2014-2015初中二年级数学期中考试卷
期中考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇初中二年级数学期中考试卷提升一下自己的解题速率和能力吧!
一、选择题(本题共 个小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列调查工作需采用的普查方式的是( )
A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是( )
A.□ABCD是轴对称图 B.AC=BD
C.AC⊥BD D.S□ABCD =4S△AOB
4.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
5.某中学为迎接端午节,举行了”我爱中国，发扬中国文化”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是( )
A. B. C. D.
6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF.则∠CDF等于( )。
A、80°° B、70°
C、65° D、60°
7.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E, ,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 ( )
A. B. C. D.
8.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数 图象如图2所示，那么ABCD面积为( )
A.4 B.45
C.8 D. 85
二、填空题(每题3分，共30分)
9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第 次时，正面向上的概率为______.
10.当 时，分式 的值为0.
11.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有 。(填序号)
12.若方程 有增根，则 是____________.
13.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 .
14.若 ，则 =__________
15.以正方形ABCD的AD为一边，作等边△ADE，连接BE,
则∠AEB=_______.
16.若一个平行四边形的一边长为6，一条对角线长为4，则另一条对角线a的取值范围是 .
17.分式 的最简公分母为_________.
18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .
三，计算题(共28分)
19.计算(每题5分，共10分)
① ②
20.解方程 (每题5分，共10分)
① ②
21.(8分)先化简，再求值 ， 对于 ，请你找一个合适的值代入求值。
四、解答题(共68分)
22.(8分)已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E.
求证：四边形DOAE是菱形.
23.(10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段 频数 频率
20 0.10
28 b
54 0.27
a 0.20
24 0.12
18 0.09
16 0.08
(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?
24.(12分)正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
(1)求证：EF=AE+FC
(2)当AE=1时，求EF的长.
25.(12分)已知,在△ABC中 垂足为点D,
M为BC的中点 .
(1)如图1,N是AC的中点,连接DN,MN,求证: .
(2)在图2中, 是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试说明理由.
26.(12)关于x的方程： 的解是 ， ;
(即 )的解是 ;
的解是 ， ;
的解是 ， ;……
(1) 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程 的解
(2) 用“方程的解”的概念对(1)的解进行验证。
(3)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这 个结论解关于x的方程： 。
27.(共14分) 正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F.
(1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE
(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.
(3)当运动到图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想
八年级数学试卷参考答案
一.选择题(每小题.3分，共24分)
1 2 3 4 5 6 7 8
D D D B D D A C
20.解方程 (每题5分，共10分)
① ②
解: 去分母………………….2分 解: 去分母………………….2分
……………….4分 ……………….4分
验证… 是方程的解… 5分 验证…此方程无解……………5分
21. 解化简= …………4分
代入求值 ，答案略…….4分
22.(8分)
DE∥AC,AE∥DB
四边形AODE是平行四边形
四边形ABCD是矩形
AO=DO
四边形AODE是菱形……….8分
.
23.(共10分)
(1) ……..4分
(2) 略……………………..6分
(3) ……10分
24，(12分)证明：(1)∵△DAE 逆时针旋转90 °得到△DCM
∴DE=DM AE=CM
∠EDM=90 °
∴∠EDF + ∠FDM=90 °
∵∠EDF=45°
∴∠FDM = ∠EDM=45°
∵DF= DF
∴△DEF ≌△DMF……………………………..3分
∴EF=MF;
……………………….6分
(2) 设EF=x
∵AE=CM=1
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x
∵EB=2
在Rt △EBF 中，
由勾股定理得 ……………………..8分
即
解之，得 。…………………………………..12分
25.(12分)
解:(1)∵
∴△ADC是直角三角形.
又∵N是AC边上的中点,
∴ ∴
∵M,N分别是BC,AC的中点,∴MN是△ABC的中位线,
∴ 且MN∥AB,
∴ …………… 3分
又∵
∴
∴ ∴DM=MN.
∴ . …………………… 6分
仍然成立……… …. 8分
理由如下:取AC的中点N,连接DN,MN.
∵ ∴△ADC是直角三角形,
又∵N是AC边上的中点,
∴
∴ .
∵M,N分别是BC,AC的中点,
∴MN是△ABC的中位线,
∴ 且MN∥AB,
∴ ………. 10分
又∵
∴
即
∴
∴DM=MN,∴ ………. 12分
26、(12分)
(1) ……4分
(2)验证:………..8分
(3)((2)x1=a， x2= ………12分
27(14分)
提示过D点作DH垂直MN。
可证得 △DAH △AFB.............2分
证得AF+BF=2OE…………….5分
(2)提示过B点作BG垂直OE于G.则四边形EFBG是矩形。
则FB=EG,GB=EF.
可证得△OAE △BOG…………8分
则AE=OG,OE=GB=EF.
可证得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分
(3)BF-AF=2OE………………….14分
这篇初中二年级数学期中考试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！