2015七年级上册数学第三章检测题：实数
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2015七年级上册数学第三章检测题，希望可以帮助到大家!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A. B. C. D.
2. 有下列说法：
(1)被开方数开方开不尽的数是无理数;
(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;
(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 如图所示，在数轴上表示实数 的点可能是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知 的平方根是 ， 64的立方根是 ，则 的值为( )
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6. (2015•浙江舟山中考)与无理数 最接近的整数是( )
A. 4 B.5 C. 6 D.7
7.下列运算中，错误的有( )
① ;② ;③ ;④ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. (2015•浙江金华中考) 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数 表示的点最接近的是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
9.若 ，则 的平方根是( )
A. B. C.1 D.
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入 的值为64时，输出y的值等于( )
A.2 B.8 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.36的平方根是 ; 的算术平方根是 ;
18的立方根是 ; = .
12.若将三个数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数
是_______.
13.把下列各数填入相应的集合内：-7， 0.32， ，46， 0， ， ， ，- .
①有理数集合： { …};
②无理数集合： { …};
③正实数集合： { …};
④实数集合： { …}.
14.(2015•成都中考)比较大小： ________ .(填“>”，“<”或“=”)
15. (2015•宁波中考)实数8的立方根是 .
16.若一个正数的平方根分别是 和 ，则 ，这个正数是 .
17.若 ，则 .
18.若 、 互为相反数， 、 互为负倒数，则 =_______.
三、解答题(共46分)
19.(6分)求下列各式的值：
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
20. (12分)化简：(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ; (5) ;(6) .
21.(8分)计算：
(1) ;(2) .
22.(4分)已知 ，求 的值.
23.(5分)已知 ，求
的值.
24.(5分)大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用 -1来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5+ 的小数部分是 ， 5- 的整数部分是b，求 +b的值.
25.(6分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即 ， ，那么便有：
.
例如：化简： .
解：首先把 化为 ，这里 ， ，
由于 ， ，即 ， ，
∴ .
根据上述例题的方法化简： .
第3章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.A 解析：选项A中 ;选项B中 ;选项C中 ;选项D中 ，故只有A正确.
2. C 解析：本题考查对无理数概念的理解.对于(3)，由于0是有理数，所以无理数包括正无理数和负无理数.
3. C 解析：因为 12.25<14<16，所以 3.5< <4，所以在数轴上表示实数 的点可能是点P.故选C.
4.A 解析：选项B中 ，错误;选项C中 ，错误;选项D中 ，错误.只有A是正确的.
5.D 解析：因为 ，9的平方根是 ，所以 .又64的立方根是4，所以 ，所以 .
6. C 解析：因为 ,即 ，又36-31=5 31-25=6，所以 更接近整数6.
7.D 解析：4个算式都是错误的.其中① ;② ;
③ 没有意义;④ .
8.B 解析：本题主要考查无理数的估算，∵∣-2∣=2，∣- ∣= ，∣-1.5∣=1.5， ∴ ，可得： 与点B最接近，故选B.
9.B 解析：若 ，则 ，即 ，所以 ，故 ，所以 .又负数没有平方根，所以 的平方根是 .
10. D 解析：由图表得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.
二、填空题
11. ;2; ;-3
12. 解析：因为 -2<- <-1，2< <3，3.5< <4，且墨迹覆盖的范围大概是1 3.3，所以能被墨迹覆盖的数是 .
13. ①-7，0.32， ，46，0， ;② ， ，- ;
③0.32， ，46， ， ， ;
④-7， 0.32， ，46， 0， ， ， ，- .
14.< 解析 ： ,所以前者小于后者.
15. 2 解析：实数8的立方根是 =2.
16. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以 ，即 ，所以此正数为9.
17.27 解析：因为 ，所以 ，所以 .
18. 解析：因为 、 互为相反数， 、 互为负倒数，所以 ，所以 ，故 .
三、解答题
19.解：(1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(2) .
22.解：因为 ，
所以 ，即 ，所以 .
故 ，
从而 ，所以 ，
所以 .
23.解：因为 ，
所以 ，从而 .
所以
24. 解：∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 7<5+ <8，∴ = -2.
又∵ -2>- >-3，∴ 5-2>5- >5-3，∴ 2<5- <3，∴ b=2，
∴ +b= -2+2= .
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