高二数学教案：极坐标系的的概念学案

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本文题目：高二数学教案：极坐标系的的概念学案

1.2.1极坐标系的的概念

学习目标

1.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.

2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.

学习过程

一、学前准备

情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆?

情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。

(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置?该位置唯一确定吗?

(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述?

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢?

问题2：如何刻画这些点的位置?

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P8～P10，找出疑惑之处)

1、如右图，在平面内取一个 ，叫做 ;

自极点 引一条射线 ，叫做 ;在选定一个 ，

一个 (通常取 )及其 (通常取 方向)，

这样就建立了一个 。

2、设 是平面内一点，极点 与 的距离 叫做点 的 ，记为 ;以极轴 为始边，射线 为终边的角 叫做点 的 ，记为 。有序数对 叫做点 的 ，记作 。

3、思考：直角坐标系与极坐标系有何异同?

___________________________________________.

◆应用示例

例题1：(1)说出右图中各点的极坐标

(2)：思考下列问题，在横线上给出解答。

①平面上一点的极坐标是否唯一?

②若不唯一，那有多少种表示方法? ③坐标不唯一是由谁引起的?

④不同的极坐标是否可以写出统一表达式? ⑤本题点 的极坐标统一表达式。

解：

◆反馈练习

在下面的极坐标系里描出下列各点

小结：在平面直角坐标系中，一个点对应 个坐标表示，一个直角坐标对应 个点。极坐标系里的点的极坐标有 种表示，但每个极坐标只能对应 个点。

三、总结提升

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为( )

A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

课后作业

1.已知 ，下列所给出的不能表示点的坐标的是

A. B.

C. D.

2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( )

A、 B、

C、 D、

3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为( )

A.( ， ) B. ( ， )

C. (3， ) D. (3， )

4、在右图中，用点A、B、C、D、E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。

5、中央气象台在2004年7月15日10：30发布的一则台风消息;今年第9号热带风暴“圆规”的中心今天上午八点钟已经移到了广东省汕尾市东南方大约440公里的南海东北部海面上，中心附近最大风力有9级。请建立适当的坐标系，用坐标表示出该台风中心的位置。

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