2015七年级数学上期中测试题（带答案和详解）
距离期中考试越即将开始，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇2015七年级数学上期中测试题以供大家参考!
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.
1.﹣2的相反数是( )
A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
2.某市2014年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A. ﹣10℃ B. ﹣6℃ C. 6℃ D. 10℃
3.与﹣3ab是同类项的是( )
A. a2b B. ﹣3ab2 C. ab D. a2b2
4.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )
A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×103千米 D. 6.3×104千米
5.下列运算正确的是( )
A. 4m﹣m=3 B. m2+m3=m5 C. 4m+5n=9mn D. m2+m2=2m2
6.下列等式不成立的是( )
A. (﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100
7.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )
A. ab>0 B. |a|>|b| C. a﹣b>0 D. a+b>0
8.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )
A. 60秒 B. 30秒 C. 40秒 D. 50秒
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9.﹣ 的绝对值是 .
10.单项式﹣ 的系数是 ，次数是 .
11.12am﹣1b3与 是同类项，则m+n= .
12.x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k= .
13.已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是 .
14.已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y= .
15.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为 .
16.如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 个.
三.解答题(本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分)
17.计算：
(1)26﹣17+(﹣6)﹣3;
(2)( ﹣ ﹣1)×(﹣12);
(3)(1﹣ + )÷(﹣ );
(4)﹣22×5﹣(﹣2)3÷4.
18.化简：
(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2);
(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y).
19.先化简，再求值：2(3x2+y)﹣(2x2﹣y)，其中x=1，y=﹣1.
20.解下列方程：
(1)2x﹣1=5﹣x;
(2)8x=﹣2(x+4);
(3)8y﹣3(3y+2)=6;
(4) = ﹣1.
21.庄河开往大连的火车上原有(6a﹣2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a﹣6b)人，问上车的乘客是多少人?当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人?
22.如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x.
23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.
(1)这个班级有多少人?
(2)总共有多少本书?
五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)
24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?
25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.
(1)这座山有多高?
(2)如果将题中“书正先出发30分钟”这个条件改为“书正先爬山200米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?
26.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：
(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， ;
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?
(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.
1.﹣2的相反数是( )
A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
考点： 相反数.
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
解答： 解：﹣2的相反数是2，
故选：C.
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.某市2014年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A. ﹣10℃ B. ﹣6℃ C. 6℃ D. 10℃
考点： 有理数的减法.
专题： 应用题.
分析： 这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差.
解答： 解：∵2﹣(﹣8)=10，
∴这天的最高气温比最低气温高10℃.
故选：D.
点评： 本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则.
3.与﹣3ab是同类项的是( )
A. a2b B. ﹣3ab2 C. ab D. a2b2
考点： 同类项.
专题： 计算题.
分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得出﹣3ab的同类项.
解答： 解：A、a2b与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;
B、﹣3ab2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;
C、 ab与﹣3ab符合同类项的定义，故本选项正确;
D、a2b2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误;
故选C.
点评： 此题考查了同类项的定义，比较基础，解答本题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.
4.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为( )
A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×103千米 D. 6.3×104千米
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 应用题.
分析： 科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3.
解答： 解：6 300千米=6.3×103千米.
故选：C.
点评： 将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|<10，n为比整数位数少1的数.
5.下列运算正确的是( )
A. 4m﹣m=3 B. m2+m3=m5 C. 4m+5n=9mn D. m2+m2=2m2
考点： 合并同类项.
分析： 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变.
解答： 解：A、4m﹣m=(4﹣1)m=3m，故本选项错误;
B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误;
C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误;
D、m2+m2=(1+1)m2=2m2，故本选项正确.
故选：D.
点评： 本题考查了合并同类项.“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.
6.下列等式不成立的是( )
A. (﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100
考点： 有理数的乘方;绝对值.
分析： 根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.
解答： 解：A：(﹣3)3=﹣33，故此选项正确;
B：﹣24=﹣(﹣2)4，故此选项错误;
C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确;
D：(﹣3)100=3100，故此选项正确;
故符合要求的为B，
故选：B.
