2015年初中三年级数学期末试卷
距离期末考试越来越近了，各位初三的同学们大家都是怎么去复习的呢?编辑老师建议大家要去根据课本知识点做一些练习题巩固，一起来做做这篇初中三年级数学期末试卷吧!
一、选择题(每小题3分共30分)
1、如果a>b，那么下列各式中正确的是 ( )
A.a-2
2、如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是 ( )
A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A
C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
3、计算1a-1 – aa-1的结果为( )
A. 1+aa-1 B. -aa-1 C. -1 D.1-a
4、如图，直线AB∥CD，∠A=70 度，∠C=40度，则∠E等于( )
A.30° B.40° C.60° D.70°
5、把不等式 <4的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
6、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是( )
A、3 ; B、±3; C、 6 ; D、±6
7、列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是( )
A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形
8、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生
9、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )
A.x>0 B.x<0 C.x>2 D.x<2
10、将左下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形是( )
二、填空题(每小题3分共30分)
11、x与3的和不小于-6，用不等式表示为 ;
12、当 时，分式 有意义.
13、根据分式的基本性质填空：
14、分解因式： = .
15、不等式 的解集是 .
16、若 ， ，则 的值为________ .
17、如图△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为 .
18、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c;
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c; ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号)
19、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 。
20、若4x - 3y = 0, 则 =________。
三、解答题(每小题5分共25分)
21、解方程： 22、分解因式：
23、先化简，再求值：
，其中 .
24、解下列不等式组 并将它们的解集在数轴上表示出来
25、如图9，在8 8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1。
四、解答题(1、2、3每题6分;4、题8分5题9分，共35分)
26、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时各加工多少个零件?
27、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经 过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为 元，选择乙旅行社时，所需费用为 元。
(1)写出甲旅行社收费 (元)与参加旅游的人数x(人)之间的关系式。
(2)写出乙旅行社收费 (元)与参加旅游的人数x(人)之间的关系式。
(3)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?
28、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.
(1) 求证：△ADF∽△DEC
(2) 若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的长.
29、计算下列各式：
(1) = ; (2) ;
(3) ;
(4)你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找 到的简便方法计算下式： … … = 。
30、 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE.联结BF、CF、AC.
(1)求证：四边形ABFC是平行四边形;
(2)如果DE2=BE•CE，求证四边形ABFC是矩形.
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