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2014-2015初三年级上册数学期末测试卷

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-01-17 阅读:

期末复习是期末考试取得好成绩的有力保证。在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的,下文整理了初三年级上册数学期末测试卷,希望对大家有所帮助!常梦网预祝大家取得好成绩!

数学试题

1.在 , , , 这四个数中,最小的数是(      )

A.               B.               C.              D.

2. 三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程 的一个根,则这个三角形的周长是(      )

A.9   B.11   C.13   D、14

3.从编号为1 ~ 10的10个完全相同的球中,任取一球,其号码能被3整除的概率是   (    )

(A)             (B)             (C)            (D)

4.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为(     )

A.3cm             B.6cm             C.  cm        D.9cm

5.如图,在平行四边形ABCD中,AB = 2,BC = 3,∠ABC、

∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是                           (    )

(A)       3       (B)       2       (C)       1.5     (D)     1

6.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 ,则下列方程中正确的是                                                     (    )

(A) (B) (C) (D)

7.如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是                                                                        (    )

(A)   ⊿ACE       (B)    ⊿ADF

(C)    ⊿ABD      (D)    四边形BCED

8.若反比例函数图象经过点( , ),则下列点也在此函数上的是              (    )

(A)  ( , )   (B)  ( , )   (C)   ( , )   (D)  ( , )

9.从 , , 三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是            (    )

(A)               (B)              (C)              (D)

10.反比例函数 的图象如图所示,则当 时,

函数值 的取值范围是                                                      (    )

(A)      (B)

(C)     (D)

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

请将正确答案直接填写在题中的横线上.

11. =___________.

12.为估计某地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊        _只.

13.反比例函数 的图象在第二、四象限内,那么 的取值范围是         _.

14.小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为        _米.

15.如图,是二次函数 的图象的一部分,

给出下列命题 :

① ;② ;③

④ 的两根分别为-3和1;

⑤ .其中正确的命题是                    _.

16.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了 %,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%,则 的值为                  _.

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

17.(6分)解方程:

18.(6分)如图,在 中,AB = AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

求证:DE = DF.

证明: (①                                     )

在 BDE和 中, ,

≌ (②                                         )

(③                                          )

⑴上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.

⑵请你写出另一种证明此题的方法.

19.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,

且AP∥QC. 求证:BP=DQ.

20.为了打造重庆市“宜居城市”, 某公园进

行绿化改造,准备在公园内的一块四边形

ABCD空地里栽一棵银杏树(如图),要

求银杏树的位置点P到点A、D的距离相

等,且到线段AD的距离等于线段 的长.

请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树

的位置点P.(要求不写已知、求作和作法,

只需在原图上保留作图痕迹).

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时,组织开展测量物体高度

的实践活动.要测量学校一幢教学楼的高度(如图),他们先在点C测得教学楼

AB的顶点A的仰角为 ,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角

为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.

(参考数据:  )

22.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 与反比例函数 的图象交于点A,与 轴交于点B, AC⊥ 轴于点C, ,AB= ,OB=OC.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数与反比例函数的图象的

另一交点为D,作DE⊥ 轴于点E,

连结OD,求△DOE的面积.

23.小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜.

(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;

(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

24.如图,在梯形ABCD中,AB//CD, ,AB=BD,在BC上截取BE ,使BE=BA,过点B作 于B,交AD于点F.连接AE,交BD于点G,交BF于点H.

(1)已知AD= ,CD=2,求 的值;

(2)求证:BH+CD=BC.

五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分)

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25. 2011年11月28日至12月9日,联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开,大会通过了“德班一揽子决议”(DurbanPackageOutcome),建立德班增强行动平台特设工作组,决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金,中国的积极态度赢得与会各国的尊重.

在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新,节能减排. 从去年1至6月,该企业二氧化碳排放量 (吨)与月份x( ,且x取整数)之间的函数关系如下表:

月份x(月) 1 2 3 4 5 6

二氧化碳排放量 (吨) 600 300 200 150 120 100

去年7至12月,二氧化碳排放量 (吨)与月份x( ,且x取整数)的变化情况满足二次函数 ,且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨. X K b1.C o m

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出 与x   之间的函数关系式.并且直接写出 与x之间的函数关系式;

(2) 政府为了鼓励企业节能减排,决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下,以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励 (元)与月份x满足函数关系式 ( ,且x取整数),如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨,那么该企业得到奖励的吨数为( )吨;去年7至12月奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元,如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨,那么该企业得到奖励的吨数为( )吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多,并求出这个最多资金;

(3)在(2)问的基础上,今年1至6月,政府继续加大对节能减排企业的奖励,奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下,该企业继续节能减排,1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%,若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元,请你参考以下数据,估算出 m的整数值.

(参考数据: , , , , )

26. 如图,已知:△ABC为边长是 的等边三角形,四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放,使点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,△ABC从图1的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动,当点C与点F重合时暂停运动,设△ABC的运动时间为t秒( ).

(1)在整个运动过程中,设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式;

(2)如图2,当点A与点D重合时,作 的角平分线EM交AE于M点,将△ABM绕点A逆时针旋转,使边AB与边AC重合,得到△ACN.在线段AG上是否存在H点,使得△ANH为等腰三角形.如果存在,请求出线段EH的长度;若不存在,请说明理由.

