高二数学教案：随机变量及其概率分布教案

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本文题目：高二数学教案：随机变量及其概率分布教案

一、知识要点

1.随机变量

2.随机变量 的概率分布：

⑴分布列： ;

⑵分布表：

……

这里的 满足条件 .

3.两点分布

二、典型例题

例1.⑴掷一枚质地均匀的硬币1次，若用 表示掷得正面的次数，则随机变量 的可能取值有哪些?

⑵一实验箱中装有标号为1，2，3，4，5的5只白鼠，若从中任取1只，记取到的白鼠的标号为 ，则随机变量 的可能取值有哪些?

例2.从装有6只白球和4只红球的口袋中任取1只球，用 表示“取到的白球个数”即 ，求随机变量 的概率分布.

例3.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的较大点数 的概率分布，并求 大于2小于5的概率 .

例4.将3个小球随机地放入4个盒子中，盒子中球的最大个数记为 ，求⑴ 的分布列;⑵盒子中球的最大个数不是1的概率.

三、巩固练习

1.设随机变量 的概率分布列为 ，则常数 等于 .

2.掷一枚骰子，出现点数 是一随机变量，则 的值为 .

3.若离散型随机变量 的分布列见下表，则常数 = .

4.设随机变量 的分布列为 .

求：⑴ ;⑵ ;⑶ .

四、课堂小结

五、课后反思

六、课后作业

1.设随机变量 的分布列为 ，则 = .

2.把3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为 ，则 = .

3.设 是一个随机变量，其分布列为 ，则 = .

4.设随机变量 的分布列为 为常数，则

= .

5.在0—1分布中，设 ，则 = .

6.已知随机变量 的概率分布如下：

-1 -0.5 0 1.8 3

0.1 0.2 0.1 0.3

求：⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ;⑹ .

7.袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以 表示取到的球中的最大号码，试写出 的分布列.

8.设随机变量 只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的机会是均等的.试求:

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