2014年初三年级数学测试卷答案

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2014年初三年级数学测试卷答案由常梦网为您提供的，希望给您带来帮助!

一、选择题(本题共32分，每小题4分)

1.D   2.A   3.C   4.C   5.B   6.B   7.D   8.C

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.-1    10.答案不唯一，如平行四边形   11.

12.1+ ， ，  (第1、2每个空各1分，第3个空2分)

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. 证明：∵ AE=CF，

∴ AE+EF=CF+EF.

即 AF=CE.…………………… 1分

∵ AD∥BC，

∴ ∠A=∠C.…………………… 2分

又∵AD=BC，…………………… 3分

∴ △ADF≌△CBE.…………… 4分

∴ DF=BE.……………………… 5分

14. 解：原式   ………………………………………… 4分

=  .  …………………………………………………………………… 5分

15. 解：将方程整理，得 .

去分母，得 x-3+3+x-2 = 0.   ……………………………………………2分

解得            x = 1.   ……………………………………………3分

经检验 x = 1是原分式方程的解. ………………………………………………4 分

∴ 原分式方程的解为x = 1. …………………………………………………………5 分

16. 解：原式=   ……………………………………………2 分

= .  …………………………………………………………3 分

∵ x-5y=0，

∴ x=5y . …………………………………………………………………4分

∴ 原式= .…………………………………………………………5分

17. 解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元.   …………………1分

根据题意，得        ………… …………………………………3分

解得        ……………………………………………………4分

答：一支康乃馨的价格是6元，一支百合的价格是8元.………… …………5分

18. 解：(1)根据题意，得

Δ≥0.………………………………………………………………………1分

即 -4×3(1-k)≥0.

解得 k≥-2 .………………………………………………………………2分

∵k为负整数，

∴k =-1，-2.………………………………………………………………3分

(2)当k=-1时，不符合题意，舍去;…………………………………………4分

当k=-2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1.……………………5分

四、解答题(本题共20分，题每小题5分)

19.解：(1)在Rt△ABC中，

∵AB= ，∠B=60°，

∴AC=AB•sin60°=6.  …………………………2分

(2)作DE⊥AC于点E，

∵∠DAB=90°，∠BAC =30°，

∴∠DAE=60°，

∵AD=2，

∴DE= .…………………………3分

AE=1.

∵AC=6，

∴CE=5.  ……………………………4分

∴在Rt△DEC中， .

∴ .………………………5分

20.解：(1)14.5， 3.4;………………………………………………………………2分

(2)①  =9.4(分);………………………4分

② 120× (人) …………….…………………………………5分

估计在报名的学生中有102人得分不少于9分.

21. (1)证明:如图①，连接AD.

∵ E是 的中点，

∴ .

∴ ∠DAE=∠EAB.

∵ ∠C =2∠EAB，

∴∠C =∠BAD.

∵ AB是⊙O的直径，

∴ ∠ADB=∠ADC=90°.

∴ ∠C+∠CAD=90°.

∴ ∠BAD+∠CAD=90°.

即 BA⊥AC.

∴ AC是⊙O的切线.………………………2分

(2)解：如图②，过点F做FH⊥AB于点H.

∵ AD⊥BD，∠DAE=∠EAB，

∴ FH=FD，且FH∥AC.

在Rt△ADC中，

∵  ，AC=6，

∴ CD=4. …………………………………………………3分

同理，在Rt△BAC中，可求得BC=9.

∴ BD=5.

设 DF=x，则FH=x，BF=5-x.

∵ FH∥AC，

∴ ∠BFH=∠C.

∴  .

即  .………………………………………………4分

解得x=2.

∴ BF=3.  …………………………………………………5分

22. 解： (1)如图

……………………………………………………1分

(2) ;……………………………………………………………………………………………………3分

(3)当点P在线段CB的延长线上时，(2)中结论仍然成立.

理由如下：

过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，

则四边形ONPM为平行四边形,且PN=x，PM=-y.

∴ OM=x，BM=5-x.

∵PM∥OC，

∴ △PMB∽△COB.…………4分

∴ ，

即 .

∴ .……………………………………………………………………5分

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五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. 解：(1)1;………………………………………………………………………………1分

(2)∵ OP=m，

MN=(-m2+3m)-(-m2+2m) =m，

∴ OP=MN.…………………………………………………………………………2分

①当0

∵ PM=-m2+2m , PN=-m2+3m .

∴若PM= OP=MN，有-m2+2m=m，解得m=0，m=1(舍).     ……………3分

若PN= OP=MN，有-m2+3m=m，解得m=0(舍)，m=2(舍). ……………4分

②当2

③当m >3时，

∵ PM=m2-2m , PN=m2-3m .

∴若PM= OP=MN，有m2-2m=m，解得m=0(舍)，m=3(舍). ……………6分

若PN= OP=MN，有m2-3m=m，解得m=0(舍)，m=4.  …………………7分

综上，当 m=1或m=4，这四条线段中恰有三条线段相等.

24. 解：(1)△CDF是等腰直角三角形 .………………1分

证明：∵∠ABC=90°，AF⊥AB，

∴∠FAD=∠DBC .

∵AD=BC，AF=BD，

∴△FAD≌△DBC .

∴FD=DC .…………………………………………2分

∠1=∠2.

∵∠1+∠3=90°，

∴∠2+∠3=90°.

即∠CDF=90°.   ……………………………………3分

∴△CDF是等腰直角三角形.

(2)过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DF、CF.…………………………4分

∵∠ABC=90°，AF⊥AB，

∴∠FAD=∠DBC .

∵AD=BC，AF=BD，

∴△FAD≌△DBC .

∴FD=DC ，∠1=∠2.

∵∠1+∠3=90°，

∴∠2+∠3=90°.

即∠CDF=90°.

∴△CDF是等腰直角三角形.………………………………………………………5分

∴∠FCD=∠APD=45°.

∴FC∥AE .

∵∠ABC =90°，AF⊥AB，

∴AF∥CE.

∴四边形AFCE是平行四边形.  …………………………………………………6分

∴AF=CE.

∴BD=CE.……………………………………………………………………………7分page]初三年级数学测试卷答案-3