2015年九年级下学期数学检测练习题
我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望小编的这篇九年级下学期数学检测练习题，能够帮助到您!
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1.下列图形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是……………………… ( ▲ )
B. C. D.
2.下列运算正确的是………………………………………………………………( ▲ )
A. a2+a2=2a4 B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2÷a=4a
3.使3x-1 有意义的x的取值范围是……………………………………………( ▲ )
A.x >-13 B.x > 13 C.x ≥ 13 D.x ≥-13
4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是………( ▲ )
A. ab>0 B. a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0
5.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 ………… ( ▲ )
A.15cm2 B.15πcm2 C. 12 cm2 D. 12πcm2
6.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为( ▲ )
A. 35° B. 55° C. 25° D. 30°
7.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ………………………………………………………………( ▲ )
A. 4 B.6 C. 8 D.12
8.在下列命题中，真命题是 …………………………………………………… ( ▲ )
A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形
C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=kx(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 ………………………………………………………( ▲ )
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
10.已知如图，直角三角形纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为…………………………………………………( ▲ )
A. 43 B. 107 C. 1 D. 125
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)
11.因式分解：x3—4x= ▲ .
12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元.
13.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的两根，则x1+x2= ▲ .
14.六边形的内角和等于 ▲ °.
15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，
则∠A′NC= ▲ °.
16.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ▲ .
17.如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点.若tan∠C=12，则CN的长为 ▲ .
18.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4.若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.)
19.(本题8分)
(1)计算：(14)-1-27+(5-π)0 (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-12)
20.(本题满分8分)(1)解方程： 1x-3=2+x3-x (2) 解不等式组：x-3(x-2)≤4，1+2x3>x-1.
21.(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交 CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.
(1)求证：BD=CD.
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.
22.(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机 抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.
体育成绩( 分) 人数(人) 百分比
31
32 m
33 8 16%
34 24%
35 15
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)m= ▲ ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分;
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
23.(本题满分8分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C;第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片 ，背面向上洗匀.
(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A，B，C，D，E表示)
(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的 概率.
24.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中， ，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E，己知AC=6，sinA= 45.(1) 求线段CD的长;(2)求cos∠DBE的值.
25、(本题满分8分)在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=-2x+50.
(1)随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获 得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
(2)受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值(精确到个位).
(参考数据： 51=7.14，52=7.21，53=7.28，54=7.35)
26、(本题满分10分)如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b、AB=c.
(1)求线段BG的长;
(2)求证：DG平分∠EDF;
(3)连接CG，如图2，若△GBD ∽△GDF，求证：BG⊥CG.
27、(本题满分10分)如图有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3， 直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A(3,0)，AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF(F在x轴上)，再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动，至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1).在平移过程中，设平移的距离BB1=x，四边形B1C1F1E1与 重叠的面积为S.
(1)求折痕EF的长;
(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上，若存在，求出x的值;若不存在，说明理由;
(3)直接写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
28. (本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2)，与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标;
(3)点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长;
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值.
(2) (1分)
(2分)
(4分)
(1)证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE (1分)
∵E是AD的中点，∴AE=DE. (2分)
∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC. (3分)
∴AF=DC，∵AF=BD
∴BD=CD，∴D是BC的中点; (4分)
(2)四边形AFBD是矩形， (5分)
证明：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°， (6分)
∵AF=BD，AF∥BC，
∴四边形AFBD是平行四边形， (7分)
∴四边形AFBD是矩形. (8分)
m= 10 ; (2分)
中位数为 34 分 (4分)
总人数.350人 (6分)
23 第一次 A B C
第二次D E D E D E (4分)
共有6种等可能情况，(A,D)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E) (5分)
符合条件的有3种，P(事件M)= (8分)
24(1) RtABC中， (1分)
BC=8 (2分) 点D是AB的中点 (4分)
(2)过点C作 (5分)
(6分) (7分)
(8分) (方法很多)
25)根 据图象知道当x=1，p=80，
当x=4，p=95，
设p=kx+b，
∴ ，
k=5，b=75，
∴p=5x+75; (3分)
W=(5X+75)(-2X+50)= - 10(X-5)2+4000 (4分)
∴5月份的利润是：100万×40=4000万元;(5分)
(3)∴100(1+50%)×40(1﹣a%)+100(1+50%)×(1+50%)× 40(1﹣a%)2=3×4000，
(7分)
∴a =13.(8分)
26(1)BG= (2分)
(2)∵BF= ∴FG=FD= (3分) ∴ ∠FDG= ∠FGD
∵DE是中位线 ∴DE∥AC, ∴ ∠FGD= ∠GDE ∴∠FDG=∠EDG
∴DG平分∠EDF (5分)
(3)∵⊿BDG∽⊿DFG ∴∠FDG=∠B,而∠FDG= ∠FGD
∴∠DBG= ∠BGD, ∴GD=BD (7分) ∵D是BC中点 ∴GD=BD=DC
∴∠DCG=∠DGC ∵∠DCG+∠DGC+∠B+∠FGD=180 ∴∠BGC=90
∴BG⊥CG (10分)
这篇九年级下学期数学检测练习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！
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