点评： 此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.
7.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )
A. ab>0 B. |a|>|b| C. a﹣b>0 D. a+b>0
考点： 绝对值;数轴;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法.
分析： 由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b<﹣1<0
解答： 解：A、根据b<0，a>0，则ab<0，故A错误;
B、由于b<﹣1，0
C、根据b
D、根据：|a|<|b|，且a>0，b<0，则a+b<0，故D错误.
故选：C.
点评： 本题主要考查了利用数轴比较数的大小的方法，以及有理数的运算法则.
8.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )
A. 60秒 B. 30秒 C. 40秒 D. 50秒
考点： 一元一次方程的应用.
分析： 注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度×时间=路程，列方程即可求得.
解答： 解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，
则得到方程：15x=600+150，
解得：x=50，
答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒.
故选D.
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据速度×时间=路程，列方程即可求得.
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9.﹣ 的绝对值是 .
考点： 绝对值.
分析： 根据绝对值的概念求解.
解答： 解：﹣ 的绝对值为|﹣ |= .
故答案为： .
点评： 本题考查了绝对值的知识，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a.
10.单项式﹣ 的系数是 ﹣ ，次数是 4 .
考点： 单项式.
分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答： 解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣ 的系数是﹣ ，次数是4.
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.字母y的指数是1，容易遗漏.
11.12am﹣1b3与 是同类项，则m+n= 7 .
考点： 同类项.
分析： 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值.
解答： 解：∵12am﹣1b3与 是同类项，
∴m﹣1=3，n=3，
∴m=4，n=3.
∴m+n=7.
故答案为：7.
点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义.
12.x=2是方程kx+1=﹣3的解，则k= ﹣2 .
考点： 一元一次方程的解.
分析： 根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值.
解答： 解：根据题意，得
2k+1=﹣3，
解得，k=﹣2;
故答案是：﹣2.
点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
13.已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是 3 .
考点： 代数式求值.
专题： 整体思想.
分析： 原式变形为x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整体代入计算即可.
解答： 解：原式=x﹣y﹣2，
当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3.
故答案为3.
点评： 本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值.也考查了整体思想的应用.
14.已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y= 3 .
考点： 非负数的性质：绝对值.
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，
解得x=1，y=﹣2，
x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.
故答案为：3.
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
15.如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为3，则点B在数轴上对应的数为 5或﹣1 .
考点： 有理数的减法;数轴.
分析： 此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边.
解答： 解：当点B在点A的左边时，2﹣3=﹣1;
当点B在点A的右边时，2+3=5.
则点B在数轴上对应的数为﹣1或5.
点评： 注意此题的两种情况.
把一个点向左平移的时候，用减法;当一个点向右平移的时候，用加法.
16.如图：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 4n 个.
考点： 规律型：图形的变化类.
专题： 规律型.
分析： 首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可.
解答： 解：
n=1时，棋子个数为4=1×4;
n=2时，棋子个数为8=2×4;
n=3时，棋子个数为12=3×4;
…;
n=n时，棋子个数为n×4=4n.
故答案为4n.
点评： 本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
三.解答题(本题共7小题，其中17、20题各12分，18题8分，19题7分共39分)
17.计算：
(1)26﹣17+(﹣6)﹣3;
(2)( ﹣ ﹣1)×(﹣12);
(3)(1﹣ + )÷(﹣ );
(4)﹣22×5﹣(﹣2)3÷4.
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=26﹣17﹣6﹣3=0;
(2)原式=﹣9+10+12=13;
(3)原式=(1﹣ + )×(﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;
(4)原式=﹣20+2=﹣18.
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.化简：
(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2);
(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y).
考点： 整式的加减.
分析： (1)利用整式相加减的法则求解即可;
(2)利用整式相加减的法则求解即可.
解答： 解：(1)﹣(a2﹣3)+2(3a2+2)
=﹣a2+3+6a2+4
=5a2+7;
(2)3x﹣2y﹣(9x﹣7y)+2(4x﹣5y)
=3x﹣2y﹣9x+7y+8x﹣10y
=2x﹣5y.
