高二数学教案：演绎推理学案

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本文题目：高二数学教案：演绎推理学案

第5课时

2.1.1演绎推理(二)

学习目标

正确区分合情推理和演绎推理知道它们的联系和区别，加深对演绎推理的理解和运用。

学习过程

一、学前准备

1.

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P30～P33，找出疑惑之处)

问题1：“三段论”可以用符号语言表示为

(1)大前提：_____________________;

(2)小前提：_____________________;

(3)结 论：_____________________。

注意：在实际证明过程中，为了叙述简洁，如果大前提是显然，则可以省略。

2、思考并回答下面问题：

因为所有边长都相等的凸多边形是正方形，………………………………大前提

而菱形是所有边长都相等的凸多边形，……………………………………小前提

所以菱形是正方形。…………………结 论

(1)上面的推理正确吗?

(2)推理的结论正确吗?为什么?

(3)这个问题说明了什么?

结论：上述推理的形式正确，但大前提是错误的，所以所得的结论是错误的。

总结：

◆应用示例

例1.证明函数 在 内是增函数。

解：

◆反馈练习

1. 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法 ( ).

A.一般的原理原则; B.特定的命题;

C.一般的命题; D.定理、公式.

2.若函数 是奇函数，求证 。

、

三、总结提升www.

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为( )

A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

二、当堂检测

1.下列表述正确的是( )。

(1)归纳推理是由部分到整体的推理;

(2)归纳推理是由一般到一般的推理;

(3)演绎推理是由一般到特殊的推理;

(4)类比推理是由特殊到一般的推理;

(5)类比推理是由特殊到特殊的推理。

A、(1)(2)(3) B、(2)(3)(4)

C、(2)(4)(5) D、(1)(3)(5)

2、下面几种推理过程是演绎推理的是( )。

A、两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行线的同旁内角，则 ;

B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质;

C、某高校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人;

D、在数列 中， ， ，由此归纳出 的通项公式。

3、课本 练习3。www.

凸多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E)

三棱柱 5 6 9

长方形 6 8 12

五棱柱 7 10 15

三棱锥 4 4 6

四棱锥 5 5 8

五棱锥 6 6 10

课后作业

1.设m是实数，求证方程 有两个相异的实数根。

2. 用三段论证明：三角形内角和等于 180°.

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