高二必修四数学第一单元知识点：任意的三角函数

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任意角三角函数

在任意角三角形中，各边角有以下的 函数关系：

正弦定理 在任意角三角形中，各个角的正弦与它所对的边的比相等，并且等于 外接圆的直径。

余弦定理 在任意角三角形中，任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。

在 直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:

正弦:∠α与 单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay 叫做 正弦线。

余弦: ∠α与 单位圆的交点A的 横坐标与圆半径的比值叫做 余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax;其中Ax 叫做余弦线。

正切: ∠α与 单位圆的交点A的 纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax;

余切: ∠α与 单位圆的交点A的横坐标与 纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay; ;

正割: 圆 半径和∠α与 单位圆的交点A的 横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax;

余割: 圆 半径和∠α与 单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割,表示为:cscα=OA/Ay=1/Ay;

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