初中三年级上册数学期末考试卷2014-2015
期末复习是期末考试取得好成绩的有力保证。首先，我们应在思想上重视它，不能马虎麻痹。其次，我们要多做练习题以便考试备用。一起来看一下这篇初中三年级上册数学期末考试卷吧!
一、选择题(40分)
1.下列二次根式中，最简二次根式( )
A. B. C. D.
2.如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A. 55° B. 125° C. 70° D. 145°
3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列事件中是必然事件的是( )
A.一个直角三角形的两个锐角分别是 和 B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C.当 是实数时， D.长为 、 、 的三条线段能围成一个三角形
5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营 业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )
A. 48(1﹣x)2=36 B. 48(1+x)2=36 C. 36(1﹣x)2=48 D. 36(1+x)2=48
6.如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 8
7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于( )
A.60° B.45° C.30° D.20°
8.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是( )
A. B. 且 C. 且 D. 且
9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
10.在同一坐标系中，一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是( )
二、填空题(20分)
11.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为
12.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是 cm.
第13题图
第12题图
13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 .
14.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= .例如4﹡2，因为4>2，所以4﹡2=42﹣4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=
三、解答题(90分)
15.(8分)计算：
16.(10分)当x满足条件 时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根.
17.(10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k使得 ≥0成立?若存在，请求出k的值;若不存在，请说明理由.
18.(12分)某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低 了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+9 0.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式.
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
19.(12分)如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证：CD为⊙O的切线;
(2)若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
20，(10分)韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀.
(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求韦玲胜出的概率.
21.(14分)如图，在平面直角坐标系中，
Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，
C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋
转后对应的△ C;平移△ABC，若A的对应点
的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△ ;
(2)若将△ C绕某一点旋转可以得到△ ，
请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在 轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，
请直[接写出点P的坐标.
22.(14分)如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 过A、B两点。(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。
答案
1A2B3B4C5D6C7C8D9A10C11.15; 12.3; 13. π;14. 3或﹣3
15.解：原式 .
16.解：由 求得
，
则2
解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+ ，x2=1﹣ ，
∵2< <3，
∴3<1+ <4，符合题意
∴x=1+ .
17.解：(1)∵原方程有两个实数根，
∴[﹣(2k+1)]2﹣4(k2+2k)≥0，
∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8k≥0
∴1﹣4k≥0，
∴k≤.
∴当k≤时，原方程有两个实数根.
(2)假设存在实数k使得 ≥0成立.
∵x1，x2是原方程的两根，
∴ .
由 ≥0，
得 ≥0.
∴3(k2+2k)﹣(2k+1)2≥0，整理得：﹣(k﹣1)2≥0，
∴只有当k=1时，上式才能成立.
又∵由(1)知k≤，
∴不存在实数k使得 ≥0成立.
18.解：(1)y=w•x=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)
(2)设前x个月的利润和等于1620万元，
10x2+90x=1620
即：x2+9x-162=0
得x=
x1=9,x2=-18(舍去)
答：前9个月的利润和等于1620万元
19.解 (1)证明：连接OD，
∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠ODC=∠ABC=90°，
即OD⊥CD，
∵点D在⊙O上，
∴CD为⊙O的切线;
(2)解：在Rt△OBF中
∵∠ABD=30°，OF=1，
∴∠BOF=60°，OB=2，BF= ，
∵OF⊥BD，
∴BD=2BF=2 ，∠BOD=2∠BOF=120°，
∴S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD= ﹣×2 ×1=π﹣ .
20.解：(1)画树状图得：
则有9种等可能的结果;
(2)∵韦玲胜出的可能性有3种，
故韦玲胜出的概率为： .
21.解：
(1)画出△A1B1C如图所示：
(2)旋转中心坐标( ， );
(3)点P的坐标(-2，0).
22. 【解】(1)易得A(0，2)，B(4，0)
将x=0,y=2代入
将x=4,y=0代入
(2)由题意易得
当
(3)、由题意可知，D的可能位置有如图三种情形
当D在y轴上时，设D的坐标为(0，a)
由AD=MN得 ，
从而D为(0，6)或D(0，-2)
当D不在y轴上时，由图可知
易得
由两方程联立解得D为(4，4)
故所求的D为(0，6)，(0，-2)或(4，4)
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