2015年高三数学知识点：复数

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范例剖析

例1.若复数是纯虚数，则实数a的值为

辨析：已知z，互为共轭复数，若，且为实数，则 .

例2.复数z=，求1+z+z2的值;

辨析：已知复数，则

例3.设复数z满足|z+|+|z-| = 2，求|z++1|的最小值.

辨析：已知z0=2+2i，|z-z0|=，

(1)求复数z在复平面内对应的点的轨迹

(2)求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|有最小值，

四　巩固训练

1. 复数在复平面上对应的点位于第 象限.

2.设复数，若为实数，则x= .

3.复数的值是　　　　.(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为 .

5.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是

6.已知，且为虚数单位，则的最小值是

7.(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)定义运算，则符合条件的复数对应的点在

8.复数，满足，则与的大小关系是_________

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