2015-2016上学年七年级数学期中试卷
一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，特制定以下七年级数学期中试卷，仅供参考。
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1.(3分)(2008•淄博) 的相反数是( )
A. ﹣3 B. 3 C. D.
2.(3分)(2008秋•江干区期末)在实数﹣ ， ， ， ，0.80108， 中，无理数的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.(3分)(2014•福州)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为( )
A. 11×104 B. 1.1×105 C. 1.1×104 D. 0.11×105
4.(3分)(2011•杭州)下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2014秋•沧州期末)下列各组运算中，结果为负数的是( )
A. ﹣(﹣3) B. (﹣3)×(﹣2) C. ﹣|﹣3| D. ﹣(﹣2)3
6.(3分)(2014秋•湖州期末)下列各式计算正确的是( )
A. 4m2n﹣2mn2=2mn B. ﹣2a+5b=3ab
C. 4xy﹣3xy=xy D. a2+a2=a4
7.(3分)(2014秋•鄞州区期中)已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么a的值是( )
A. a=2 B. a=﹣2 C. D.
8.(3分)(2014秋•林甸县期末)把方程 中分母化整数，其结果应为( )
A. B. 0
C. D. 0
9.(3分)(2009秋•高碑店市期末)七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处?
设从乙处抽调x人往甲处，可得正确方程是( )
A. 32﹣x=2(22﹣x) B. 32+x=2(22+x) C . 32﹣x=2(22+x) D. 32+x=2(22﹣x)
10.(3分)(2014•台湾)数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何?( )
A. B. C. D.
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11.(3分)(2014秋•鄞州区期中)数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是 .
12.(3分)(2014秋•鄞州区期中)单项式 的次数是 次.
13.(3分)(2014秋•鄞州区期中)已知(a﹣1)2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013= .
14.(3分)(2014秋•鄞州区期中)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 = .
15.(3分)(2014秋•湖州期末)已知2ambn﹣1与﹣3a2b2m(m、n是整数)是同类项，则2m﹣n= .
16.(3分)(2014秋•鄞州区期中)如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为 .
17.(3分)(2014•x疆)规定用符号[x]表示一个实数的整数部 分，例如[3.69]=3.[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]= .
18.(3分)(2014秋•鄞州区期中)在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是， ， ， ， ， ， ， …则第n个数为 .
三、耐心做一做(共46分)
19.(9分)(2014秋•鄞州区期中)计算：
(1)5﹣(﹣8)﹣19;
(2)36×(﹣ )+(﹣2);
(3)﹣22+ ﹣6÷(﹣2)× .
20.(4分)(2014秋•鄞州区期中) 先化简，再求值：﹣(x2+2y)﹣2(3xy﹣y)，其中x=2，y=﹣ .
21.(8分)(2014秋•鄞州区期中)解下列方程：
(1)2x+7=4﹣x;
(2) .
22.(6分)(2014秋•鄞州区期中)有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x2+3x﹣7，请你帮小明求出这道题的正确答案.
23.(9分)(2012秋•余姚市期末)把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.
(1)用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， .
(2)由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.
24.(10分)(2010秋•江阴市期末)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系，求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成?
2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八校联考七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1.(3分)(2008•淄博) 的相反数是( )
A. ﹣3 B. 3 C. D.
考点： 相反数.菁优网版权所有
分析： 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号.
解答： 解：根据相反数的定义，得 的相反数是 .
故选D.
点评： 本题考查的是相反数的求法.
2.(3分)(2008秋•江干区期末)在实数﹣ ， ， ， ，0.80108， 中，无理数的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
考点： 无理数.菁优网版权所有
分析： 由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及0.1010010001…，等有这样规律的数.由此即可判定选择项.
解答： 解：在实数﹣ ， ， ， ，0.80108， 中，
无理数是： ， 共2个.
故选B.
点评： 此题主要考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中 是有理数中的整数 .
3.(3分)(2014•福州)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为( )
A. 11×104 B. 1.1×105 C. 1.1×104 D. 0.11×105
考点： 科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
专题： 常规题型.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105.
故选：B.
点评： 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2011•杭州)下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
考点： 算术平方根.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.
解答： 解：A、 =|﹣3|=3;故A错误;
B、 =﹣|3|=﹣3;故B正确;
C、 =|±3|=3;故C错误;
D、 =|3|=3;故D错误.
故选：B.
点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
5.(3分)(2014秋•沧州期末)下列各组运算中，结果为负数的是( )
A. ﹣(﹣3) B. (﹣3)×(﹣2) C. ﹣|﹣3| D. ﹣(﹣2)3
考点： 有理数的混合运算.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择.
解答： 解：A、﹣(﹣3)=3>0，A选项错误;
B、(﹣3)×(﹣2)=6>0，B选项错误;
C、﹣|﹣3|=﹣3<0，C选项正确;
D、﹣(﹣2)3=8>0，D选项错误.
故选：C.
点评： 注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.
6.(3分)(2014秋•湖州期末)下列各式计算正确的是( )
A. 4m2n﹣2mn2=2mn B. ﹣2a+5b=3ab
C. 4xy﹣3xy=xy D. a2+a2=a4
考点： 合并同类项.菁优 网版权所有
分析： 利用合并同类项法则分别判断得出即可.
