2014年人教版高二数学下学期期末考试试题答案

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2014年人教版高二数学下学期期末考试试题答案

为了帮助学生们了解高中学习信息，常梦网分享了2014年人教版高二数学下学期期末考试试题答案，供您参考!

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.命题“ ”的否定是“ ”.

2.设复数 ( 为虚数单位)，则 的虚部是 .

3.设复数 ( 为虚数单位)，则 的虚部是 .

4.函数 的定义域是　 　.

5.幂函数 f(x)=xα(α∈R) 过点 ，则 f(4)=　 　.

6.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且当x<0时，f(x)=1+2x，则当x>0时，f(x)=　 　.

7.设f (x)= ，则f [ f ( )]=

8.已知集合 ，则实数a的取值范围是

9.若函数 为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是　　.

10.已知偶函数f(x)在[0，∞)上是增函数，则不等式 的解集是　 　.

11.在平面直角坐标系中，设三角形 的顶点分别为 ，点P(0，p)在线段AO上(异于端点)，设 均为非零实数，直线 分别交 于点 ，一同学已正确算的 的方程： ，请你求 的方程： ( )

12.定义在R上的函数f(x)=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有　 .

①f(x1)f(﹣x1)≤0

②f(x2)f(﹣x2)>0

③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2)

④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2)

13.定义函数 (K为给定常数)，已知函数 ，若对于任意的 ，恒有 ，则实数K的取值范围为 .

14.不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为

二、解答题 (本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.已知命题 ，命题 。

(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围;

(2)若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。

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16.已知函数 ， .

(1)若 ，求证：函数 是 上的奇函数;

(2)若函数 在区间 上没有零点，求实数 的取值范围.

17.已知关于x的方程：x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.

(1)求实数a，b的值.

(2)若复数z满足| ﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值.

如图，

18.设函数 的定义域为E，值域为F.

(1)若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ 与集合F的关系;

(2)若E={1，2，a}，F={0， }，求实数a的值.

(3)若 ，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值.

故a=﹣1或﹣2.…(9分)

19.定义在[﹣1，1]上的奇函数f(x)满足f(1)=2，且当a，b∈ [﹣1，1]，a+b≠0时，有 .

(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标;若不存在，请说明理由并加以证明.

(2)若 对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围.

20.已知函数

(1)讨论函数 的单调性;

(2)若 时，关于 的方程 有唯一解，求 的值;

(3)当 时，证明: 对一切 ，都有 成立.

减函数;

以上就是常梦网的编辑为您准备的2014年人教版高二数学下学期期末考试试题答案