2015-2016学年高三数学上学期理科第一次月考试试卷（带答案）
在进行高中数学学习同学们一定要多做题，在题目中查缺补漏，以下是高三数学上学期理科第一次月考试试卷，请大家练习。
一、选择题(共50分)
1.设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是( )
A.若a，b与α所成角相等，则a∥b
B.若a∥α，b∥α，α∥β，则a∥b
C.若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
3、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是( )
A.8π B.6π C.4π D.π
4. 直线 上的点到圆C： 的最近距离为( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. 2 -1
5、已知抛物线的准线方程为x=-7，则抛物线的标准方程为( )
A.x2=-28y B.y2=28x
C.y2=-28x D.x2=28y
6、、已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( )
A.24-3π2 B.24-π3
C.24-π D.24-π2
7.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为( )
A.63a B.66a
C.22a D.12a
8.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是( )
A.x23+y24=1 B.x24+y23=1
C.x24+y22=1 D.x24+y23=1
9、在y=2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( ) A.(-2,1) B.(1,2)
C.(2,1) D.(-1,2)
10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P-DEF中必有( )
A.DP⊥平面PEF B.DM⊥平面PEF
C.PM⊥平面DEF D.PF⊥平面DEF
二、填空题(共25分)
11、已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为
12、已知F1(-1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为
13、已知A=(2，-1,3)，B=(-1,4，-2)，则AB=
14、在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
15、对于任意实数错误!未找到引用源。，直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。的位置关系是_________
三、解答题(75)
16、已知向量b与向量a=(2，-1,2)共线，且满足a•b=18，(ka+b)⊥(ka-b)，求向量b及k的值.
17、在几何体ABCDE中，∠BAC=π2，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
(1)求证：DC∥平面ABE;
(2)求证：AF⊥平面BCDE;
(3)求证：平面AFD⊥平面AFE.
18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为27，求圆C的方程.
19、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.
(1)证明：PA∥平面BDE;
(2)
20、.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12，且椭圆经过点N(2，-3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在直线的方程.
答案：
1-5DDCDB 6-10ABDBA
11.
12
13(2，1)
14
15.相交或相切
高三数学上学期理科第一次月考试试卷及答案的所有内容希望对大家有帮助。
相关链接
重庆铜梁中学校高三数学理科学月考试试卷（带答案）
重庆铜梁中学校高三上学期数学文科学月考试试卷（带答案）