解答： 解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误;
B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误;
C、4xy﹣3xy=xy，此选项正确;
D、a2+a2=2a2，故此选项错误;
故选：C.
点评： 此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.
7.(3分)(2014秋•鄞州区期中)已知方程2x+1=﹣3与方程2x﹣3a=2的解相同，那么a的值是( )
A. a=2 B. a=﹣2 C. D.
考点： 同解方程.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可.
解答： 解：方程2x+1=﹣3，
解得：x=﹣2，
把x=﹣2代入方程2x﹣3a=2中，得：﹣4﹣3a=2，
解得：a=﹣2，
故选B.
点评： 此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程.
8.(3分)(2014秋•林甸县期末)把方程 中分母化整数，其结果应为( )
A. B. 0
C. D. 0
考点： 解一元一次方程.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10.
解答： 解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得： .
故选C.
点评： 本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数.注意分式的基本性质与等式的性质的不同点.
9.(3分)(2009秋•高碑店市期末)七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处?
设从乙处抽调x人往甲处，可得正确方程是( )
A. 32﹣x=2(22﹣x) B. 32+x=2(22+x) C. 32﹣x=2(22+x) D. 32+x=2(22﹣x)
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.菁优网版权所有
专题： 比例分配问题.
分析： 等量关系：从乙处抽调x人往甲处后，甲处人数是乙处人数的2倍.
解答： 解：从乙处抽调x人往甲处后，甲处人数有(32+x)人，乙处有人数(22﹣x)人.
则有方程：32+x=2(22﹣x).
故选D.
点评： 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.
10.(3分)(2014•台湾)数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何?( )
A. B. C. D.
考点： 数轴;绝对值.菁优网版权所有
分析： 从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.看是否成立.
解答： 解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，
∴b=1，
∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.
∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|.
A、b
B、c
C、a
D、b
故选：A.
点评： 本题主要考查了数轴及绝对值.解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|是否成立.
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11.(3分)(2014秋•鄞州区期中)数轴上2和﹣3.5所对应的点之间的距离是 5.5 .
考点： 数轴.菁优网版权所有
分析： 数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|.所以2和﹣3.5所对应的点之间的距离是|2﹣(﹣3.5)|=5.5.
解答： 解：∵2>0，﹣3.5<0，
∴两点之间的距离为：2﹣(﹣3.5)=5.5.
故答案为：5.5.
点评： 本题主要考查了数轴， 要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
12.(3分)(2014秋•鄞州区期中)单项式 的次数是 3 次.
考点： 单项式.菁优网版权所有
分析： 根据单项式次数的定义来确定.单项式中所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数.
解答： 解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，
即单项式的次数为3.
故答案为：3.
点评： 本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
13.(3分)(2014秋•鄞州区期中)已知(a﹣1)2+|b+1|=0，则a2014﹣b2013= 2 .
考点： 代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可.
解答： 解：∵(a﹣1)2+|b+1|=0，
∴a=1，b=﹣1，
则原式=1﹣(﹣1)=1+1=2，
故答案为：2.
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.(3分)(2014秋•鄞州区期中)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 = 1 .
考点： 代数式求值;相反数;倒数.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可.
解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=1﹣0=1，
故答案为：1
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.(3分)(2014秋•湖州期末)已知2ambn﹣1与﹣3a2b2m(m、n是整数)是同类项，则2m﹣n= ﹣1 .
考点： 同类项.菁优网版权所有
分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案.
解答： 解：由2ambn﹣1与﹣3a2b2m(m、n是整数)是同类项，得
.解得 .
2m﹣n=2×2﹣5=4﹣5=﹣1，
故答案为：﹣1.
点评： 本题考查了同类项，利用了同类项的定义.
16.(3分)(2014秋•鄞州区期中)如果代数式x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为 0 .
考点： 代数式求值.菁优网版权所有
专题： 计算题.
分析： 原式后两项提取﹣2变形后，把x﹣2y=3代入计算即可求出值.
解答： 解：∵x﹣2y=3，
∴原式=6﹣2(x﹣2y)=6﹣6=0，
故答案为：0
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.(3分)(2014•x疆)规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3.[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]= 2 .
考点： 估算无理数的大小.菁优网版权所有
专题： 新定义.
分析： 先求出( ﹣1)的范围，再根据范围求出即可.
解答： 解：∵9<13<16，
∴3< <4，
∴2< ﹣1<3，
∴[ ﹣1]=2.
故答案是：2.
点评： 本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
18.(3分)(2014秋•鄞州区期中)在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是， ， ， ， ， ， ， …则第n个数为 .
考点： 规律型：数字的变化类.菁优网版权所有
专题： 规律型.
分析： 观察各分数，易得每个分数的分子等于这个数的序号数，分母等于序号数的平方加1，所以第n个数为 .
解答： 解：第1个数为 = ，
第2个数为 = ，
第3个数为 = ，
第4个数为 = ，
第5个数为 = ，
所以第n个数为 .
故答案为 .
点评： 考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为每个分数的分母与分子之间的关系.
这篇七年级数学期中试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。