2014初一年级数学模拟测试卷

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平面图形认识(二)

考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段(角平分线、高、中线)作图及有关性质，多边形内角和、外角和。

1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(    )

2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF的度数为(    )

A.36°          B.54°           C.72°          D.108°

3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是          .

4.三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为           .

5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________;

6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.求证：∠1=∠3.

证明：因为BE平分∠ABC(已知)，

所以∠1=______(                       ).

又因为DE∥BC(已知)，

所以∠2=_____(                         ).

所以∠1=∠3(                          ).

7、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB

练习：1、如图，不一定能推出 的条件是：                         (    )

A.   B.    C.    D.

2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行;②全等三角形的周长相等;③直角都相等;④等边对等角。它们的逆命题是真命题的是            .

3、如图，下列说法中，正确的是   (    )

A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

B.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

D.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD        第3题                 第4题

4.如图，直线 ∥ ， ⊥ .有三个命题：① ;② ;③ .下列说法中，正确的是(    )

(A)只有①正确       (B)只有②正确

(C)①和③正确       (D)①②③都正确

5.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别

落在A′、B′处.A′B′与AD交于点G，

若∠1 =50°，则∠AEF=(　　)                           第5题

A.110°    B.115°    C.120°    D.130°

6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是      边形.

7、如右图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°，

∠C=70°，则∠DAE=       °.

8.已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3;直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为       .

9、(1)已知:如图,点CD, AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC,∠1=∠2.求证: AB∥EF,

∵EC∥FD(已知)

∴∠F=∠___(________________)

∵∠F=∠E(已知)

∴∠__=∠E(________________)

∴_____∥_____(_________________)

(2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?

10、解答题：(1)如图， ， ,  ∥ ，交 于点 ，  是 的角平分线.求 各内角的度数.

(2)完成下列推理过程

已知：如图 求证： ∥

证明： (已知)

(         )

∥    (                  )

(                   )

又   (已知)

(             )

∥

11、如图，在△ABC中，.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2; ……;∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011 .根据题意填空：

(1)如果∠A=80°，则∠A1=       °.(4分)

(2)如果∠A= ，则∠A2011=           .

(直接用 代数式)

12、已知∠1+∠2=180 ,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.

幂运算考点：

同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学记数法。

公式的反向使用。

1. 等于     (    )

A.-            B.-4           C.4            D.

2.脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002 cm，用科学记数法表示为            cm.

3、计算：(-3)2-2-3+30;

4、(1)若2m=8，2n=32，则22m+n-4=           ;

(2)若x=2m-1，将y=1+4m+1用含x的代数式表示.

(3)已知 ，则 的值是

A.0             B.-2             C.-2或0           D.-2、0、-1

5.水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为    (    )

A.1×109         B.1×1010        C.1×10-9       D.1×10-10

6、若ax=2，ay=3，则a3x-2y=       .

7、计算：

(1)   (2)

8、下列计算中，正确的：                                     (    )

A.     B.      C.      D.

9、若 ， ，则 等于：                           (    )

A.      B.       C.      D.

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10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为 .这个数量用科学记数法可表示为              .

整式乘法与因式分解：

1.下面计算中，正确的是     (    )

A.(m+n)3(m+n)2=m5+n5          B.3a3-2a2=a

C.(x2)n+(xn)2-xn•x2=x2n            D.(a+b)(-a+b)=-a2+b2

2.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是(    )

A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x      B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10

C.x2-8x+16=(x-4)2              D.6ab=2a•3b

3.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(    )

A.减少9m2      B.增加9m2     C.保持不变      D.增加6m2

4、若9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是      (     )

A.12　　   B.-12　　 C.±12　　　 D.±24

5、计算：-3x•2xy=           .

6、计算与因式分解：(1)   ;

(2)(x+2)2-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2)

(3)先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=-1

(4)先化简，再求值： ，其中 ，

(5)把下列各式分解因式：

(1)2x2-8xy+8y2                            (2)4x3-4x2y-(x-y)

(3)ax3y+axy3-2ax2y2                           (4)x2(x-y)+(y-x)

7、已知： 则 ____________

二元一次方程组

1.已知 ，如果x与y互为相反数，则k=        .

2.甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的三分之一给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是    (    )

A.     B.     C.     D.

3、某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　　).

A.5千米      B.7千米       C.8千米   D.15千米

4、(1)若 是关于x、y的方程2x-5y+4k=0的一组解，则k=      .

(2)若x，y满足， 则

5、解方程组：

(1)                     (2)

(3)(4)

6、若关于x、y的二元一次方程租 的解x、y互为相反数，求m　的值。

7、已知方程组 与 有相同的解，求m和n值

8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来;

(2)设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大?最大利润是多少?

9、如果关于x、y的二元一次方程组 的解x和y的绝对值相等，

请求出a的值.

10.小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下.小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程.聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程.

小明看了说明后，和爸爸讨论：

备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少?

一元一次不等式(组)

1、如果不等式组 有解，那么m的取值范围是                (     )

(A)m>8           (B)m≥8            (C)m<8           (D)m≤8

2、不等式组 的解集在数轴上表示为(　　)

3. 不等式组 的解集是_______________

4、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是(   ).

A.0            B. 3        C.-2         D.-1

5、若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是(　　).

A.m>-1.25  B.m<-1.25         C.m>1.25   D.m<1.25

6、三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是       .

7.解不等式组 并写出该不等式组的整数解.

8、若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ﹥1，则 的取值范围是        .

9.解不等组:  并求其整数解。

10.已知方程   的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。

11、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表.

A种产品 B种产品

成本(万元/件) 2 5

利润(万元/件) 1 3

(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件?

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.

证明：定义、命题的组成与分类、证明的格式

1、已知下列命题：①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为(    )

A、0     B、1个     C、2个     D、3个

2、下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行;(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线;(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2;(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行;(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行;(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补;其中正确命题的个数为    (    )

A.2个          B.3个

C.4个          D.5个

3.如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可).

4.如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=_______.

5.如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD.

6.下面的句子：①我是中学生;②这花真香啊!③对顶角相等;④内错角相等;⑤延长线段AB;⑥明天可能下雨;⑦下午打篮球吗?其中是命题的有_______ (填序号).

7.把“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______.

8.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______.

9.命题“当k=2时，二次三项式x2+kxy+y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”).

10、如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=  .

如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系?证明你的结论;

(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数.

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。常梦网编辑以备借鉴。