2015年初中三学生最新数学考试必备测试题
距离期末考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的，下文整理了初中三学生最新数学考试必备测试题，希望对大家有所帮助!常梦网预祝大家取得好成绩!
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
2.已知直角三角形的两边长是方程x2-7 x+12=0的两根，则第三边长为( )
(A)7 (B)5 (C) (D)5或
3.已知3是关于x的方程 x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是 ( )
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
4.下列命题中错误的( )
(A)一对邻角互补的四边形是平行四边形;
(B)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;
(C)等腰梯形的对角线相等;
(D)平行四边形的对角线互相平分.
5.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y = (x>0)的图象
相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 ，y1)，那么长为x1,宽为y1
的矩形的面 积和周长分别为( )
(A)4，12 (B)8，12 (C)4，6 ( D)8,6
6.如果点A(-1， )、B(1， )、C( ， )是反比例函数 图象上的三个点，
则下列结论正确的是( )
(A) > > (B) > > (C) > > D) > >
7.在联欢晚会上 ，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳， 谁先抢到凳子谁获胜，为 使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC的( )
(A)三边中线的交点， (B)三条角平分线的交点 ，
(C)三边上高的交点， (D)三边中垂线的交点
8.边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠 ，使点D落在BC边
中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的
长是( ).
(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
二、认真填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
9.已知 是关于x的方程： 的一个解，则2a-1的值是 .
10.在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人看中央电视台的焦点访谈节目，在该县随便问一个人，他看焦点访谈节目的概率大约是______________.
11.菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为 .
12.依次连接菱形各边中 点所得到的四边形是 .
13.如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是 .
14.用配方法将二次三项式 变形，
结果为 .
15.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为
平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形
面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角
的值等于 .
16.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为 .
三、细心做一做(17题每小题6分共12分18题8分)
17.(1)解方程 (2)解方程
18.(8分)如下图，一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN .
(1) 试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2) 在图中画出表示大树高的线段.
(3) 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树的部分.
四 解答题(19题7分、20题9分)
19.(7分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张.规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分;
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2).
问题：游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
20.(9分)如图，已知直线y = - x+4与反比例函数 的图象相交于点A(-2，a)，并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值.
(2)求反比例函数的表达式.
(3)求△AOB的面积.
五(21、22题各10分)
21.( 10分)将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长.
22.(10分)已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC
外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE是矩形
(2)当 ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
六(23、24题各10分)
23.(10分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆 的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元;以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?
24.(10分)如图，在□ABCD中，∠ DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件的“∠ DAB=60°”，上述的结论还成立吗? 若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由.
七、(12分)
25.已知反比例函数 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过
(a，b)，(a+2，b+k)两点.
(1)求：反比例函数的解析式.
(2) 如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上.求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果，问在x轴上是否存在点P，使得AOP为等腰三角形.
若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来;若不存在，说明理由.
八、(14分)
26.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积 ;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在，求此时BE的长;若不存在，请说明理由.
2012—2013年九年级数学参考答案
一.选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)
1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B
二.填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)
9.13 10.0.71 11.18 12.矩形 13.空心圆柱 14. -100 15.30o
16.
三题
17.(1)
………………………………3分
…………………………………5分
……………………………………………6分
18.题略 (1)………3分 (2)………6分 (3)………8分(图作对即可)
四题
19.解：不公平，因为杨华胜的概率为 0.4季红胜的概率为0.6不公平. ………3分
应该为：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得3分; …5分
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得2分.……7分
20.(本小题9分)
解：(1) 将A(-2，a)代入y=-x+4中，得：a=-(-2)+4 所以 a =6 …………3分
(2)由(1)得：A(-2，6)www. Xkb1.coM
将A(-2，6)代入 中，得到 即k=-12
所以反比例函数的表达式为： ………6分
(3)如图：过A点作AD⊥x轴于D
因为 A(-2，6) 所以 AD=6
在直线y=-x+4中，令y=0，得x=4
所以 B(4，0) 即OB=4
所以△AOB的面积S= ×OB×AD= ×4×6=12………9分
五题(21、22题各10分)
21题(10分)
解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8
由题意列出方程 4(x-8)2=400 ……………………………………………………5分
整理，得 x2 – 16x -36=0
解方程，得 x1 = 18， x2 = -2 ……………………………………………8分
因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去 ……………………………9分
因此，正方形的边长为18cm
答：原正方形的边长为18cm …………………………………………………10分
22.题(10分)
(1)证明：∵AB=AC, AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD = ∠BAC
∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线
∴∠CAN= ∠CAM
∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90°
∴∠DAN=9 0° ……………………………………………3分
又∵CE⊥AN ，AD⊥BC
∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形 …………………………5分
∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC
∴AD= BC=DC ……………………………………8分
∵四边形ADCE是矩形
∴四边形ADCE是一个正方形 ………………10分
六题(23、24题各10分)
23.解：设每盆花苗增加 株，则每盆花苗有 株，平均单株盈利为 元，由题意，
得 . ……………………………………………………5分
化简，整理，的 .
解这个方程，得 ………………………………………… ………9分
答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.………………10分
24.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD，CF=CB
∴△AED，△CFB是正三角形，ED=BF ………………2分
在 ABCD中，AD=BC，DC∥=AB
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF ………………3分
又∵DC∥AB
即EC∥AF
∴四边形AFCE是平行四边形 ………………4分
(2)上述结论还成立
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD，CF=CB
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB ………………6分
又∵AD=BC
∴△ADE≌△CBF ………………8分
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA ………………9分
∵DC∥AB
∴四边形AFCE是平行四边形 ………………10分
七题(12分)
25.题
解：(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得：
b=2a-1
b+k=2(a+2)-1
解得 k=4 …………………………………………………………………4分
(2)当 =2x-1得
x 1= - 0 .5 x2=1
∵A点在第一象限
∴点A的坐标为(1,1) ………………………………………………………8分
(3)点p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(- ,0)……………………………12分
八题(14分)
26.解：(1)由已知条件得：
梯形周长为24，高4 ，面积为28.
BF=24÷2 –x=12–x ………………………………2分
过点F作FG⊥BC于G，过点A作AK⊥BC于K
则可得：FG= 12-x5 ×4 …………………………3分
∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2+245 x(7≤x≤10)…5分
(2)存在. ……………………… ……………………………6分
由(1)得：-25 x2+245 x=14 ……………………7分
得x1=7 x2=5(不合舍去)
∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7.……8分
(3)不存在 .………………………………………………………………………………9分
假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……… ……11分
则有-25 x2 +165 x = 283
整理得：3x2-24x+70=0
△=576-840<0
∴不存在这样的实数x. ………………………………………………………12分
即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成1∶2的两部分. ……14分
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