2014-2015初三数学下册第四单元试题：单元练习题

我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望下文的这篇2014-2015初三数学下册第四单元试题，能够帮助到您!

一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂)

1. 的相反数是 (　▲　)

A.-                         B.  )-1

C.- 3                         D.3

2. 下列运算正确的是 (　▲　)

A.4a-3a=1                B.(ab2)2=a2b2

C.3a6÷a3=3a2        D.a•a2=a3

3.在数轴上表示不等式组  (　▲　)

B.            C.              D.

4.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(　▲　)

A.              B.               C.                 D.

5.如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于( ▲  )

A.21°                     B.30°

C.58°                      D.48°

6. 化简 的结果(   ▲  )

A. x- y                    B.y- x

C.x+y                     D.- x- y

7. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于

点C，若∠A=350，则∠D等于(　▲　)

20                      B. 35

C. 45                      D. 50

8.某学习小组对甲、乙、丙、丁四个市场三月份每天的青菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场青菜的价格平均值相同，方差分别为  ，，那么三月份青菜价格最稳定的市场是(　▲　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(-3，2)，

若反比例函数y=  (x>0)的图象经过点A，则k的值为(　▲　)

A.-6                 B.-3

C.3                  D.6

10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论：

①∠BOC=90°+ ∠A;②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;③EF是△ABC的中位线;④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF= mn.其中正确的结论是(　▲　)

A. ①②③        B. ①③④        C. ②③④       D ①②④.

二、填空题(共6题，每小题4分，满分24分. 请将答案填入答题卡的相应位置)

11. =  ▲

12.最簿 的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为  ▲

13. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，

则∠ACA′的度数为  ▲

14. 小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉

的一个根是  ▲

15. 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三

根那么可以组成的三角形的概率是    ▲

16.如图是由圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的

扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、

S3、…，则S14=   ▲  (结果保留π).

三、解答题(共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑)

17. (每小题7分，满分14分)

(1)计算：2−2+|− |−(π−2014)0;

(2)先化简，再求值： ，

其中

18.(满分16分)

(1)解方程：  (8分)

(2)如图是4×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，

请在网格中确定 外接圆的圆心P的位置，那么 所对的圆心角度是   ▲   (8分)

19. (本题满分10分)

某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整).

(1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共有多少辆?(4分)

(2)将C型号部分的条形统计图补充完整;(3分)

(3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求C型号电动自行车应订购多少辆?(3分)

20.(本题满分10分)

如图，某段河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻

两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿

河岸走了120米到达B处，测得 ∠CBN=70°.求此段河流的宽度CE(结果

保留两个有效数字).

(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，

sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，

tan70°≈2.75)

21. (本题满分10分)

某企业职工的工资待遇是：底薪1000元，每月工作22天，每天工作8小时，按件计酬，多劳多得. 已知该企业工人制作A、B两种产品，可以得到报酬分别是2.50元╱件和4.0元╱件，而且工人可选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.小李在这家企业工作，他生产1件A产品和1件B产品需40分钟，生产3件A产品和2件B产品需1小时36分钟.

(1)小李生产1件A产品、1件B产品各需要多少分钟.(6 分)

(2)小李在这家企业工作每月的工资收入范围.(4分)

22.(本题满分12分)

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A(4,0), 抛物线的对称轴与x轴交于C点，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、抛物线的对称轴分别交于点D、E.

(1)求B点坐标及抛物线的解析式;(4 分)

(2)求证：①CB=CE;②点D是 线段BE的中点;(4 分)

(3)在该抛物线上是否存在这样的点P,满足PB=PE,若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由. (4 分)

23. (本题满分14分)

如图，等边∆ABC中，D、F分别是边BC、AB上的点，且CD=BF,以AD为边向左作等边∆ADE，连接CF、EF，设BD:DC=K.

(1)求证：△ACD≌△CBF;(4分)

(2)判断四边形CDEF是怎样的特殊四边形，并说明理由;(6分)

(3)当∠DEF=45°时，求K的值. (4分)

参考答案

说明：1.提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是

正确的，同样给分.

2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考.在阅卷过程中会出现各种

不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分.

