2016年七年级上册数学期末试卷练习(含答案)
距离期末考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇七年级上册数学期末试卷练习吧!
一.选择题(共10小题，每题3分)
1.(2014秋•吉林校级期末)如果向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示( )
A. 向东走50m B. 向西走50m C. 向南走50m D. 向北走50m
考点： 正数和负数.
分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法.
解答： 解：向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示向北走50米，
故选：D.
点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.
2.(2014秋•吉林校级期末)点A在数轴上表示+1，把点A沿数轴向左平移4个单位到点B，则点B所表示的数是( )
A. ﹣4 B. ﹣3 C. 5 D. ﹣3或5
考点： 数轴.
分析： 用1减去平移的单位即为点B所表示的数.
解答： 解：1﹣4=﹣3.
故选B.
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上的点平移的规律是“左减右加”是解答此题的关键.
3.(2014秋•吉林校级期末)下列语句：
①﹣5是相反数;
②﹣5与+3互为相反数;
③﹣5是5的相反数;
④﹣3和+3互为相反数;
⑤0的相反数是0中，正确的是( )
A. ①② B. ②③⑤ C. ①④⑤ D. ③④⑤
考点： 相反数.
分析： 根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解.
解答： 解：①﹣5是相反数，错误;
②﹣5与+3互为相反数，错误;
③﹣5是5的相反数，正确;
④﹣3和+3互为相反数，正确;
⑤0的相反数是0，正确，
综上所述，正确的有③④⑤.
故选D.
点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
4.(2014秋•吉林校级期末)已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 9
考点： 非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;代数式求值.
分析： 由|x+1|+(x﹣y+3)2=0，结合非负数的性质，可以求出x、y的值，进而求出(x+y)2的值.
解答： 解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，
∴ ，
解得x=﹣1，y=2，
∴(x+y)2=1.
故选B.
点评： 本题主要考查代数式的求值和非负数的性质.
5.(2014秋•吉林校级期末)以下哪个数在﹣2和1之间( )
A. ﹣3 B. 3 C. 2 D. 0
考点： 有理数大小比较.
专题： 计算题.
分析： 利用数轴，根据有理数大小的比较法则进行比较.
解答： 解：从数轴上看﹣3在﹣2的左侧，2、3在﹣2的右侧，只有0在﹣2和1之间.
故选D.
点评： 本题考查了有理数大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
6.(2014秋•吉林校级期末)﹣7，﹣12，2三个数的绝对值的和是( )
A. ﹣17 B. ﹣7 C. 7 D. 21
考点： 有理数的加法;绝对值.
分析： 先分别求出三个数的绝对值，再求出绝对值的和即可.
解答： 解：∵|﹣7|=7，|﹣12|=12，|2|=2，
∴这三个数的绝对值的和=7+12+2=21.
故选D.
点评： 此题考查了有理数加法法则的简单应用及绝对值的知识，属于基础题.
7.(2014秋•吉林校级期末)若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则( )
A. 这个有理数一定是负数
B. 这个有理数一定是正数
C. 这个有理数可以为正数、负数
D. 这个有理数为零
考点： 有理数的减法;相反数.
分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案.
解答： 解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，
故选：A.
点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减减正数等于负数加负数.
8.(2014秋•吉林校级期末)式子﹣5﹣(﹣3)+(+6)﹣(﹣2)写成和的形式是( )
A. ﹣5+(+3)+(+6)+(﹣2) B. ﹣5+(﹣3)+(+6)+(+2) C. (﹣5)+(+3)+(+6)+(+2) D. (﹣5)+(+3)+(﹣6)+(+2)
考点： 有理数的加减混合运算.
专题： 计算题.
分析： 利用减法法则计算即可得到结果.
解答： 解：原式=(﹣5)+(+3)+(+6)+(+2).
故选C
点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.(2014秋•吉林校级期末)下列说法中正确的是( )
A. 积比每一个因数都大
B. 两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号
C. 两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0
D. 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数
考点： 有理数的乘法.
分析： 根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同零相乘都得零.逐一分析探讨得出结论即可.
解答： 解：A、﹣3×2=﹣6，积比每一个因数都小，此选项错误;
B、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少有一个为0，此选项错误;
C、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0，此选项正确;
D、两数相乘，如果积为负数，则必须有一个为负数，此选项错误.
故选：C.
点评： 此题考查有理数的乘法法则，加深对乘法法则的理解和掌握是解决问题的关键.
10.(2014秋•吉林校级期末)已知a，b互为相反数，且a≠0，则( )
A. >0 B. =0 C. =1 D. =﹣1
考点： 有理数的除法;相反数.
专题： 计算题.
分析： 利用互为相反数两数(非0)之商为﹣1即可得到结果.
解答： 解：∵a，b互为相反数，且a≠0，
∴ =﹣1.
故选D
点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
二.填空题(共8小题，每题3分)
11.(2014秋•吉林校级期末)当n为正整数时，(﹣1)2n+1+(﹣1)2n的值是 0 .
考点： 有理数的乘方.
分析： ﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1.
解答： 解：(﹣1)2n+1+(﹣1)2n=﹣1+1
=0.
故答案为：0.
点评： 此题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1.
12.(2014秋•吉林校级期末)你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.请问这样第10次可拉出 210 根面条.
考点： 有理数的乘方.
专题： 规律型.
分析： 根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出2n根面条，即可得到结果.
