2014-2015年七年级第二学期数学试题：相交线与平行线检测题
想要学好数学，一定要多做练习，以下所介绍的七年级第二学期数学试题，主要是针对这一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!
一、精心选择(20分)
1.下列图形中，由 ，能得到 的是( )
2.如图，直线L1∥L2 ,则∠α为( ).
A.1500 B.1400 C.1300 D.1200
3.下列命题：
①不相交的两条直线平行;
②梯形的两底互相平行;
③同垂直于一条直线的两直线平行;
④同旁内角相等，两直线平行.
其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列命题：
①两个连续整数的乘积是偶数;②带有负号的数是负数;
③乘积是1的两个数互为倒数;④绝对值相等的两个数互为相反数.
其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =( )
A.1800 B.2700 C.3600 D.5400
二、细心填空(21分)
6.观察如图所示的三棱柱.
(1)用符号表示下列线段的位置关系：
AC CC1 ,BC B1C1 ;
(2)⊿A1B1C1 可看作是把⊿ABC 而得到的.
7.如图三角形ABC中，∠C = 900 ，AC=23,BC=32,把AC、BC、AB的大小关系用“>”号连接： .
8.如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于 .
9.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于 .
10.图中有 对对顶角.
三.用心解答(52分)
11.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。
13.如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.
14.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗?为什么?
15.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少?
16.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.(1)求∠ABC.(2)要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向?
17.在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗?
能力提升(满分 30分 ，时间 30分钟)
1.如图，这个图形的周长为多少?
2.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.
3.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分? 同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分?最多可以把平面分成几部分?
4.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少?
(2)若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.
新题推荐 (满分 20分 ，时间15分钟)
1.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：
(1)平移到1.5秒时，重叠部分的面积为 厘米2.
(2)当S =3.6厘米2时，t= .
(3)当2
2.图中OA表示运动员所跑的路程y(米)与比赛时间x(秒)之间的关系，当比赛进行到第6秒时，这名运动员跑了多少米?按此速度计算，这名运动员的100米成绩是多少?
参 考 答 案
基础巩固
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C
二、6.(1)⊥,∥;(2)平移
7.AB >BC >AC 8. 800 9.1150 10. 9
三、11.1350,450,1350,450
提示：可以用方程.设∠B=x0 ,根据AD∥BC，得x+3x=180(两直线平行，同旁内角互补),解得x=45.以下略.
12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上!
13.画立体图形时注意虚线部分.
14.GM∥HN.理由：因为GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，所以∠MGF= ∠BGF，∠NHE= ∠CHE,又因为AB∥CD，所以∠BGF=∠CHE(两直线平行，内错角相等)，所以∠MGF=∠NHE.所以GM∥HN(内错角相等，两直线平行).
15.如图，过E作EF∥AB，
则∠1=∠A=300(……);
因为AB∥CD，
所以EF∥CD(如果两条直线
都与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行),
所以∠2=∠C=600(……),
那么∠AEC=∠1+∠2=300+600=900.
16.(1)∠ABC=800-450=350.(2)要使CD∥AB，D处应在C处的南偏西450方向.
17.见人教版数学(七年级 下册)第73页.
能力提升
1.如图，通过平移，可知
图形的周长20㎝.
2.∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系是相等或互补.理由： 如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,所以∠DEF =∠DPC.于是有∠ABC =∠DEF.
如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC+∠DPB=1800，又因为EF∥BC,所以∠DEF =∠DPB.于是有∠ABC +∠DEF=1800.
3.在同一平面内3条直线，可以把这个平面分成4或6或7部分(如图); 同一平面内n条直线最少可以把平面分成(n+1)部分,最多可以把平面分成 部分.
直线条数 1 2 3 4 5 … n
分平面最少部分数 2 3 4 5 6 … n+1
分平面最多部分数 2 4 7 11 16 … 1+1+2+3+…+n
4.(1)因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=200 ;图①中的∠CFE=1800-∠BFE,以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是1200 .
(2)由(1)中的规律，可得∠CFE=1800-3α.
新题推荐
1.(1)3 ;(2)1.8 .提示：列方程2t=3.6;(3)4.
2. 60米;10秒.(看成统计图，运用点到直线的距离)
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