一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分)

1.A; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6 .C;7. A;8. B;9.C;10.D;

二、填空题：(每小题4分，共24分)

11.2; 12.9.1 ; 13.30 ; 14.x=0; 15. ; 16.18

三、解答题 ：(本大题应按题目要求写出演算步骤或解答过程。)

17. 解：(1)原式=  …………7分

(2)原式=x2-2x+1-x2+2xy …………4分

=2xy-2x …………5分

当 …………6分

原式=0…………7分

18. 解：(1)去分母：1=-(1-x)+x-2 …………3分

解得：x=2…………6分

经检验：x=2是增根，所以原方程无解. …………8分

(2)图略…………4分

所对的圆心角度数是90 …………8分

19.解：(1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共有600辆…………4分

(2) C型号有180辆，图略…………3分

(3)720辆…………3分

20.解：过点C作CF∥AD,交MN于点F, ∴∠CFB=∠A=35 …………2分

∵ PQ∥MN, ∴四边形AFCD是平行四边形，∴AF=DC=50(m)

∴BF120-50=70(m)…………5分

∵ ∠CBE=70 , ∴∠CFB=∠FCB=35 , ∴BF=BC=70(m), …………7分

在Rt△CBE中 =Sin70 ,………8分  BC=0.94 ≈66(m)………10分

21.解：设小李生产1件A产品、1件B产品各需要x、y分钟. …………1分

(1)根据题图意得：    …………4分

解得： …………6分       答略

(2)解法一.由(1)可知：

小李选择生产A产品的报酬为： ;…………1分

选择生产B产品的报酬为： ;…………2分

∴小李在这 家企业工作每月的工资收入范围是：2650 2760…………4分

解法二.设小李在这家企业工作每月的工资收入为W，小李生产A产品t天，生产B产品(22-t)天，

W=1000+2.5 +4.0 =2760-5t

∵ , ∴ 2760

22.(1)∵ 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上，

∴m=-2×(-2)-1=3.   ∴ B(-2,3) ………………………………2分

∵ 抛物线经过原点O和点A， ∴ 点A的坐标为(4,0) . …………3分

设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4).  …………4分

将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)，

∴  .…………5分

∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为 ，

即 . …………6分(或设所求的抛物线对应函

数关系式为y=ax2+b，用联立方程组求解a、b)

(2)①∵直线y=-2x-1与y轴、称轴x=2交点坐标

分别为D(0,-1)、 E(2,-5).

过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、对称轴为x=2交于G，

则BG⊥直线x=2，

∴F(0,3) G(2,3)， BG=4. …………………1分

在Rt△BGC中，BC= .

∵ CE=5，∴ CB=CE=5.  ……………………2分

②过点E作EH∥x轴，交y轴于H，∴∠EBF=∠BEH, ∠BDF=∠HDE

∵直线y=-2x-1对称轴为x=2交于E.∴E(2,3),

∴HE=FB=2

∴ △DFB≌△DHE (SAS)，

∴ BD=DE.  即D是BE的中点.      ………………………4分

(3)  存在.

由(2)知：直线DC是线段BE的垂直平分线，∵PB=PE，∴ 点P在直线CD上，

∴ 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.

设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. …………………………1分

将D(0,-1) C(2,0)代入，得 .

解得   .

∴ 直线CD对应的函数关系式为y= x-1. ………………………2分

∵ 动点P的坐标为(x， )，

∴  x-1= .

解得  ， .

∴  ， .

∴ 符合条件的点P的坐标为 ( ， )或( ， )……………4分

(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)

23.(1)证：∵∆ABC是等边，∴AC=CB, ∠ACB=∠B=600…………2分

又∵CD=BF，∴△ACD≌△CBF………………4分

(2)由(1)得△ACD≌△CBF，∴∠CAD=∠BCF,AD=CF……1分

又∵∆ADE是等边，∴ED=AD=CF, ∠EDA=60 …………3分

∵∠BDA=∠BDE+∠EDA=∠CAD+60 ,

∴∠BDE=∠CAD=∠BCF………………4分

∴ED∥CF, ∴四边形CDEF是平行四边形………………6分

(3)过D点作DH⊥AC垂足为H ………………1分

∵BD:DC=K，∴设BD=nK，DC=n

∵∠ACB=60 , ∴  ∠HDC=30 ,

∴CH= ,DH=  …………2分

∵四边形CDEF是平行四边形,

∴∠DEF=∠DCF=∠CAD=45°

∴∠ADH=∠HAD=45°, ∴AH=DH= n………………3分

∴nk+n = , ∴k= ………………4分

这篇2014-2015初三数学下册第四单元试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

2015初中三年级数学期末必备试卷

初三年级下册数学试题及答案：第四单元测试题