2015年七年级上册数学期中考试卷(含答案和解释)
为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了七年级上册数学期中考试卷，具体内容请看下文。
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作( )
A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m
2.﹣3的绝对值是( )
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.下列各式中不是单项式的是( )
A. B. ﹣ C. 0 D.
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有( )个.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
6.下列说法正确的是( )
A. x+y是一次单项式
B. 多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4
C. x的系数和次数都是1
D. 单项式4×104x2的系数是4
7.下列各组中的两项是同类项的是( )
A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b
8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A. 都是负数 B. 都是正数
C. 一个正数一个负数 D. 有一个是零
二、填空题(每小题3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 .
10.列式表示：p与2的差的 是 .
11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 .
12.在近似数6.48中，精确到 位，有 个有效数字.
13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 次 项式.
14. 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n= .
三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)
16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.
17.计算
(1)﹣6+14﹣5+22
(2)( ﹣ + )×(﹣12)
(3)23×(﹣5)﹣(﹣3)÷
(4)(﹣2)2+3×(﹣2)﹣1÷(﹣ )2
(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6
(6)(﹣3)×(﹣4)﹣60÷(﹣12)
四、解答题(18、19、20题各6分，21题7分共25分)
18.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S.
(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值.
19.若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求 值.
20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.
21.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.
回答下列问题：
(1)收工时在A地的哪边距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作( )
A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m
考点： 正数和负数.
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
解答： 解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m.
故选：B.
点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.
2.﹣3的绝对值是( )
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
考点： 绝对值.
分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
解答： 解：﹣3的绝对值是3.
故选：A.
点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
3.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，
故n=6.
故选B.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.下列各式中不是单项式的是( )
A. B. ﹣ C. 0 D.
考点： 单项式.
分析： 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择.
解答： 解：A、是数与字母的积的形式，是单项式;
B、C都是数字，是单项式;
D、分母中有字母，是分式，不是单项式.
故选D.
点评： 本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义.
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3这四个数中非负数共有( )个.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
考点： 有理数.
分析： 利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论.
解答： 解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，
所以只有(﹣2)3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D.
点评： 此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易.
6.下列说法正确的是( )
A. x+y是一次单项式
B. 多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4
C. x的系数和次数都是1
D. 单项式4×104x2的系数是4
考点： 单项式;多项式.
分析： 分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答： 解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误;
B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误;
C、x的系数和次数都是1，故本选项正确;
D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误.
故选C.
点评： 本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.
7.下列各组中的两项是同类项的是( )
A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b
考点： 同类项.
分析： 根据同类项的定义，结合选项求解.
解答： 解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确;
B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误;
C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误;
D、0.5a和0.5b字母不同，故本选项错误.
故选A.
点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.
8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )
A. 都是负数 B. 都是正数
C. 一个正数一个负数 D. 有一个是零
考点： 有理数的除法.
分析： 根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析.
解答： 解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号.
故选C.
点评： 此题考查了有理数的除法法则.
二、填空题(每小题3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 ﹣3 .
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣3和﹣1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案.
解答： 解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，
∴﹣3<﹣1，
且负数小于0和正数，
所以四个数中最小的数为﹣3.
故填：﹣3.
点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数;负数的绝对值越大，这个数越小.
10.列式表示：p与2的差的 是 (p﹣2) .
考点： 列代数式.
分析： 用p与2的差乘以 即可.
解答： 解：根据题意得：
(p﹣2);
故答案为： (p﹣2).
点评： 本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的训练.
11.在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 ﹣1或7 .
考点： 数轴.
分析： 根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可.
解答： 解：分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1;
②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7;
故答案为：﹣1或7.
点评： 本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况.
12.在近似数6.48中，精确到 百分 位，有 3 个有效数字.
考点： 近似数和有效数字.
分析： 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，最后一位是什么位就是精确到哪一位;一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.
解答： 解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因而是精确到百分位，有6，4，8共3个有效数字.
故答案是百分和3.
点评： 本题主要考查了近似数与有效数字的确定方法，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错.
13.多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五 次 四 项式.
考点： 多项式.
分析： 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.
解答： 解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五次四项式，
故答案为：五，四.
点评： 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.
14. 的相反数是 ，倒数是 ﹣2 ，绝对值是 .
考点： 倒数;相反数;绝对值.
专题： 计算题.
分析： 根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可.
解答： 解：根据倒数、相反数和绝对值的定义得：
﹣ 的相反数为：
﹣ 的倒数为：1÷(﹣ )=﹣2，
﹣ 的绝对值为： ，
故答案为： ，﹣2， .
点评： 本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义，a的相反数是﹣a，a的倒数是 ，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中.
15.若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n= 5 .
考点： 同类项.
分析： 这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解.
解答： 解：由同类项的定义可得m=4，n+1=2，解得n=1.
点评： 同类项定义中的两个“相同”：
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
三、计算题(16题6分，17题24分，共30分)
16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.
考点： 有理数大小比较;数轴.
分析： 先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“<”把各点连接起来即可.
解答： 解：如图所示：
故﹣3.5< <0< <2.5<4<+5.
点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键.
17.计算
(1)﹣6+14﹣5+22
(2)( ﹣ + )×(﹣12)
(3)23×(﹣5)﹣(﹣3)÷
(4)(﹣2)2+3×(﹣2)﹣1÷(﹣ )2
(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6
(6)(﹣3)×(﹣4)﹣60÷(﹣12)
考点： 有理数的混合运算;合并同类项.
专题： 计算题.
分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(5)原式合并同类项即可得到结果;
(6)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=﹣11+36=25;
(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;
(3)原式=﹣115+128=13;
(4)原式=4﹣6﹣16=﹣18;
(5)原式=3a3+a﹣6;
(6)原式=12+5=17.
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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