初三期中数学考试卷（2016浙教版）

我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，常梦网初中频道为大家准备了初三期中数学考试卷，欢迎阅读与选择!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2015•广州中考)已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(    )

A.2.5     B.3     C.5     D.10

2.如图是教学用的直角三角板，边AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= ，则边BC的长为(　　)

A.30 cm                         B.20 cm

C.10  cm                      D.5 cm

3.一辆汽车沿坡角为 的斜坡前进500米，则它上升的高度为(  )

A.500sin         B.           C.500cos          D.

4.如图，在△ 中， =10，∠ =60°，∠ =45°，则点 到 的距离是(  )

A.10 5                B.5+5

C.15 5                D.15 10

5.(2014•四川南充中考)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是(   )

A.40°            B.60°            C.70°            D.80°

6.计算 的结果是(       )

A.         B.              C.             D.

7.如图，在 中，  则 的值是(       )

A.                  B.            C.                  D.

8.上午9时，一船从 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达 处，如图所示，从 ， 两处分别测得小岛 在北偏东45°和北偏东15°方向，那么 处与小岛 的距离为(  )

A.20海里                          B.20 海里

C.15 海里                       D.20 海里

9.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　　)

A.40°      B. 50°       C. 60°       D.70°

10.如图， 是 的直径， 是 的切线， 为切点，连结 交⊙ 于点 ,连结 ,若∠ =45°,则下列结论正确的是(    )

A.     B.      C.        D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在离旗杆20 m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为 ，如         果测角仪高1.5 m，那么旗杆的高为________m.

12.如图，PA,PB切⊙ 于点A,B，点C是⊙ 上一点，∠ACB=60°，     则∠P=

13.已知∠ 为锐角，且sin  = ，则tan  的值为__________.

14.如图，在离地面高度为5 m的 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 角， 则拉线 的长为__________m(用 的三角函数值表示).

15.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连结AD，若∠ =25°，则∠C =__________度.

16.如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A， P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA.设PA=x，PB=y，则(x-y)的最大值是      .

17.如图所示， ， 切⊙O于 ， 两点，若 ，⊙O的半径为 ，

则阴影部分的面积为_______.

18.(2015•上海中考)已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处.延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:6 tan230°-cos 30°•tan 60°-2 sin 45°+cos 60°.

20.(8分)如图，李庄计划在山坡上的 处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知 到水池 处的距离 是50米，山坡的坡角∠ =15°，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程 不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵站能否建在 处?

21.(8分) 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

(1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连结DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)若cos B=  ，BP=6，AP=1，求QC的长.

22.(8分)在Rt△ 中，∠ =90°，∠ =50°， =3，求∠ 和a(边长精确到0.1).

23.(8分) (2015•南京中考)如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°.轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45 km/ h和36 km/h.经过0.1 h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O有多远?

(参考数据：sin 58°≈0.85,cos 58°≈0.53,tan 58°≈1.60)

24.(8分)某电视塔 和楼 的水平距离为100 m，从楼顶 处及楼底 处测得塔顶 的仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(结果精确到0.1 m).

25.(8分)(2015•湖北黄冈中考)已知:如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连结AN，过点C的切线交AB的延长线于点P. (1)求证:∠BCP=∠BAN;

(2)求证:

26.(10分)(北京中考)如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH.

(1)求证：AC=CD;

(2)若OB=2，求BH的长.

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