2015高一数学最新练习题集合的含义与表示
同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2015高一数学最新练习题，希望可以帮助到大家!
1.下列各组对象中不能构成集合的是( )
A.水浒书业的全体员工
B.《优化方案》的所有书刊
C.2010年考入清华大学的全体学生
D.美国NBA的篮球明星
解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准.
2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是( )
①π∈R;②3∉Q;③0∈N*;④|-4|∉N*.
A.1 B.2
C.3 D.4
解析：选B.①②正确，③④错误.
3.集合A={一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.无数个
解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时，底角为40°或顶角为40°，所以共有4个三角形.
4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.
解析：由x2-5x+6=0，解得x=2或x=3.
由x2-x-2=0，解得x=2或x=-1.
答案：3
1.若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )
A.梯形 B.平行四边形
C.菱形 D.矩形
答案：A
2.设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( )
A.0∈A B.a∉A
C.a∈A D.a=A
答案：C
3.给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )
①教2011届高一的年轻教师;
②你所在班中身高超过1.70米的同学;
③2010年广州亚运会的比赛项目;
④1,3,5.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合.
4.若集合M={a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
解析：选D.根据元素的互异性可知，a≠b，a≠c，b≠c.
5.下列各组集合，表示相等集合的是( )
①M={(3,2)}，N={(2,3)};
②M={3,2}，N={2,3};
③M={(1,2)}，N={1,2}.
A.① B.②
C.③ D.以上都不对
解析：选B.①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
6.若所有形如a+2b(a∈Q、b∈Q)的数组成集合M，对于x=13-52，y=3+2π，则有( )
A.x∈M，y∈M B.x∈M，y∉M
C.x∉M，y∈M D.x∉M，y∉M
解析：选B.∅x=13-52=-341-5412，y=3+2π中π是无理数，而集合M中，b∈Q，得x∈M，y∉M.
7.已知①5∈R;②13∈Q;③0={0};④0∉N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________.
解析：③错误，0是元素，{0}是一个集合;④0∈N;⑤π∉Q，①②⑥正确.
答案：3
8.对于集合A={2,4,6}，若a∈A，则6-a∈A，那么a的取值是________.
解析：当a=2时，6-a=4∈A;
当a=4时，6-a=2∈A;
当a=6时，6-a=0∉A，
所以a=2或a=4.
答案：2或4
9.若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为________.
解析：当a>0，b>0时，|a|a+|b|b=2;
当a•b<0时，|a|a+|b|b=0;
当a<0且b<0时，|a|a+|b|b=-2.
所以集合中的元素为2,0，-2.即元素的个数为3.
答案：3
10.已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3∈A，试求实数a的值.
解：∵-3∈A，
∴-3=a-3或-3=2a-1.
若-3=a-3，则a=0，
此时集合A含有两个元素-3，-1，符合题意.
若-3=2a-1，则a=-1，
此时集合A含有两个元素-4，-3，符合题意.
综上所述，满足题意的实数a的值为0或-1.
11.集合A是由形如m+3n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试判断12-3是不是集合A中的元素?
解：∵12-3=2+3=2+3×1，而2,1∈Z，
∴2+3∈A，即12-3∈A.
12.已知M={2，a，b}，N={2a,2，b2}，且M=N，试求a与b的值.
解：根据集合中元素的互异性，有
a=2ab=b2或a=b2b=2a，
解得a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12.
再根据集合中元素的互异性，
得a=0b=1或a=14b=12.
上述提供的2015高一数学最新练习题希望能够符合大家的实际需要!
2015高一数学下册期末联考试题06