2014年初一年级数学知识点
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几何表达式举例：
(1) ∵C是AB中点
∴ AC = BC
(2) ∵AC = BC
∴C是AB中点
3.等量公理：(如图)
(1)等量加等量和相等;(2)等量减等量差相等;
(3)等量的等倍量相等;(4)等量的等分量相等.
(1) (2)
(3)
(4) 几何表达式举例：
(1) ∵AC=DB
∴AC+CD=DB+CD
即AD=BC
(2) ∵∠AOC=∠DOB
∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOC
即∠AOB=∠DOC
(3) ∵∠BOC=∠GFM
又∵∠AOB=2∠BOC
∠EFG=2∠GFM
∴∠AOB=∠EFG
(4) ∵AC= AB ，EG= EF
又∵AB=EF
∴AC=EG
4.等量代换： 几何表达式举例：
∵a=c
b=c
∴a=b 几何表达式举例：
∵a=c b=d
又∵c=d
∴a=b 几何表达式举例：
∵a=c+d
b=c+d
∴a=b
5.补角重要性质：
同角或等角的补角相等.(如图)
几何表达式举例：
∵∠1+∠3=180°
∠2+∠4=180°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
6.余角重要性质：
同角或等角的余角相等.(如图)
几何表达式举例：
∵∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
又∵∠3=∠4
∴∠1=∠2
7.对顶角性质定理：
对顶角相等.(如图)
几何表达式举例：
∵∠AOC=∠DOB
∴ ……………
8.两条直线垂直的定义：
两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AB、CD互相垂直
∴∠COB=90°
(2) ∵∠COB=90°
∴AB、CD互相垂直
9.三直线平行定理：
两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)
几何表达式举例：
∵AB‖EF
又∵CD‖EF
∴AB‖CD
10.平行线判定定理：
两条直线被第三条直线所截：
(1)若同位角相等，两条直线平行;(如图)
(2)若内错角相等，两条直线平行;(如图)
(3)若同旁内角互补，两条直线平行.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵∠GEB=∠EFD
∴ AB‖CD
(2) ∵∠AEF=∠DFE
∴ AB‖CD
(3) ∵∠BEF+∠DFE=180°
∴ AB‖CD
11.平行线性质定理：
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;(如图)
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;(如图)
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AB‖CD
∴∠GEB=∠EFD
(2) ∵AB‖CD
∴∠AEF=∠DFE
(3) ∵AB‖CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)
一 基本概念： 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.
二 定理： 1.直线公理：过两点有且只有一条直线。2.线段公理：两点之间线段最短.3.有关垂线的定理:
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
三 公式：直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60〃.
四 常识： 1.定义有双向性，定理没有. 2.直线不能延长;射线不能正向延长，但能反向延长;线段能双向延长. 3.命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论. 4.几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解. 5.数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数. 6.几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.
7.方向角：
(1) (2)
8.比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
9.几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据;证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.
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