2015年初中三年级第二学期数学检测练习题：第四单元
想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是精品学习初中频道为大家提供的2015年初中三年级第二学期数学检测练习题，供大家复习时使用!
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列函数中，自变量x的取值范围是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函数图像经过点(1，-3)，则下列点不在这个函数图象上的是( )
A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)
3、若a为实数，则 的化简结果正确的是( )
A. B. C. D.0
4、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( )
A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0
5、如图，A,B两个电话机离电话线l的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由l上一点分别向A,B连线，最短为( )
A.11米 B.10米 C.9米 D.8米
(第5题) (第6题) (第8题)
6、如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为( )
A. B. C. D.
7、若正比例函数y=(1-4m)x的图象经过点A(x ，y )和点B(x ，y )，当x
A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>
8、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度( )
A.物质a最大 B.物质b最大 C.物质c最大 D.一样大
9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP;当点P与点A重合时，y=0.其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
(第9题) (第12题)
10、已知平行四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(-1,0),B(5,0),C(7,4),D(1,4),直线y=kx+3将平行四边形分成面积相等的两部分，则K的值为( )
二、填空题(每题3分，共18分)
11、已知实数a满足 ，则 .
12、如图，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的度数是 .
(第14题) (第15题) (第16题)
13、已知函数y=(m-3)x+1-2m是正比例函数，则m=
14、如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC ,若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是
15、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9，则△CDE的面积为 .
16、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，OA=1,点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为________.
为了能帮助广大学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，常梦网初中频道特地为大家整理了2015九年级下册数学试卷，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！
一、选择题(20分)
1.在函数 中，自变量x必须满足的条件是 ( )
A.x≠1 B. x≠-1 C. x≠0 D. x>1
2.分式 的计算结果是 ( )
A. B. C. D.
3. 下列命题是假命题的是 ( )
A.等角的余角相等 B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C .对顶角相等 D.三角形的一个外角等于两个内角之和
4. 化简(xy - yx)÷x-yx的结果是 ( )
A. 1y B. x+yy C.x-yy D.y
5.把不等式组x+1>0，x-1≤0的解集在数轴上表示，正确的是 ( )
A B C D
6.如图函数 和 的图象相交于A (m,3),则不等式 的解集为( )
A. B. C. D. 第10题
7.下列各点中，在双曲线y=- 上的点是 ( )
(A)( ，-9) (B)(3，1) (C)(-1，-3) (D)(6， )[来源:]
8.如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP.添加一个条件使△ACP与△ABC相似.下列添加的条件中不正确的是 ( )
A.∠APC=∠ACB B.∠ACP=∠B C.AC2=AP•AB D.AC：PC=AB：BC
9. 高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长m与身高l的比值越接近0.618时， 越给人以一
种匀称的美感，如图，某女士身高l为170cm，脱去鞋后量得下半身长为97cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为 ( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
10. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为 的三个正方形，则 满足的关系式
是 ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(16分)
11. 当x 时，分式13-x有意义
12. 不等式组x-1≤0，-2x<3的整数解是
13. 若x ：y ：z = 3 ：5 ：7，则2x-3y+4z5x+3y-z 的值为
14. 如图，将方格纸分成6个三角形，在②、③、④、⑤、⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有 .
第(14)题 第(15)题 第(17)题 第(18)题
15.如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是 .
16. 在反比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<0
则 m的取值范围 是 .
17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D.则k值为___________.
18.如图，直线y=k1x+b与双曲线 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等
式k1x+b< 的解集是 .
三、解答题
17.(7分)已知y-1与x成正比例，当x=3时，y=5,求y与x的函数关系式.
18、(8分)如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF.
求证：四边形BEDF是平行四边形。
19、(9分)将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为2cm .设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,
(1)求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象，
(2)若x=20，求纸条的面积.
20、(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长。
21、(12分)提出问题：在△ABC中，已知AB= ,
BC= ,AC= ,求这个三角形的面积。小明同学
在解答这个题时，先建立一个正方形网格(每个小
正方形的边长为1)，再在网格中画出这个格点三角
形(即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处)如图
①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能
计算出三角形的面积了。
(1) 请你将△ABC的面积直接写出来： __________。
问题延伸：(2)我们把上述求三角形面积的方法叫构图法。若△ABC三边长分别为 ， ，
(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形边长是a)画出相应的△ABC，并写出它的面积 。
探索创新：(3)若△ABC三边长分别为 ， ， (m>0,n>0,且m n)试用构图法求这个三角形面积。
22、(8分)在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲)，而y与x的函数图象如图乙所示，Q(1， )是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：
甲 乙
(1)直接写出AB= ,BC边上的高AD= .
(2)求AC的长;
(3)若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是 .
23.(8分)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：
(1)海拔高度用x(m)表示，平均气温用y( )表示，试写出y与x之间的函数关系式;
海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...
平均气温/
22 21.5 21 20.5 20 ...
(2)若某种植物适宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山区，请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区?
24.(12分)如图，已知点A,点B在第一，三象限的角平分线上，P为直线AB上的一点，PA=PB,AM、BN分别垂直与x轴、y轴，连接PM、PN.
图1 图2
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图1，P、A、B在第三象限，猜想PM ,PN之间的关系，并说明理由;
(3)点P、A在第三象限，点B在第一象限，如图2其他条件不变， (2)中的结论还成立吗，请证明你的结论。
这篇2015年初中三年级第二学期数学检测练习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
(2)若四边形AECF恰好为菱形，则 的值为 .