(3)如图3,若四边形DEFG为边长为 的正方形,△ABC的移动速度为每秒 个单位长度,其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时,Q点从F点开始,沿折线FG-GD以每秒 个单位长度开始移动,△ABC停止运动时,Q点也停止运动.设在运动过程中,DE交折线BA-AC于P点,则是否存在t的值,使得 ,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

一、ACCAD   ACABD

11. ;    12. 600;     13. ;     14.  4.5;

15.①③④⑤(答对一个得1分,答错一个倒扣一分);16.2

17.(6分)解:

x-2=x2-2x

x2-3x+2=0    …… (4分)

解得:x1=1,x2=2    …… (6分)

18.(6分)解:(1)①等边对等角;           …… (1分)

②AAS;

③全等三角形的对应边相等。 ……(2分)

(2)证明连接AD                            …… (3分)

∵AB =AC,D是BC的中点,

∴AD平分∠BAC.

又DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,         …… (5分)

∴DE =DF.                         …… (6分)

19.证明: ,

.          ……… 1分

四边形ABCD是平行四边形,

AB∥CD,          ……… 3分

在 和 中,

.                             …  5分

.                                   …  6分

20.(1)作线段AD的中垂线         … 3分

(2)标出线段AD的中垂线交AD于点Q … 4分

(3)以Q为圆心,以线段 为半径画弧交AD的

中垂线                … 5分

(4)标出弧线与中垂线的交点为P    … 6分

21.解:设教学楼高为 米,由题意:                             …1分

在Rt△ADB中,∠ADB= ,∠ABD= ,所以DB=AB= .  …3分

在Rt△ACB中,∠ACB= ,∠ABD= ,CB= +10,         …4分

所以 .                  …6分

由 ,解得 .                          …9分

答:教学楼高约为30米 .                                   …10分

22.解:(1)∵AC⊥ 轴于点C ,  ∴ .

在 中, ,

设   ,则 .

∴ .    解得: .   ∴ .   …2分

又∵OB=OC,∴OB=OC=3.  ∴A( ) 、 B(3,0) .   …4分

将A( ) 、B(3,0)代入y = kx+b , ∴

解得: …………………………  6分

∴直线AB的解析式为: .                    …7分

将A( )代入   得: .解得: .

∴反比例函数解析式为 .                         …8分

(2)∵D是反比例函数 上的点,DE⊥ 于点E,

∴由反例函数的几何意义,得 = .…10分

23.解:(1)列表如下:(表格2分,9种1分,3种1分,概率1分)

3 4 5

3 3+3=6 4+3=7 5+3=8

4 3+4=7 4+4=8 5+4=9

5 3+5=8 4+5=9 5+5=10

总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而两数和为8的结果有3种,

因此P(两数和为8) .      … ……(5分)

(2)答:这个游戏规则对双方不公平.      ……………(6分)

理由:因为P(和为奇数)= ,P(和为偶数)= ,而 ≠ ,

所以这个游戏规则对双方是不公平的.       ……(10分)

24.(1)解:在Rt△ABD中,∠ABD= ,AB=BD,AD= ,

则AB=BD=4              …(1分)

在Rt△CBD中,∠BDC= ,CD=2,BD=4,

所以BC= ………(2分)

…  (4分)

(2)证明:过点A作AB的垂线交BF的延长线于M.

∵ ,∴ .

∵BF⊥CB于B,∴ .

∴ .…………(5分)

∵BA=BD,∠BAM=∠BDC= ,

∴ ≌ .

∴BM=BC,AM=CD.…………(7分)

∵EB=AB,∴ .

BH=BG.……………(8分)

∴ .

∵ ,

∴ ,∴AM=MH=CD. …………(9分)

∴BC=BM=BH+HM=BH+CD.      …………(10分)

其他解法,参照给分.

25.解:(1) .................................................1分

...................................................2分

(2)设去年第x月政府奖励该企业的资金为w

当 ,且x取整数时

..........................................3分

随x的增大而增大

当 时, 元........................4分

当 ,且x取整数时

..........................................5分

且x取整数

当 或 时, 元

当 或 时, 元...............6分

去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多,最多资金是16320元

(3)当 时,

..8分

令 ,整理,得

, ,而1161更接近1156,

, (舍)

的整数值为50.. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .10分

26.解:(1)当 时, .................. . . .....2分

当 时,  ..... . . .....4分

(2)当点A与点D重合时,

平分 ,

① 时,  . . . . . ..5分

② 时,此时H点在线段AN的延长线上, 舍. . .  .....6分

③ 时,此时H点为线段AG的中垂线与AG的交点,如图1

. . . . . . . . . .....8分

(3)当 时,如图

. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .....9分

当 时,如图3,

. .. . ...10分

, . . . . . . . . . . . . . .. . . .. .....12分

这篇初三年级上册数学期末测试卷就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看九年级数学期末试卷,同时,更多的初三各科的期末试卷尽在九年级期末试卷,预祝大家都能顺利通过考试!

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