2014年高中第四册数学期末试题练习

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2014年高中第四册数学期末试题练习

考点内容有什么变化?复习需要注意什么?常梦网高中频道小编整理了2014年高中第四册数学期末试题练习，希望为大家提供服务。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1. 等于(　　) A. -3i　　　B.-32 i C. i D.-i

2.用数学归纳法证明1+ + +…+ =- ( ≠1，n∈N*)，在验证n=1成立时，左边的项是(　　)

A.1 B.1+ C.1+ + D.1+ + +

3 在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么 的一个可能取值为(　　)

A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.3.841

4 在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M(2， )的直角坐标是( )

A.(2，1) B.( ，1) C.(1， ) D.(1,2)

5.在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于(　　)

A.12　　 　 B.14　　 　 C.16　　 　 D.18

6.如图，阴影部分的面积是(　　)

A.23 B.2-3 C.323 D.353

7 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有(　　)

A.12种 B.18种 C.24种 D.48种

8. (n∈N+)的展开式中含有常数项为第(　　)项

A.4　　　　 B.5　　　 C.6　　　　 D.7

9. 口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球.依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回;如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X.若P(X=2)=730，则n的值为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

10 有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共________种.

A.144 B.182 C.106　　　　D.170

11直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)

A. B. C. D.

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2014年高中高二下学期数学期末试题答案

高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到最佳“作战状态”。在这里常梦网为各位考生整理了2014年高中高二下学期数学期末试题答案，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!

三解答题

17 ∵z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i，

∴z=(m2+m-1)-(4m2-8m+3)i.-----------------------4分

由题意得m2+m-1>04m2-8m+3<0-------------------------------8分

解得-1+52

即实数m的取值范围是-1+52

18 [解析]　根据表中数据，得到

a=20 b=130 c=5 d=145 n=150------------------------------------------4分

--------------------------------------10分

∵9.8>6.635，∴有99%的把握说“每一晚都打鼾与患心脏病有关”.--------12分

19 [解析]

第5行 1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------2分

第6行 1-4+9-16+25-36=-(1+2+3+4+5+6)-------------------------------4分

第n行等式为：

12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)n-1 •(1+2+3+…+n).-------------6分

证明：(1)当n=1时，左边=12=1，

右边=(-1)0×1×(1+1)2=1，左边=右边，等式成立.--------------------8分

(2)假设n=k(k∈N*)时，等式成立，即12-22+32-42+…+(-1)k-1k2=(-1)k-1•k(k+1)2.

则当n=k+1时，

12-22+32-42+…+(-1)k-1k2+(-1)k(k+1)2

=(-1)k-1•k(k+1)2+(-1)k(k+1)2

=(-1)k(k+1)•(k+1)-k2

=(-1)k•(k+1)[(k+1)+1]2.

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12. 已知函数 = ，则下列结论正确的是(　　)

A.当x=1ln2时 取最大值 B.当x=1ln2时 取最小值

C.当x=-1ln2时 取最大值 D.当x=-1ln2时 取最小值

卷II

二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________.

14 复数z满足方程 =4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程____________

15下列五个命题

①任何两个变量都具有相关关系 ②圆的周长与该圆的半径具有相关关系

③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系

④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的

⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究

正确命题的序号为____________.

16 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10•••，第n个三角形数为 。记第n个k边形数为N(n,k)( ),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 N(n,3)=

正方形数 N(n,4)=

五边形数 N(n,5)=

六边形数 N(n,6)=

可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)= ____________

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程演算步骤)

17 (本小题满分10分)如果复数z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i (m∈R)的共轭复数z对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.

18.(本小题12分)打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据，(1)将本题的2*2联表格补充完整。

(2)用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗?

提示：

患心脏病 未患心脏病 合计

每一晚都打鼾 3 17 a =

不打鼾 2 128 b =

合计 c = d = n =

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19(本小题12分)给出四个等式： 1=1

1-4=-(1+2)

1-4+9=1+2+3

1-4+9-16=-(1+2+3+4)

……

(1)写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式

(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.

20(本小题12分)厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率;

(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格.按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率.

21(本小题12分)已知函数 的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线 平行.

(1)求函数 的解析式;

(2)求函数 在区间[0，t](0

(3)在(1)的结论下，关于x的方程 在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围

22(本小题12分) 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为 (t为参数)

(1)写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程;

(2)设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C ，设 M(x,y)为C 上任意一点，求 的最小值，并求相应的点M的坐标

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高中2014年高二数学下学期期末试卷答案

常梦网高中频道的编辑就为您准备了高中2014年高二数学下学期期末试卷答案

二、解答题

15.解：由 得： 时成立

，解得

(5分)

由 得： 解得 (7分)

中有且只有一个为真命题

∴ 真 假或 假 真

若 真 假， (10分)

若 假 真，则 (13分)

∴满足条件的 的取值范围为 或 (14分)

16.解(1) (1分)

(5分)

(2)当 ，即 时， ，满足 (6分)

当 ，即 时，

，∴ 或 ，解得 (9分)

当 ，即 时，

，∴ 或 ，解得 或 (12分)

综上，∴满足条件的 的取值范围为 或 (14分)

17.解法1：设当水深hcm时圆锥横截面半径为rcm，对应体积为V可知，

, ,

又当 时， 且 ，

即 ，当 时， .

答：当水深为4cm时，水面升高的瞬时变化率为 .

解法2：由 得

于是 又当 时， 故 .

答：当水深为4cm时，水面升高的瞬时变化率为 .

解法3：易知当水深为4时，水面直径为3，设经秒 后水面上升为 ，则此时水的增量近似地(看成圆柱)为 .

答：当水深为4cm时，水面升高的瞬时变化率为 .