2015高二上学期中数学文科试卷

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。常梦网为大家推荐了高二上学期中数学文科试卷，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

(考试用时：120分钟   满分160分)

注意事项：

所有试卷的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1.在直角坐标系中，直线 的斜率是    ▲    .

2.圆 的半径是    ▲    .

3.椭圆 的焦点坐标为    ▲    .

4.抛物线 的准线方程为    ▲    .

5.双曲线 的渐近线方程是    ▲    .

6.若圆 与圆 相外切，则实数     ▲    .

7.已知点P为直线 上一动点，则P到坐标原点的距离的最小值是    ▲    .

8.若方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则 的取值范围是    ▲    .

9.已知两圆 和 相交于A，B两点，则直线AB的方程是    ▲    .

10.已知点P在抛物线 上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为(3,2)，当 取最小值时，点P的坐标为    ▲    .

11.已知点P是圆C： 上任意一点，若P点关于直线 的对称点仍在圆C上，则 的最小值是    ▲    .

12.已知双曲线 的左右焦点分别为 ， 为 的右支上一点，且

，则 的面积等于    ▲    .

13.设集合 ，当 时，则实数 的取值范围是    ▲    .

14.设椭圆 的左、右焦点为 ，过 作 轴的垂线与椭圆 交于 两点， 与 轴交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率等于___▲___.

二、解答题(本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本题满分14分)已知点P为直线 和直线 的交点， .

(Ⅰ)求过点P且与直线  平行的直线方程;

(Ⅱ)求过点P且与直线MN垂直的直线方程.

17.(本题满分14分)某城市交通规划中，拟在以点O为圆心，半径为50m的高架圆形车道外侧P处开一个出口，以与圆形道相切的方式，引申一条直道连接到距圆形道圆心O正北 m的道路上C处(如图)，以O为原点，OC为y轴建立如图所示的直角坐标系，求直道PC所在的直线方程，并计算出口P的坐标.

18.(本 题满分16分)已知直线l： ，两点 ，O为坐标原点.

(Ⅰ)动点 与两点O、A的距离之比为1∶ ，求P点所在的曲线方程;

(Ⅱ)若圆C过点B，且与直线l相切于点A，求圆C的方程.

19.(本题满分16分)过点P(–4，4)作直线l与圆O： 相交于A、 B两点.

(Ⅰ)若直线l的斜率为 ，求弦AB的长;

(Ⅱ)若一直线与圆O相切于点Q且与 轴的正半轴， 轴的正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，求点Q的坐标.

20.(本题满分16分) 已知椭圆 经过点 ，且经过双曲线 的顶点， 是该椭圆上的一个动点， 是椭圆的左右焦点.

(Ⅰ)求椭圆 的方程;

(Ⅱ )求  的最大值;

(Ⅲ)求 的最大 值和最小值.

本站小编为大家提供的高二上学期中数学文科试卷，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。