初一数学知识讲解：二元一次方程及其应用

【-数学知识点】

初一数学知识讲解：二元一次方程及其应用 "初一数学知识讲解：二元一次方程及其应用"一文由初中频道编辑整理，更多精选内容请关注本频道数学知识点栏目!

【考点归纳】

1.二元一次方程：含有( )未知数(元)并且未知数的次数是( )的整式方程.

2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的( )组成的方程组叫二元一次方程组.

3.二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的( )未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有( )个解.

4.二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的( )，叫做二元一次方程组的解.

5. 解二元一次方程的方法步骤：

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有( )消元和 ( )消元法两种.

6.易错知识辨析： (1)二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值; (2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值; (3)利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

例2某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元; 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件. 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数(件) 生产乙产品件数(件) 所用总时间(分) 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息，回答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分? (2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?

7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?

8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. ① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? ② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?