2016年九年级数学上册第一次月考模拟试卷（有答案）
在生活中，许许多多的数值组成了我们的生活。常梦网小编为大家准备了这篇2016年九年级数学上册第一次月考模拟试卷，希望对同学们有所帮助。
2016年九年级数学上册第一次月考模拟试卷（有答案）
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上。
1. 关于 的方程 是一元二次方程，则()
A. B. C. D.
2. 用配方法解下列方程，配方正确的是()
A. 可化为 B. 可化为
C. 可化为 D. 可化为
3. 关于 的一元二次方程 的常数项为0，则 的值为()
A.1 B.2 C.1或2 D.0
4. 把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为()
A.y=2(x+3)2+4 B.y=2(x+3)2-4 C.y=2(x-3)2-4 D.y=2(x-3)2+4
5. 某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是()
A.44% B.22% C.20% D.18%
6. 已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()
A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.一、二、三、四象限
7. 已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为()
A. B. C. D.
8. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()
9. 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(-1，0)，则S=a+b+c的变化范围是
A.0<s<2 b.s="">1 C.1<s<2 p="" d.-1<s<1<="">
10. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()
A.8 B.14 C.8或14 D.-8或-14
11. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )
A.y =-2x2 + 8x +3 B.y =-2x 2-8x +3 C.y =-2x2 + 8x–5 D.y =-2x 2–8x +2
12. 关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点;(2)当c >0时，函数 的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0必有两个不等实根; (3)当b=0时，函数图像关于原点对称.其 中正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。
13.若ax+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是.
14.请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是.
15.方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1、x2，则 .
16.已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为.
17. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4;乙：与x轴两个 交点的横坐标都是整数;丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________.
18. 如图所示，已知二次函数y =ax2 +bx +c的图象经过(-1,0)和(0,-1)
两点，则化简代数式 _______________.
三、解答题：本大题共6小题，满分66分。解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程。
19. (本题满分12分)解方程.
(1) (直接开平方法) (2) (配方法)
(3) (分解因式法) (4)(x+8)(x+1)=-12(运用适当的方法)
20. (本题满分8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平 方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?
21. (本题满分12分)2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011 年)》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元.投 入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等)，预计2009年投入“需方”的资 金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%.
(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?
(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?
(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入 按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率.
22. (本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二 次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标.
23. (本题满分12分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的 距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是y=ax2+c的形式.请 根据所给的数据求出a，c的值.(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是 一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不 计)? 请说说你的理由.
24. (本题满分12分)如图，抛物线 与 轴交于 点，过 的直线与抛物线交于另 一点 ，过 作 轴，垂足为点 (3，0).
(1)求直线 的函数关系式;
(2)动点 在线段 上从原点出发以每秒1个单位的速度向 移动，过 作 轴，交直线 于 ，交抛物线于 ，设 移动的时间为t秒， 的长度为 个单位，求 与t的函数关系式， 并写出的取值范围; 条件下，(不考虑点与点、点重合的情况)，
连接，，(3)设在(2)的条件下，(不考虑点 与点 、点 重合的情况)，
连接 ， ，当为何值时，四边形 为平行四边形?
问对于所有值，平行四边形 是否菱形?说明理由.
为何值时，四边形为平行四边形?
问对于所有值，平行四边形是否菱形?说明理由.
参考答案(详细)
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D D A C D B B A C C C
详细解析：
1.根据一元二次方程的一般式“ax2+bx+c=0(a≠0)”可知原方程的a≠0，因为如果a=0，那么原方程中的二次项就为0，原方程将变为一元一次方程，不符合题意，故答案选C.(本题难度较小)
2.题中A项的正确配方过程是 可化为
题中B项的正确配方过程是 可化为
题中C项的正确配方过程是 可化为
题中D项的配方过程是完全正确的，故答案选D.(本题难度较小)
一元二次方程配方法的解题步骤提示：
①二次项系数：化为1;
②移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧,得方程x2+bx=-c;
③配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方,方程左边成为完全平方式;
④开方：方程两边同时开平方,目的是为了降次,得到一元一次方程.
⑤得解一元一次方程,得出原方程的解.