点评： 本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确的去括号.
19.先化简，再求值：2(3x2+y)﹣(2x2﹣y)，其中x=1，y=﹣1.
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=6x2+2y﹣2x2+y
=4x2+3y，
当x=1，y=﹣1时，原式=4﹣3=1.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.解下列方程：
(1)2x﹣1=5﹣x;
(2)8x=﹣2(x+4);
(3)8y﹣3(3y+2)=6;
(4) = ﹣1.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解.
解答： 解：(1)移项合并得：3x=6，
解得：x=2;
(2)去括号得：8x=﹣2x﹣8，
移项合并得：10x=﹣8，
解得：x=﹣0.8;
(3)去括号得：8y﹣9y﹣6=6，
移项合并得：﹣y=12，
解得：y=﹣12;
(4)去分母得：6x﹣2=5x+10﹣10，
解得：x=2.
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
21.庄河开往大连的火车上原有(6a﹣2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(10a﹣6b)人，问上车的乘客是多少人?当a=100，b=80时，上车的乘客是多少人?
考点： 列代数式;代数式求值.
专题： 应用题.
分析： 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果;把a与b的值代入计算即可求出值.
解答： 解：10a﹣6b)﹣ (6a﹣2b)=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b(人)，
则上车的乘客是(7a﹣5b)人;
把a=100，b=80代入得：原式=700﹣400=300(人)，
则上车的乘客是300人.
点评： 此题考查列代数式，整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.如果3x+23与2x﹣8互为相反数，求x.
考点： 解一元一次方程;相反数.
专题： 计算题.
分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
解答： 解：根据题意得：3x+23+2x﹣8=0，
解得：x=﹣3.
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
23.吕洁要把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本.
(1)这个班级有多少人?
(2)总共有多少本书?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： (1)设这个班级有x人，利用每人3本，则剩余40本;若每人4本，则还缺少25本，得出等式求出即可;
(2)利用(1)中所求得出总本书.
解答： 解：(1)设这个班级有x人，根据题意可得：
3x+40=4x﹣25，
解得：x=65.
答：这个班级有65人;
(2)由(1)得：3×65+40=235(本).
答：总共有235本书.
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键.
五.解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)
24.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?
考点： 二元一次方程组的应用.
分析： 根据“车间22名工人”“一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可.
解答： 解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：
，
解之得 .
答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母”.
25.书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶.
(1)这座山有多高?
(2)如果将题中“书正先出发30分钟”这个条件改为“书正先爬山200米”其他条件不变，问子轩出发多少分钟追上书正?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： (1)可设这座山有x米高，根据等量关系：两人同时登上山顶，列出方程求解即可;
(2)可设子轩出发y分钟追上书正，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可.
解答： 解：(1)设这座山有x米高，依题意有
= ，
解得x=900.
答：这座山有900米高.
(2)设子轩出发y分钟追上书正，依题意有
(15﹣10)y=200，
解得y=40.
答：子轩出发40分钟追上书正.
点评： 考查了一元一次方程列出问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
26.把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表：
(1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ;
(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?
(3)(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由.
考点： 一元一次方程的应用.
专题： 数字问题.
分析： (1)由正方形框可知，每行以7为循环，所以横向相邻两个数之间相差1，竖向两个数之间相差7，后两问代入数值求解即可.
(2)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.
(3)令(1)中表示的四个数相加，求x的值.
解答： 解：(1)由图可知，四个数分别是x，x+1，x+7，x+8，
(2)x+x+1+x+7+x+8=416，
解之得：x=100，
(3)假设存在，则x+x+1+x+7+x+8=324，
解之得x=77，
∵77位于表中的第11行第7列的最后一个数，
∴不能否框住这样的4个数，
故x不存在.
点评： 抓住题中的规律，会求解一些简单的计算问题.
这篇2015七年级数学上期中测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2015年七年级上册数学期中检测试卷（有答案和解释）
2015-2016中学七年级数学上册期中试卷（附答案）