2015年九年级第二学期数学检测练习题：第四单元
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了2015年九年级第二学期数学检测练习题，供大家参考。
一、选择题：(本大题共12个小题，1~8每小题选对得3分，9~12每小题选对得4分，满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
答案
1.-2的倒数是
A.2 B.-2 C. D.
2.2013年5月，温家宝总理在《政府工作报告》中提到，国家财政性教育经费支出五年累计7.79万亿元。7.79万亿用科学记数法表示为
A.7.79×1012 B. 7.79×1011 C.7.79×1013 D.77.9×1011
3.已知点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，则 Q 点的坐标为
A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)
4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为
A. B. C. D.
5.如图，已知
A.140 B.120 C.40 D.50
6.已知一个多边形的内角和等于9002，则这个多边形的边数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7.如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是( ).
8. 如果 可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是：
A.8 B.16 C.32 D.64
9.在四川雅安抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘 米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )
A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米
10.二次函数 有( )
A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-6
11.下列说法：
①解分式方程一定会产生增根; ②方程 的根为2; ③方程 的最简公
分母为 ; ④ 是分式方程.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图，将边长为 的正六边形 在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题：(本大题共4个小题每小题填对最后结果得4分满分16分)
13. 的算术平方根是 .
14.分解因式： .
15.反比例函数 的图象经过点(2，1)，则k的值是 .
16.观察下列等式：
1×2=×(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=×(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=×(3×4×5﹣2×3×4)
…
计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]= .
三、解答(共64分)
17.(1)(本小题5分)计算
(2)(本小题满分5分)解不等式组：
18.(1)(本题6分)如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字， ≈1.732).
(2)(本小题7分)某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，
若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?
19.(本题满分7分)“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动 车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
(1)这次抽查的家长总人数为 ;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 .
20.(本小题满分10分)
如图7，在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点，连接EB、ED.
(1)求证：△BEC≌△DEC：
(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
21.(本小题满分12分)
己知：如图:△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。
(1)求证：∠DAC=∠DBA
(2)求证：P处线段AF的中点
(3)若⊙O的半径为5， ，求tan∠ABF的值。
22.(本小题满分12分) 已知抛物线 轴交干A、B两点。
(1)求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：
(2)若 (O为坐标原点)，求抛物线的解析式;
(3)设抛物线与y轴交于点C， 若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.
数学模拟(四)答案
一、选择题：(每题3分共36分) D A C C A B C B D D A A
二、填空题：(每题4分共24分) 13 . 14. 15. 2 16. n(n+1)(n+2).
三、解答： 17、(1)解：原式= ……5 分 (求出一个值给1分) = ……5分
(2 )解：解不等式 得 ……(2分)
解不等式 得 ……(4分) ∴原不等式组的解集是： ……(5分)
18.(1)解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形， ∴GB=EF=CD=1.5 米，DF=CE=8米， ………1分
设AG=x米，GF=y米， 在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°= = ，
在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°= = = ， ∴x=4 ，y=4， ∴AG=4 米，FG=4米， ……4分
∴AB=AG+GB=4 +1.5≈8.4(米). ………5分 ∴这棵树AB的高度为8.4米. ………6分
(2)解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意， 得 ……… 2分
化简，得 ……… 4分 解得 (不合，舍去)， ……5分
经检验： 符合题意 ………6分 答：该品牌饮料一箱有10瓶。 ……… 7分
19.(本题满分8分) 解：(1)100 ; ………………2分
(2)条形统计图：70， …………3分 扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪;…………5分
(3) . ………………7分
20.(本小题满分7分) 解：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴CD=CB， ……(1分)
∵AC是正方形的对角线 ∴∠DCA=∠BCA ……(2分) 又 CE = CE ∴△BEC≌△DEC ……(4分)
(2)∵∠DEB = 140 由△BEC≌△DEC可得∠DEC =∠BEC=1402=70， …………(6分)
∴∠AEF =∠BEC=70， ……… …(7分) 又∵AC是正方形的对角线，∠DAB=90
∴∠DAC =∠BAC=902=45， 在△AEF中，∠AFE=180— 70— 45=65 …………(10分)
21.(本小题满分10分)(1)∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA ∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴ ∠DAC=∠CBD …………(1分) ∴ ∠DAC =∠DBA ………… (2分)
(2)∵AB为直径，∴∠ADB=90° …………(3分) 又∵DE⊥AB于点E ，
∴∠DEB=90° ∴∠ADE +∠EDB=∠ABD +∠EDB=90° ∴∠ADE=∠ABD=∠DAP ……………(4分)
∴PD=PA ……………(5分) 又∵∠DFA +∠DAC=∠ADE +∠PD F=90°且∠ADE=∠DAC
∴∠PDF=∠PFD ……………(6分) ∴PD=PF ∴PA= PF，即P是线段AF的中点……………(7分)
(3)∵∠DAF =∠DBA，∠ADB=∠FDA=90° ∴△FDA ∽△ADB ……………(8分)
∴ ……………(9分) ∴在Rt△ABD 中，tan∠ABD=
即tan∠ABF= ……………(12分)
22.(1)证明：∵ >0 ∴ ………(1分) ∴抛物线的对称轴在 轴的左侧………(2分)
(2)解：设抛物线与 轴交点坐标为A( ,0)，B( ,0)， 则 ，
∴ 与 异 号………(3分) 又 ∴
由(1)知：抛物线的对称轴在 轴的左 侧 ∴ ， ∴ , ………(4分)
代入 得： 即 ，从而
解得： ………6分) ∴抛物线的解析式是 ……… 7分)
(3)解法一： 当 时， ，抛物线与 轴交点坐标为 (0, )
∵D 是直角三角形，且只能有AC⊥BC，又OC⊥AB，
∴∠CAB= 90°— ∠ABC，∠BCO= 90°— ∠ABC ∴∠CAB =∠BCO ∴Rt△AOC∽Rt△COB ………(9分)
∴ ，即
∴ ， 即 解得： ………(10分)
此时 = ，∴点 的坐标为(0，—1)∴OC=1
………(11分)
∵ >0，∴ 即AB= ∴D 的面积= ×AB×OC= ´ ´1= ………(12分)
解法二：当 时， ∴点 (0， )
∵D 是直角三角形 ∴ ………(9分)
∴ ………(10分)
∴ ∴ 解得： ………(11分)
∴ ………(12分)
这篇2015年九年级第二学期数学检测练习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
2014-2015初三数学下册第四单元试题：单元练习题