∴DE=DC+CE=AD+BE
(2)DE=AD-BE
证明过程如下：
∵∠ACB=9 0°
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠BEC=90°
∠ACD+∠CAD=90°
∴∠BCE=∠CAD
在∆ACD和∆CEB中
∠ADC=∠BEC
∠BCE=∠CAD
AC=BC
∴∆ACD≌∆CEB(AAS)
∴AD=CE,CD=BE
则DE=CE-CD=AD-BE
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2015-2016初二数学期中考试检测题（有答案）