2014-2015年初二年级数学期中必备考试题
初中的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高学习效率。以下是常梦网初中频道为大家提供的初二年级数学期中必备考试题，供大家复习时使用!
一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是 (▲)
A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本
2.要反映盐城市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 (▲)
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
3.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 (▲)
4.将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是 (▲)
A. B. C. D.
5.化简 的结果为 (▲)
A. 1 B.1 C. D.
6.要使分式 有意义，则 的取值范 围是 (▲)
A. ≠1 B. >1 C. <1 D. ≠ 1
7.如图， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥ BC，下列结论：①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=CO，其中正确的有 (▲)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，将 个边长都为1 cm的正方形按如图所示摆放，点 ， ，…， 分别是正方形的中心，则 个这样的正方形重叠部分的面积和为 (▲)
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.对八(1)班的一次数学考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人.
10.“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_____.(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件 ”)
11.使式子 有意义的 的取值范围是_____.
12.若分式 的值为0，则实数 的值为_____.
13.计算： =_____.
14.若分式 的值为整数，则整数 =_____.
15.下列图形：①等边三角形;②矩形;③圆;④菱形;⑤正八边形;既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是_____.
16.三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm，则原三角形的周长为_____cm.
17.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____.
18.一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转 度(0< <180)，当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应 的旋转角 的值是_____.
三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
19.(本题满分12分，每小题3分)
化简：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
20.(本题满分6分)
先化简，再求值： ，其中 = .
21.(本题满分6分)
把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3，4，5)洗匀后正面朝下放在桌面上，小王和小李玩摸牌游戏.游戏规则是：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取 一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢;当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
22.(本题满分8分)
请在下 列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°后所成的图形.
(注意：阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影，不写画法)
23.(本题满分8分)
“知识改变命运，科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.如图为我市某校2013年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是_____人和_____人;
(2)该校参加航模比赛的总人数是___人，空模所在扇形的圆心角的度数是___°，
并把条形统计图补充完整;
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
24.(本题满分6分)
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.
求证：(1)△AFD≌△CEB;( 2)四边形ABCD是平行四边形.
25.(本题满分8分)
如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E.
(1)求证：四边形CDC′E是菱形;
(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.
26.(本题满分10分)
问题探索：
(1)已知一个正分数 ( > >0)，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小?试证明你的结论.
(2)若正分数 ( > >0)中分子和分母同时增加2，3，…， (整数 >0)，情况如何?(直接写出结论)
(3)请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采 光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.
27.(本题满分12分)
【观察发现】
如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论，不必说出理由)
【深入探究】
如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与【观察发现】中的条件相同，【观察发现】中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.
【拓展应用】
如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA,OB，OA,OB长分别为 、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD.随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值，若存在，求出这个最大值 ，若不存在，请说明理由.
八年级数学参考答案及评分标准
(阅卷前请认真校对，以防答案有误!)
一、 选择题(每小题3分，共24分)
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.40. 10.随机事件. 11. ≠ 1.
12.1 13.1. 14. =0或2.
15.4. 16.40 . 17. .
18.30°，45°，75°，135°，165°.
三、解答题(共76分)
19.(每小题3分，共12分)
(1)原式= = = .
(2)原式= = = = .
(3)原 式= = .
(4)原式= = = = .
20.(本题6分)
原式= = =
= .(4分)
当 = 时，原式= = = .(6分)
21.(本题6分)
游戏规则对双方不公平.(1分)
理由：列举如下：
(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，3)，(4，4)，( 4，5)，(5，3)，(5，4)，(5，5).
所有可能出现的结果共有9种.(3分)
∴P(牌面数字相同)= = .(4分)
P(牌面数字不同)= = .(5分)
∵ < ，(6分)
∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.(本题8分)
22.(本题8分)正确画出已知图形旋转90°，180°，270°后
的图形各给2分，正确涂阴影部分给2分.
23. (本题8分)(1)4，6.(2分)
(2)24，120;(4分)
图略.(6分)
(3)32÷80=0.4.
0.4×2485=994.(8分)
答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人.
24.(本题6分)
(1)∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB(SAS).(3分)
(2)∵△AFD≌△CEB，∴AD=CB，∠DAF=∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.(6分)
25.(本题8分)
(1)依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E.(1分)
∵AD∥BC，∴∠C′DE=∠DEC.(2分)
∴∠DEC=∠CDE.∴CD=CE.(3分)
∴CD=CE=C′D=C′E.
∴四边形CDC′E是菱形.(4分)
(2)四边形ABED为平行四边形.(5分)
证明：∵BC=CD+AD，又CD=CE，∴BC=CE+AD.(6分)
又∵BC=CE+BE，∴AD=BE.(7分)
又∵AD∥BC，∴AD∥BE.
∴四边形ABED为平行四边形.(8分)
26.(本题10分)
(1) < ( > >0)(1分)
∵ = <0，(条件是 > >0)
∴ < .(4分)
(2) < ( > >0， >0)(7分)
(3)设原来的地板面积和窗户面积分别为 、 ，增加面积为 .
这篇初二年级数学期中必备考试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
人教版八年级数学期中卷（考试必备）
初二年级数学期中试卷2015