北师大版初一上册数学整式及其加减学习要点

亲爱的同学们，经过一段时间的第三单元的学习，相信你的收获肯定很大!下面让我们一起来通过初一上册数学整式及其加减学习要点回顾一下吧!

第一节：用字母表示数

1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。

比如：A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。

2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。

3.注意:

(1)用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写;或用“·”(点)表示。

(2)字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。

(3)出现除式时，用分数表示。

(4)结果含加减运算的，单位前加“( )”。

(5)系数是带分数时，带分数要化成假分数。

例如：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律： a × b = b × a

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第二节：代数式

【列代数式的定义】

把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式;

【代数式的书写法则】

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写;

(2)数与字母相乘，数写在字母前面;

(3)数字因数为“1”或“-1”时，常省略“1”;

(4)当数字因数为带分数时，要写成假分数;

(5)除法运算要用分数线

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第三节：整式

整式加减

单项式与多项式统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式都统称为整式。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。

分解因式与整式乘法为相反变形。

(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式【你想要的内容，点这里：七年级上册数学整式知识要点】

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第四节：整式的加减

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

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数学是理科的根基，数学又不同于物理、化学，比较抽象，脱离实践，所以必须给予最大的重视，要把他们运用在题目中，初一上册数学整式及其加减学习要点来给大家练练手哦!更多内容关注【初一数学知识点】栏目~