解答： 解：第一次捏合，可拉出21根面条;
第二次捏合，可拉出22根面条;
以此类推，第n次捏合，可拉出2n根面条，
则样第10次可拉出210根面条.
故答案为：210.
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
13.(2014秋•吉林校级期末)如果|x﹣2|+(y+ )2=0，那么x+y= 1 .
考点： 非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+ =0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x+y=2+(﹣1)=1.
故答案为：1.
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
14.(2015•芦溪县模拟)去年大连市接待入境旅游者约876000人，这个数可用科学记数法表示为 8.76×105 .
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 应用题.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.
解答： 解：将876 000用科学记数法表示为8.76×105.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15.(2014秋•吉林校级期末) .
考点： 有理数的混合运算.
分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.
解答： 解：
=﹣64+3×4﹣6÷
=﹣64+12﹣54
=﹣﹣106.
点评： 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.
16.(2014秋•吉林校级期末)将有理数0.23456精确到百分位的结果是 0.23 .
考点： 近似数和有效数字.
分析： 把千分位上的数字4进行四舍五入即可.
解答： 解：0.23456精确到百分位的结果是0.23;
故答案为：0.23.
点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.
17.(2014秋•吉林校级期末)某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四月份因清明小长假等因素的影响，产值比三月份减少20%，则四月份的产值比二月份增加了 60% .
考点： 列代数式.
分析： 首先表示出三月份与三四月份的销售额，据此即可求解.
解答： 解：设二月份的销售额是x，则三月份的销售额是2x，
四月份的销售额是：2(1﹣20%)=1.6x，
则四月份比二月份减增加：1.6x﹣x=0.6x，
即 ×100%=60%.
故答案为：60%.
点评： 本题考查了列代数式，涉及了增长率的知识，能够根据增长率分别表示出各月的产量是解题的关键.
18.(2014•齐齐哈尔)已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 9 .
考点： 代数式求值.
专题： 整体思想.
分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.
解答： 解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2(x2﹣2x)﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案为：9.
点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
三.解答题(共8小题)
19.(2014秋•吉林校级期末)(1)(﹣ + ﹣ )×12+(﹣1)2011
(2)100÷(﹣2)2﹣(﹣2)÷(﹣ )
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)先利用乘法的分配律和乘方的意义得到原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1=﹣9+2﹣ ﹣1，然后进行乘法运算，再进行加减运算;
(2)先算乘方，再进行乘除运算.
解答： 解：(1)原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1
=﹣9+2﹣ ﹣1
=﹣8﹣
=﹣ ;
(2)原式=100÷4﹣(﹣2)×(﹣2)
=25﹣4
=21.
点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.
20.(2009•裕华区二模)已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣ +6的值.
考点： 代数式求值.
专题： 整体思想.
分析： 先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣ +6的值.
解答： 解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，
∴x2﹣ =1，∴x2﹣ +6=1+6=7.
点评： 本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想.
21.(2014秋•吉林校级期末)1
米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长?
考点： 有理数的乘方.
专题： 计算题.
分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果.
解答： 解：根据题意得：( )7×1= (米)，
则第7次截后剩下的小棒长 米.
点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题中的规律是解本题的关键.
22.(2014秋•吉林校级期末)要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值.
考点： 多项式.
分析： 先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n﹣1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可.
解答： 解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=(m+2)y3+(3n﹣1)x2y+y，
∵关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，
∴m+2=0，3n﹣1=0，
∴m=﹣2，n= ，
∴2m+3n
=2×(﹣2)+3×
=﹣3.
点评： 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值.
23.(2014秋•吉林校级期末)已知(﹣3a)3与(2m﹣5)an互为相反数，求 的值.
考点： 合并同类项.
分析： 运用相反数的定义得(﹣3a)3+(2m﹣5)an=0，求出m，a，再代入求值.
解答： 解：∵(﹣3a)3与(2m﹣5)an互为相反数
∴(﹣3a)3+(2m﹣5)an=0，
∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，
∴ = =5.
点评： 本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定(﹣3a)3+(2m﹣5)an=0，
24.(2014秋•吉林校级期末)先化简，后求值 ，其中 .
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 先去括号，再合并同类项，再将 代入化简后的整式即可求解.
解答： 解：原式=3x2﹣2x2﹣4+4x2﹣2
=5x2﹣6，
当 时，原式=5×(﹣ )2= .
点评： 本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，正确进行合并同类项是解题的关键.
25.(2013秋•高新区期末)先化简，再求值： ，其中a，b满足|a﹣1|+(b+2)2=0.
考点： 整式的加减—化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.
解答： 解：原式= a﹣2a+ b2﹣ a+ b2
=﹣3a+b2，
∵|a﹣1|+(b+2)2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，即a=1，b=﹣2，
则原式=﹣3+4=1.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.(2014秋•吉林校级期末)福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元;
(1)若某人乘坐了15千米，应支付多少元?
(2)若某人乘坐了x(x>3)千米，用代数式表示他应支付的费用.
考点： 列代数式.
分析： 路程超过3千米需付费=8+超过3千米的付费.
(1)因为超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元，所以乘坐15千米，应付费[8+(15﹣3)×1.5]元;
(2)因为x>3，所以应付的费用为8+(x﹣3)×1.5.
解答： 解：(1)8+(15﹣3)×1.5=26(元).
(2)8+(x﹣3)×1.5=1.5x+3.5(元).
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.
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