3.根据一元二次方程的一般式“ax2+bx+c=0(a≠0)”可知原方程的二次项系数m-2≠0，即m≠2，且题目要求原方程的常数项 ，即m(m-2)=0，m1=0，m2=2，但∵原方程二次项系数中m≠2，∴m只能取0，故答案选D.(本题难度较小)
4.抛物线y=2x2先向左平移4个单位得到解析式：y=2(x+4)2，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为：y=2(x+4)2+3.本题只需按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可，故答案选A.(本题难度较小)
5.设这种商品的价格的平均增长率为x，根据题意得：(1+x)2=1+44%，开方得：1+x=±1.2，解得：x1=0.2，x2=-2.2(舍去)，则这种商品的价格的平均增长率为20%.故答案选C(本题难度中等)
6.∵a>0，∴开口方向向上，∵b<0，a>0，∴对称轴x= >0，∵c=0，∴此函数过原点，∴它的图象经过一，二，四象限.故答案选B.(本题难度中等)
7.∵二次函数 的a>0，∴开口方向向上，y达到抛物线的顶点时有最小值，
根据二次函数的顶点式可知这时 ，故答案选B.(本题难度中等)
8.∵一次函数和二次函数都经过y轴上的(0，c)，∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故D选项错误;当a>0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误;当a<0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误;综上所述B选项正确，故答案选B.(本题难度中等)
9.∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(-1，0)，∴易得：c=1，a-b+c=0，a<0，b>0，由a=b-1<0得到b<1，结合上面b>0，所以0<b<1①，由b=a+1>0得到a>-1，结合上面a<0，所以-1<a<0②，∴由①②得：-1<a+b<1，且c=1，得到：0<a+b+c<2，则y=a+b+c的取值范围是0<y<2.故答案选a.(本题难度较大)< p="">
10.∵抛物线y=x2-6x+c-2=x2-6x+9+c-11=(x-3)2+c-11，∴抛物线顶点坐标为(3，c-11)，∵抛物线顶点到x轴的距离是3，∴|c-11|=3，即c-11=3或c-11=-3，解得：c=14或c=8.则c的值为8或14.故答案选A.(本题难度中等)
11.根据题意，设y=a(x-2)2+3，抛物线经过点(3，1)，所以a+3=1，a=-2.因此抛物线的解析式为：y=-2(x-2)2+3=-2x2+8x-5.故答案选C.(本题难度中等)
12.根据二次函数的性质可知：(1)当c=0时，函数的图象经过原点，正确;(2)当c>0时，函数的图象开口向下时，图象与x轴有2个交点，所以方程ax 2 +bx+c=0必有两个不等实根，正确;(3)当b=0时，函数图象关于y轴对称，错误.有两个正确，故答案选C.(本题难度较小)
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。
13.∵3a+6>0，∴3a>-6，解得：a>-2;根据一元二次方程的定义，a≠0;所以a>-2且a≠0.
14.如x 2-4x=0;本题答案不唯一，合理即可.
15.
16.∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点(5，0)，根据抛物线的对称性，图象经过另一点(-1，0)，
设抛物线的交点式y=a(x+1)(x-5)，把点(1，4)代入，得：4=a(1+1)(1-5)，解得 ，
所以 (x-5)即
17.∵对称轴为直线x=3，且与x轴两个交点的横坐标都是整数，∴可以设抛物线与x轴交于(2，0)(4，0)，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，
则
∴解析式为： (答案不唯一)
18. 把(-1，0)和(0，-1)两点代入y=ax2+bx+c中，得
19.
20. 解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100-4x)米，依题意得：(100-4x)x=400，
解得:x1=20，x2=5，又∵100-4x≤25，x≥18.75，所以x2=5不合题意舍去，即x=20，
100-4x=100-4×20=20，答：羊圈的边长AB为20米，羊圈的边长BC为20米。
21.解：(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是：6000-1250=4750(万元);
(2)设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，依题意得方程组：
答：设市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元。
(3)设年增长率为x，由题意得：
答：从2009~2011年的年增长率是10%.
22. 23.解：(1)根据题目条件， 的坐标分别是
24. (3)若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有
，分情况计算以后可以知道当t=1时四边形BCMN是菱形
常梦网为大家推荐的2016年九年级数学上册第一次月考模拟试卷，大家一定要仔细阅读哦，祝大家学习进步。