2014-2015七年级第二学期数学期中复习卷练习
期中考试是检验学生半学期所学知识的一次考试，成绩直接反应学生学习的水平。以下是七年级第二学期数学期中复习卷，希望同学们可以考出好成绩!!
一、选择题(本大题共有6小题，每小题 3分，共18分)
1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是(▲)
A.3cm，4cm，7cm B.3cm，4cm，6cm
C.5cm，4cm，10cm D.5cm，3cm，8cm
2.下列计算正确的是(▲)
A.(a3)4=a7 B.a8÷a4=a2 C.(2a2)3•a3=8a9 D.4a5-2a5=2
3.下列式子能应用平方差公式计算的是( ▲)
A.(x-1)(y+1) B.(x-y)(x-y) C.(-y-x)(-y-x) D.(x2+1)(1- x2)
4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)
A.x2 –2xy+y2=x(x-2y)+y2 B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)
C.x2+xy+y2=(x+y)2 D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)
5. 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是( ▲ )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
6.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
捐款(元) 4 6
8 10
人 数 6 7
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的
有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组(▲)
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7.( ▲ )3=8m6.
8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y= ▲ .
9. 用小数表示2.014×10-3是 ▲ .
10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是 ▲ .
11.若 x2+mx+9是完全平方式，则m的值是 ▲ .
12. 若 ，则 的值是 ▲ .
13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 .
14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 ▲ .
15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列
方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角
的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三
角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数
是 ▲ .
16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐
篷，若所搭建的帐篷恰好 (即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方
案有 ▲ 种.
三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)
17.(本题满分12分)
(1)计算： ;
(2)先化简，再求值： ，其中y= .
18.(本题满分8分)
(1)如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和
AC边上的高;
(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角
和的3倍?如果有，请求出它的边数，并写出
过这个多边形的一个顶点的对角线的条数. (第18(1)题图)
19.(本题满分8分)因式分解：
(1) ; (2) .
20.(本题满分8分)
如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的
高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，
求∠ADC和∠APC的度数.
21.(本题满分10分)解方程组：
(1) (2)
22.(本题满分10分)化简：
(1)(-2x2 y)2•(- xy)-(-x3)3÷x4•y3;
(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).
23.(本题满分10分)
(1)设a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;
(2)观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立.
24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车
从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火
车的速度和长度.
(1)写出题目中的两个等量关系;
(2)给出上述问题的完整解答过程.
25.(本题满分12分)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，
某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中
小麦超产12%，玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?
(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲： 乙：
根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，
然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：
甲：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
乙：x表示 ▲ ，y表示 ▲ ;
(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解 答过程，
就甲或乙的思路写出一种即可)
26.(本题满分14分)如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度数;
(2)如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求
∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);
(3)在(2)的条件下，将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，
试 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由;
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的
延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间
的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由;若不成立，请
给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7.2m2;8.5x-7;9.0.002014;10.-2;11.±6;12.9;13.9;14.10;15.15°;16. 6.
三、解答题(共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)
-4a(4a2-4ab+b2)(2分)=-4a(2a-b)2(2分).
20.(本题满分8分)∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=33°(1分);∵CE是△ABC的高，∴∠BEC=90°(1分);∵∠BCE=40°，∴∠B=50°(1分)，∠BCA=64°(1分)，∴∠ADC=83°(2分)，∠APC=12 3°(2分).
(可以用外角和定理求解)
21.(本题满分10分)(1)①代入②有，2(1-y)+4y=5(1分)，y=1.5 (2分)，把 y=1.5代入①，得x=-0.5(1分)， ∴ (1分);(2)②×3-①×5得： 11x=-55(2分)，x=-5(1分).将x=-5代入①，得y=-6(1分)，∴ (1分)
22.(本题满分10分)(1)原式=4x4 y2•(- xy)-(-x9)÷x4•y3(2分)=- x5y3+x5y3(2分)=- x5y3(1分);(2)原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a(4分)=5a-6( 1分).
25.(本题满分12分)(1)甲： 乙： (4分，各1分);甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数;乙：x表示原计划生产小麦吨数，y表示原计划生产玉米吨数;(4分，各1分)(2)略.(4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分).
26. (本题满分14分)(1)125°(3分);(2)利用平行线的性质求解或先说明∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)=90°- ∠A(3分);(3)(每小题4分)(i)∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A(2分).理由：先说明∠BPC=90°+ ∠A，则∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A(2分);(ii)不成立(1分)，∠MPB-∠NPC=90°- ∠A(1分).理由：由图可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由(i)知：∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A(2分).
以上就是编辑老师为各位同学准备的七年级第二学期数学期中复习卷，希望对大家有所帮助！
初一数学下册第五单元试卷及答案
2015初一数学下册第五单元测试及答案参考