2014年高中第二册数学期末测试卷答案解析

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2014年高中第二册数学期末测试卷答案解析

为了帮助学生们了解高中学习信息，常梦网分享了2014年高中第二册数学期末测试卷答案解析，供您参考!

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

选项 C A D B C A A B D C C D

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13、 ; 14、(1,2); 15、0; 16、2,3。

三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17、(1)10. (2)0

18、(1)

(2)

(3)a<8

19、解：(1)由题意得，水费f(x)关于用水量x的函数为：

(2)易知

20.解：(1)∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。

因为f( x)的定义域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。

于是 g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}

(2)设g(x)=(2x)2-4×2 x=(2x-2)2-4。

∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，∴当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4;

当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。

21.解：(1)令y=-1,则f(-x)=f(x)f(-1),可得f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数

(2)设

故

(3)

即

，又

21、解(1)取

则

取

对任意 恒成立

∴ 为奇函数.

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(2)任取 ， 则

又 为奇函数

∴ 在(-∞，+∞)上是减函数.

对任意 ，恒有

而

∴ 在[-3，3]上的最大值为6

(3)∵ 为奇函数，

∴整理原式 得

进一步可得

而 在(-∞， +∞)上是减函数，

当 时，

当 时，

当 时，

当 时,

当

22.(1)∵对于任意x∈R，都有f (x)-x≥0,且当x∈(0,2)时,

有 f (x) ≤ .令x=1

∴1≤f (1) ≤ .

即f (1)= 1.

(2) 由a-b+c=0及f (1)=1.

有 ,可得b=a+c= .

又对任意x,f(x)-x≥0,即ax2- x+c≥0.

∴a>0且△≤0.

即 -4ac≤0,解得ac≥ .

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(3)a=c= .

∴f (x)= x2+ x + ,

F (x)=f (x)-mx= [x2+(2-4m)x+1].

当x∈[-2,2]时，f (x)是单调的，

所以F (x)的顶点一定在[-2，2]的外边.

∴ ≥2.

解得m≤- 或m≥ .

22、解：(1)由 得-1

因为f(-x)+f(x)=log2 +log2 =log2 =log21=0，

所以f(-x)=-f(x)，即f(x)是奇函数。

(2)方程f(x)=log2(x-k)有实根，也就是方程 =x-k即k=x- 在(-1,1)内有解，所以实数k属于函数y=x- =x+1- 在(-1,1)内的值域。

令x+1=t，则t∈(0,2)，因为y=t- 在(0,2)内单调递增，所 以t- ∈(-∞,1)。

故实数k的取值范围是(-∞,1)。

(3)设g(x)=f(x)-x-1=log2 -x-1(-1

因为 ，且y=log2x在区间(0,+∞)内单调递增，所以log2

又∵g(- )=log2 - >1- >0。 ②

由①②可知，g(- )•g(- )<0，所以函数g(x)在区间(- ,- )内有零点x0。

即方程f(x)=x+1在(- ,- )内有实根x0。

又该区间长度为 ，因此，所求的一个区间可以是(- ,- )。

以上就是常梦网的编辑为您准备的2014年高中第二册数学期末测试卷答案解析