2015-2016学福建四地六校高一月考数学试卷（带答案）
做题能帮助大家发现问题，常梦网整理了福建四地六校高一第三次月考数学试卷，请考生认真做题。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内)
1.设全集 ，集合 , ,则 = ( )
A. B. C. D.
2.sin( )= ( )
A. B. C.- D.-
3. ( )
A. B.2 C. D.
4. 若
A. B. C. D.
5.下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：( )
A. +1 B. C. D.
6.函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
7.已知 的值为( )
A.-2 B .2 C. D.-
8. 集合A={-1，0，1}，B={(x,y)|y=cosx，x∈A}，则A B=( )
A.{1} B.{1，cos1} C.{0，cos1,cos(-1)} D.以上都不对
9. 已知 ，则在下列区间中， 有实数解的是( )
A.(-3，-2) B.(-1，0) C. (2，3) D. (4，5)
10.若 ，则 的值为( )
A.6 B.3 C. D.
11. 已知函数 ，则a的所有可能值组成的集合为( )A. B. {1， } C.{- } D.{1}
12. 函数f(x)=b(1- )+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在
(-∞,0)上有( )
A.最大值10 B.最小值-5 C.最小值-4 D.最大值5
二、填空题：(本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 )
13.已知角 的终边经过点 那么 的值是____________;
14.当函数 取最大值时, ____________;
15.已知最小正周期为2的函数 当 时, ,则函数
的图象与 的图象的交点个数为
16.关于下列命题：
①函数 在第一象限是增函数;
②.函数 是奇函数;
③函数 的值域是 ;.
④函数 上是增函数
⑤设函数 ,若 则 的取值范围是
写出所有正确的命题的题号 。
三、解答题：(本大题共 6个小题，共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )
17.(本小题满分12分)
已知全集U=R，集合 ，
求 ， ， .
18.(本小题满分12分)已知 为第三象限角， .
(1)化简 (2)若 ，求 的值.
19.(本题满分12分)已知函数 的最小正周期为 .
(1)求 的值;
(2)用“五点法”作出函数 在长度为一个周期的闭区间的图象;
(3)函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到?写出变换过程.
20.(本题满分12分)已知函数 ，
(1)当 时，求 的最大值和最小值;
(2)若 在 上是单调减函数，且 ，求 的取值范围
21.(本题满分12分) 已知函数 的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，
(1)求函数的解析式;
(2)若函数 (m>0)的图像关于点 对称，
且在区间 上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.
22.(本题满分14分)已知函数 ,
(1)求函数 的值域;并判断其在定义域上的单调性(不必证明);
的定义域为B，若 ，求实数 的取值范围。
(3)若存在实数 取值范围
“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考
高一数学参考答案
(考试时间：120分钟 总分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C C A C D D B A A C
二、填空题：(本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 )
13. 14. 15. 5 16. ② ④⑤
三、解答题：(本大题共 6个小题，分值分别为12分 、12分 、12分、12分、12分、14分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )
17.(本小题满分12分)已知全集U=R，集合 ， 求 ， ， .
17. 解：∵ 有实根
∴①当 时， 符合题意 (2分)
②当 时， 解得
综上： ∴ (6分)
∴ (8分)
(10分)
(12分)
18.(本小题满分12分)已知 为第三象限角， .
(1)化简 (2)若 ，求 的值
.解：(1)
…………………………………(6分)
(2)∵ ∴ 从而
又 为第三象限角∴
即 的值为 …………………………………(12分)
19.(本题满分12分)已知函数 的最小正周期为 .
(1)求 的值;
(2)用“五点法”作出函数 在长度为一个周期的闭区间的图象;
(3)函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到?写出变换过程.
19.解：(1) ……2 分
(2)列表 ：
0
0 1 0
0
……5分
画图(略)……8分
(3)把函数 图象上所有点向右平行移动 个单位长度，得到函数 ，再把函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，得到函数 ……12分
20.(本题满分12分)已知函数 ，
(1)当 时，求 的最大值和最小值
( 2)若 在 上是单调减函数，且 ，求 的取值范围
20.解答：
(1)当 时，
在 上单调递减，在 上单调递增
当 时，函数 有最小值
当 时，函数 有最大值 …………………………………(6分)
(2)要使 在 上是单调减函数，则
即 ，又
解得： …………………………………(12分)
21.(本题满分12分 ) 已知函数 的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，
(1)求函数的解析式;
(2)若函数 (m>0)的 图象关于点 对称，且在区间 上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.
解：由图像得 ，又A>0………………………………(1分)
解得A=3，B=-1………………………………(3分)
………………………………(5分)
………………………………(8分)
………………………………(12分)
22.已知函数 ,
(1)求函数 的值域;并判断其在定义域上的单调性(不必证明);
的定义域为B，若 ，求实数 的取值范围。
(3)若存在实数 取值范围
解： (1) ， 在定义域上的单调递增。(2分)
(2)依题意得
………………………………………………………(3分)
…(5分)
………………………………………………………(6分)
……………………………………(9分)
综上，k的取值范围为
………………………………………………………(14分)
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