初一数学下册第五单元测试及答案参考
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇初一数学下册第五单元测试，希望可以帮助到大家!
一.选择题(共10小题，每题3分，共30分)
1.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.如图，与∠1是内错角的是 ( )
A.∠3 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3. 下列方程是二元一次方程的是 ( )
A. 2x + y = 3z B. 2x — =2 C. 2xy—3y = 0 D. 3x—5y=2
4. 下列分解因式正确的是 ( )
A.-a+a3=-a(1-a2) B.2 a-4b+2=2(a-2b)
C.a 2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)2
5. 用科学记数方法表示 ，得 ( )
A. B. C. D.
6. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长 ( )
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
7. 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到
△A’B’C’,则四边形AA’C’B的周长为 ( )
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
8. 若关于x的方程 无解，则m的值( )
A. B.-1 C. 或-1 D. 无法确定
9. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48º.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是 ( )
A.x-y=48y+x=90 B。x-y=48y+2x=90
C.x-y=48y=2x D。y-x=48y+2x=90
10.若 =1，则t可以取的值有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. 如图，直线 ， ， 为垂足.如果 ，那么 的度数是 度.
12. 已知 ，用含 的代数式表示 ，得 =______________.
13.若 ， ，则 .
14.当x=2时，多项式 x3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，
它的值为 .
15. 如果x+4y-3=0，那么2x•16y= ;
16.若关于 的二元一次方程组 的解都为正整数,
则整数 ________________
三.解答题(共8小题，共52分. 其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分)
17. 计算： (本题6分)
(1) (2)
18. 因式分解：(本题6分)
(1) (2)
19. 解方程(组)：(本题6分)
(1) (2)
20.(本题6分)已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，
试说明∠1=∠2.
21. (本题6分) 已知 ，求 的值。
22. (本题6分)乘法公式的探究及应用：
(1)如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式).
(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是 (写成多项式乘法的形式).
(3)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： .
(4)应用所得的公式计算：
23、(本题8分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立?若成立，说明理由;若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
24 、(本题8分)杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元. ” 童老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”
⑴ 童老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
⑵ 杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元?
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D C C B C D C
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 70° 12. 2x-3 ;13. 85 ; 14. -21 ; 15. 8 ; 16. -3，0，1 ;
三、解答题(本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分,第23、24题每小题8分)
17. 计算：(每小题3分)
(1)原式 = …………2分
…………1分
(2)原式= …………2分
…………1分
X k B 1 . c o m
18.因式分解： (每小题3分)
(1)原式= …………3分
(2)原式= ……2分
…………1分
19、解：(1) …………3分
(2) x=2 ……2分 经检验……1分
20、 ∵CD⊥AB GF⊥AB
∴CD∥FG
∴∠2=∠DCB(两直线平行，同位角相等) ………………………(2分)
∵∠B=∠ADE
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行) …………………………(2分)
∴∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等)
∴∠1=∠2………………………………………………………(2分)
21、解：由已知，移项得 …………1分
∴ …………2分
即 ，得 …………2分
得 =2…………1分
22、(6分)
(1) (2)
(3)
(4)原式
23、(1)解：(1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D. …………3分
(2)结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………5分
(3)连接EG并延长，根据三角形的外角性质，
由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°. …………8分
24、(1) 设单价为8元的课外书为x本，单价为12元的课外书为 本，
得： ………………2分
解之得： (不符合题意) . ………………3分
所以杨老师肯定搞错了. ……………………………4分
⑵设笔记本的单价为a元，依题意得：
解之得： ， …………………… 6分
∵ a、 都是整数，且178+a应被4整除，∴ a为偶数，
又∵a为小于10元的整数，∴ a可能为2、4、6、8 .
当a=2时，4x=180，x=45，符合题意;当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意;
当a=6时，4x=184，x=46，符合题意;当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意 .
∴ 笔记本的单价可能2元或6元 . ……………… 8分
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