高二必修三数学第三章概率单元练习题（含答案北师大版）
数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是常梦网为大家整理的高二必修三数学第三章概率单元练习题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，常梦网一直陪伴您。
一、选择题
1.某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则( )
A.概率为0.6 B.频率为0.6
C.频率为6 D.概率接近于0.6
【解析】 连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，只能说明频率是0.6，只有进行大量的试验时才可估计概率.
【答案】 B
2.下列说法错误的是( )
A.频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小
B.做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率mn就是事件A的概率
C.频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值
D.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值
【解析】 根据频率与概率的意义可知，A正确;C、D均正确，B不正确，故选B.
【答案】 B
3.从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9
则取到号码为奇数的频率是( )
A.0.53 B.0.5
C.0.47 D.0.37
【解析】 mn=13+5+6+18+11100=0.53.
【答案】 A
4.(2013•沈阳检测)“某彩票的中奖概率为11 000”意味着( )
A.买1 000张彩票就一定能中奖
B.买1 000张彩票中一次奖
C.买1 000张彩票一次奖也不中
D.购买彩票中奖的可能性是11 000
【解析】 中奖概率为11 000，并不意味着买1 000张彩票就一定中奖，中一次奖或一次也不中，因此A、B、C均不正确.
【答案】 D
5.2013年山东省高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率为14，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3题答对”这句话( )
A.正确 B.错误
C.不一定 D.无法解释
【解析】 把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是14，说明做对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道，也可能都选错，或仅有2,3,4题选对，甚至12个题都选择正确.
【答案】 B
二、填空题
6.样本容量为200的频率分布直方图如图3-1-1所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[6,10)内的概率约为________.
图3-1-1
【解析】 样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4=0.32，
频数为200×0.32=64.
由频率与概率的关系知数据落在[6,10)内的概率约为0.32.
【答案】 64 0.32
7.在5张不同的彩票中有2张奖票，5个人依次从中各抽取1张，各人抽到奖票的概率________(填“相等”“不相等”).
【解析】 因为每人抽得奖票的概率均为25，与前后的顺序无关.
【答案】 相等
8.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，每次从中任取一球，记下颜色后放回并搅匀，取了10次有9次白球，估计袋中数量最多的是________.
【解析】 取了10次有9次白球，则取出白球的频率是910，估计其概率约是910，那么取出黑球的概率是110，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球 .
【答案】 白球
三、解答题
9.(1)设某厂产品的次品率为2%，问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对?为什么?
(2)若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗?
【解】 (1)这种说法不对，因为产品的次品率为2%，是指产品是次品的可能性为2%，所以从该产品中任意地抽取100件，其中有可能有2件次品，而不是一定有2件次品.
(2)这种情况是可能的.
10.(2013•课标全国卷Ⅱ)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图3-1-2所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
图3-1-2
(1)将T表示为X的函数;
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.
【解】 (1)当X∈[100,130)时，
T=500X-300(130-X)=800X-39 000.
当X∈[130,150]时，
T=500×130=65 000.
所以T=800X-39 000，100≤X<130，65 000，130≤X≤150.
(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120, 150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
11.在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有100个数据，将数据分组如下表：
分组 频数
[1.30,1.34) 4
[1.34,1.38) 25
[1.38,1.42) 30
[1.42,1.46) 29
[1.46,1.50) 10
[1.50,1.54) 2
总计 100
(1)画出频率分布直方图;
(2)估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率及纤度小于1.42的概率是多少.
【解】 (1)频率分布直方图，如图：
(2)纤度落在[1.38,1.50)mm中的频数是30+29+10=69，
则纤度落在[1.38,1.50)mm中的频率是69100=0.69，
所以估计纤度落在[1.38,1.50)mm中的概率为0.69.
纤度小于1.42 mm的频数是4+25+30=59，
则纤度小于1.42 mm的频率是59100=0.59，
所以估计纤度小于1.42 mm的概率为0.59.
最后，希望本站小编整理的高二必修三数学第三章概率单元练习题对您有所帮助，祝同学们学习进步。