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2015年七年级上学期数学期中试卷(含答案和解释)

作者:小梦 来源: 网络 时间: 2024-04-14 阅读:

在复习中我们要争取做到全面、细致,有计划、有步骤地复习归纳各方面知识,编辑老师为同学们整理七年级上学期数学期中试卷,望同学们采纳!!!

一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分)

1.|﹣2|等于()

A. ﹣2 B. ﹣  C. 2 D. ﹣3与a

2.下列各组单项式中,为同类项的是()

A. a3与a2 B.  a2与2a2 C. 2xy与2x D. ﹣3与a

3.下列计算正确的是()

A. 23=6 B. ﹣5﹣2=﹣3 C. ﹣8﹣8=0 D. ﹣42=﹣16

4.下列说法中正确的是()

A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数

C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数

5.已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4,则x的值不可能是()

A. 5.35 B. 5.44 C. 5.349 D. 5.449

6.如图,数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b,则下列结论正确的是()

A. a+b>0 B. ab>0 C. ﹣b>a D. |a|>|b|

7.若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0,则ab=()

A.   B.   C. 6 D.

8.若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式,则式子12m﹣28的值是()

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6

9.全班同学排成长方形长队,每排的同学数为a,排数比每排同学数的3倍还多2,那么全班同学数是()

A. a•3a+2 B. 3a(a+2) C. a+3a+2 D. a(3a+2)

10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律,根据这种规律,m的值应是()

A. 110 B. 158 C. 168 D. 178

二、填空题(本大题共6个小题:每小题4分,共24分)

11.﹣3的倒数是;﹣3的相反数是.

12.单项式 的系数是,次数是.

13.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则(a+b)3﹣4(cd)5=.

14.长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦,用科学记数法表示为千瓦.

15.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是元.

16.给定一列按一定规律排列的数:﹣ , ,﹣ , …,则这列数的第6个数是,第n个数是.

三、解答题(本大题共7小题,每小题0分,共30分)

17.(1)﹣20﹣(﹣18)

(2)3×(﹣2)÷

(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×

(4)(﹣1)﹣ ×[2﹣(﹣3)2]

(5)4a2﹣4b2+2ab﹣4a2+3b2

(6)3a2﹣2(a2﹣a+1)+(3a﹣a2)

18.在数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来.

+3,﹣1,0,﹣2 ,2.5, .

19.求 x﹣2(x y2)+(﹣ x+ y2)的值,其中x=﹣1,y= .

20.长方形的长是3xcm,宽是4cm、梯形的上底是xcm,下第是上底长的3倍,高是5cm.哪个图形的面积大?大多少?

21.(1)一个两位数,个位上的数的a,十位上的数是b,列式表示这两个数;

(2)把(1)中的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,请列式表示交换后得到的新两位数;

(3)计算(1)中的两位数与(2)中的两位数的差.这个差能被9整除吗?

22.出租车司机小李某天下午从国贸出发,运营全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行驶里程如下:(单位:千米)

+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15

(1)他将最后一名乘客送到目的地时,位于国贸的什么位置?

(2)若该出租车耗油量为a升/千米,这天下午共耗油多少升?

(3)出租车司机小李在整个下午的运营过程中,离出发地国贸最远距离是多少?

23.探 索规律:

观察下面有※组成的图案和算式,解答问题:

1+3= 4=22

1+3+5=9+32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)请写出满足上述规律的第6行等式:;

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+39=;(写出具体数值)

(3)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=;(用含n 的式子表示)

(4)请用上述规律计算:(写出计算过程)

51+53+55+…+87+89.

一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分)

1.|﹣2|等于()

A. ﹣2 B. ﹣  C. 2 D. ﹣3与a

考点: 绝对值.

分析: 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.

解答: 解:|﹣2|等于2.

故选:C.

点评: 考查了绝对值,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.下列各组单项式中,为同类项的是()

A. a3与a2 B.  a2与2a2 C. 2xy与2x D. ﹣3与a

考点: 合并同类项.

分析: 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.

解答: 解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;

B、字母相同且相同字母的指数也相同,故B正确;

C、字母不同的项不是同类项,故C错误;

D、字母不同的项不是同类项,故D错误;

故选:B.

点评: 本题考查了同类项,利用了同类项的定义 .

3.下列计算正确的是()

A. 23=6 B. ﹣5﹣2=﹣3 C. ﹣8﹣8=0 D. ﹣42=﹣16

考点: 有理数的乘方;有理数的减法.

专题: 计算题.

分析: 原式各项计算得到结果,即可做出判断.

解答: 解:A、原式=8,错误;

B、原式=﹣7,错误;

C、原式=﹣16,错误;

D、原式=﹣16,正确,

故选D

点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

4.下列说法中正确的是()

A. 没有最小的有理数 B. 0既是正数也是负数

C. 整数只包括正整数和负整数 D. ﹣1是最大的负有理数

考点: 有理数.

分析: 按照有理数的分类作出选择:

有理数 .

