初一数学知识点：一元一次不等式与一次函数知识点

人生的道路很长，但关键的却往往只有几步，而初中就是这关键几步中的第一步，初中频道为大家准备了一元一次不等式与一次函数知识点，欢迎阅读与选择!

●重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

●难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.

[师]大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.

[生]如y=2x-5为一次函数.

[师]在一次函数y=2x-5中，初一数学知识点：一元一次不等式与一次函数知识点，

当y=0时，有方程2x-5=0;

当y>0时，有不等式2x-5>0;

当y<0时，有不等式2x-5<0.

由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.

下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.

2.做一做

投影片( §1.5.1 A)

作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题.

(1)x取哪些值时，2x-5=0?

(2)x取哪些值时，2x-5>0?

(3)x取哪些值时，2x-5<0?

(4)x取哪些值时，2x-5>3?　　　　图1-21

请大家讨论后回答：

[生](1)当y=0时，2x-5=0，

∴x=，

∴当x=时，2x-5=0.

(2)要找2x-5>0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y>0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x-5=0，解得x=.当x>时，由y=2x-5可知 y>0.因此当x>时，2x-5>0;

(3)同理可知，当x<时，有2x-5<0;

(4)要使2x-5>3，也就是y=2x-5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x-5相交于一点B(4，3)，则当x>4时，有2x-5>3.

3.试一试

如果y=-2x-5，那么当x取何值时，y>0?

[师]由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.

[生]首先要画出函数y=-2x-5的图象，如图1-22：　　　　图1-22

从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于-2.5的数，由-2x-5=0，得x=-2.5，所以当x取小于-2.5的值时，y>0.

一元一次不等式与一次函数知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!【数学知识点】帮助大家轻松愉快地总结功课~

浙教版七年级下册数学第六单元知识点集锦~