2015初一年级数学期末考试题
距离期末考试越来越近了，期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇初一年级数学期末考试题吧!
一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )
A.0.8×10-7米 B.810-8米
C.8×10-9米 D.8×10-7米
3.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )
A.1，3，5 B.3，4，6
C.5，6，11 D.8，5，2
4. 下列图形中，有无数条对称轴的是( )
A.等边三角形 B.线段
C.等腰直角三角形 D.圆
5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )
A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)
6.能判断两个三个角形全等的条件是( )
A.已知两角及一边相等 B.已知两边及一角对应相等
C.已知三条边对应相等 D.已知三个角对应相等
7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A.三角形的稳定性 B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角 D.两点之间线段最短
(第7题图) (第8题图)
8. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )
A.90° B.135°
C.150° D.180°
9.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是 ( )
A.SAS B.ASA
C.AAS D.SSS
10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量y与水深x的关系的图象是( )
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
注意事项：
1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二.填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
11. 计算： =
12. 从一个袋子中摸出红球的概率为 ，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为
13. 如图1所示，若 ， ，则
14.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE
的长为__________________
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15. 计算(本题满分12分)
(1) (2)
16.先化简，再求值(本题满分6分)
，其中
17.解答题(本题满分8分)
(1)已知a+b=3, a2+b2=5，求ab的值 (2)若 求 的值
18.(本小题满分8分)
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1)求证： CD∥EF
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.
19.(本小题满分10分)
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图6-32所示).
图6-32
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(3)11时到12时他行驶了多少千米?
(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
20.(本小题满分10分)
如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F.此时E也是CF中点
(1)判断CD与FB的位置关系并说明理由
(2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21. 如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含x2项，则a为
22.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE; ②BC=ED;③∠C=∠D;
④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有： (只需填序号)
23.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=__
第22题图 第23题图
24. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______.
25. 在数学中，为了简便，记 =1+2+3+…+(n-1)+n， =(x+1)+(x+2)+…+(x+n).若 + = (x-k)(x-k-1)].则
二、解答题(本大题共3个小题，共30 分)
26.(本小题满分8分).
已知: ， 求: 的值
27.(本小题满分10分)
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C.
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图(4)，在△ABC中，AB=AC.试说明∠B=∠C的理由.
探究应用：如图(5)，CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B.E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD.
(1)BE与AD是否相等?为什么?
(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗?说说你的理由。
(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.
28.(本小题满分12分)
如图，已知 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点.
(1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;
③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发.点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上重合?
参考答案
二、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
D B B D D C A D D A
二.填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
11. -5
12. 25
13.
14. 4cm
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15. 计算(本题满分12分)
(1)解：原式= ------------------------6分
(2)解：原式= --------------------------------------------6分
16.先化简，再求值(本题满分6分)
解： 原式=
=
= -------------------------------------------4分
把 代入，得
原式=
= =-2-1=-3-----------------------------6分
17.解答题(本题满分8分)
(1)2 ----------------------------4分
(2)24----------------------------4分
18.(本小题满分8分)
⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF ……… 2分
⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2 ……… 4分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB ……… 6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分
19.(本小题满分10分)
(1)时间与距离，时间是自变量，距离是因变量;……… 2分
(2)到达离家最远的时间是12时，离家30千米;……… 2分
(3)11时到12时，他行驶了13千米;……… 2分
(4)他可能在12时到13时间休息，吃午餐;……… 2分
(5)共用了2时，因此平均速度为15千米/时. ……… 2分
20.(本小题满分10分)
(1) 判断:CD∥FB得1分,证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD∥FB 得2分
(2)证明：△BEC ≌△BEF得3分，证明：BE⊥CF得2分
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21. 22. ① ③ ④ 23. 360 24. 105 25. 3
二、解答题(本大题共3个小题，共30 分)
26.(本小题满分8分)
…3分， ……3分 ， …2分
27.(本小题满分10分)
思考验证：
说明：过A点作AD⊥BC于D 所以∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中，
所以△ABD≌△ACD(HL) 所以∠B=∠C……… 3分
探究应用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)
(1)说明：因为CB⊥AB 所以∠CBA=90°所以∠1+∠2=90°因为DA⊥AB所以∠DAB=90°所以∠ADB+∠1=90° 所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)所以DA=BE……… 2分
(2)因为E是AB中点 所以AE=BE因为AD=BE 所以AE=AD在△ABC中，因为AB=AC 所以∠BAC=∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC=∠BCA 所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中，
所以△ADC≌△AEC(SAS)所以OC=CE所以C在线段DE的垂直平分线上
因为AD=AE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE……… 2分
(3)……… 3分
28.(本小题满分12分)
解(1)①PC=16-6t ………… 1分
②∵ 秒，
∴ 厘米，
∵ 厘米，点 为 的中点，
∴ 厘米.
又∵ 厘米，
∴ 厘米，
∴ . ………… 4分
∵ ， ，
∴ .(SAS) ………… 5分
③∵ ， ∴ ，∴ ，
(SAS) ………… 6分
∴ ………… 8分
∴ ， ………… 9分
(2)设经过 秒后点 与点 第一次相遇，
由题意，得 ， ………… 11分
解得 秒.
∴点 共运动了 厘米.
∵ ，
∴点 、点 在 边上相遇，
∴经过 秒点 与点 第一次在边 上重合. ………… 12分
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