解答: 解:A、没有最大的有理数,也没有最小的有理数;故本选项正确;

B、0既不是正数,也不是负数,而是整数;故本选项错误;

C、整数包括正整数、负整数和零;故本选项错误;

D、比﹣1大的负有理数可以是﹣ ;故本选项错误;

故选A.

点评: 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

5.已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4,则x的值不可能是()

A. 5.35 B. 5.44 C. 5.349 D. 5.449

考点: 近似数和有效数字.

分析: 根据近似数的精确度得到x的范围,然后进行判断.

解答: 解:根据题意得5.35≤x<5.45.

故选

点评: 本题考查了近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字;近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.

6.如图,数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b,则下列结论正 确的是()

A. a+b>0 B. ab>0 C. ﹣b>a D. |a|>|b|

考点: 数轴.

分析: 本题要先观察 a,b在数轴上的位置,得b<﹣1<0

解答: 解:A、∵b<﹣1<0

B、∵b<﹣1<0

C、∵b<﹣1<0

D、∵b<﹣1<0

故选:C.

点评: 本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.

7.若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0,则ab=()

A.   B.   C. 6 D.

考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值;代数式求值;解二元一次方程组.

专题: 计算题.

分析: 由于平方与绝对值都具有非负性,根据两个非负数的和为零,其中每一个加数都必为零,可列出二元一次方程组,解出a、b的值,再将它们代入ab中求解即可.

解答: 解:由题意,得 ,

解得 .

∴ab=( )3= .

故选D.

点评: 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值.初中阶段有三种类型的非负数:

(1)绝对值;

(2)偶次方;

(3)二次根式(算术平方根).

当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

8.若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式,则式子12m﹣28的值是()

A. ﹣3 B. ﹣4 C. ﹣5 D. ﹣6

考点: 代数式求值;合并同类项.

专题: 计算题.

分析: 根据题意得到两单项式为同类项,求出m的值,代入原式计算即可得到结果.

解答: 解:根据题意得到14x6y2和﹣3x3my2为同类项,即3m=6,

解得:m=2,

则原式=24﹣28=﹣4,

故选B.

点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.全班同学排成长方形长队,每排的同学数为a,排数比每排同学数的3倍还多2,那么全班同学数是()

A. a•3a+2 B. 3a(a+2) C. a+3a+2 D. a(3a+2)

考点: 列代数式.

分析: 此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数.

解答: 解:根据题意可得:全班同学数=a(3a+2).

故选D.

点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.

10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种 规律,m的值应是()

A. 110 B. 158 C. 168 D. 178

考点: 规律型:数字的变化类.

专题: 规律型.

分析: 观察不难发现,左上角、 左下角、右上角为三个连续的偶数,右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差,根据此规律先求出阴影部分的两个数,再列式进行计算即可得解.

解答: 解:根据排列规律,10下面的数是12,10右面的数是14,

∵8=2×4﹣0,22=4×6﹣2,44=6×8﹣4,

∴m=12×14﹣10=158.

故选B.

点 评: 本题是对数字变化规律的考查,仔细观察前三个图形,找出四个数之间的变化规律是解题的关键.

二、填空题(本大题共6个小题:每小题4分,共24分)

11.﹣3的倒数是﹣ ;﹣3的相反数是3.

考点: 倒数;相反数.

分析: 根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

解答: 解:﹣3的倒数是﹣ ;﹣3的相反数是 3,

故答案为:﹣ ,3.

点评: 本 题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

12.单项式 的系数是﹣ π,次数是3.

考点: 单项式.

分析: 根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数

解答: 解:系数是:﹣ π,次数是:3.

故答案是:﹣ π,3.

点评: 本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.

13.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则(a+b)3﹣4(cd)5=﹣4.

考点: 代数式求值;相反数;倒数.

分析: 根据a与b互为相反数,c与d互为倒数,可以得到:a+b=0,cd=1.代入求值即可求解.

解答: 解:∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,

∴a+b=0,cd=1.

∴(a+b)3﹣4(cd)5=0﹣4×1=﹣4.

故答案是:﹣4.

点评: 本题考查了相 反数,倒数的定义,正确理解定义是关键.

14.长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000千瓦,用科学记数法表示为1.82×107千瓦.

考点: 科学记数法—表示较大的数.

专题: 应用题.

分析: 根据科学记数法的定义,将原数写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

解答: 解:18 200 000=1.82×107千瓦.

点评: 本题考查的是科学记数法的表示方法.出题人有意联系近期生活的大事出题,而三峡工程十分引人注意.

15.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是8元.

考点: 二元一次方程组的应用.

分析: 仔细观察图形,可知本题存在两个等量关系,即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43,两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.

解答: 解:设水壶单价为x元,杯子单价为y元,

则有 ,

解得 .

答:一个杯子的价格是8元.

故答案为:8.

点评: 解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.

这篇七年级上学期数学期中试卷的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

2015-2016七年级语文期中试卷练习 

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