2016高一下册数学空间几何体的结构期中复习要点

数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，本站小编准备了高一下册数学空间几何体的结构期中复习要点，具体请看以下内容。

知识点一：棱柱的结构特征

1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面，简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点.棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线.过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面.

2、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……

3、棱柱的表示方法：

知识点二：棱锥的结构特征

1、定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱;

2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥 ……;

知识点三：圆柱的结构特征

1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴.垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面.平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫

做圆柱的母线.

2、圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示，

知识点四：圆锥的结构特征

1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.旋转轴叫做圆锥的轴.

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面.不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面.无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.

2、圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示

知识点五：棱台和圆台的结构特征

1、定义：用一个平行于棱锥(圆锥)底面的平面去截棱锥(圆锥)，底面和截面之间的部分叫做棱台(圆台);原棱锥(圆锥)的底面和截面分别叫做棱台(圆台)的下底面和上底面;原棱锥(圆锥)的侧面被截去后剩余的曲面叫做棱台(圆台)的侧面;原棱锥的侧棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱;原圆锥的母线被平面截去后剩余的部分叫做圆台的母线;棱台的侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点;圆台可以看做由直角梯形绕直角边旋转而成，因此旋转的轴叫做圆台的轴.

2、棱台的表示方法：用各顶点表示

3、圆台的表示方法：用表示轴的字母表示

注：圆台可以看做由圆锥截得，也可以看做是由直角梯形绕其直角边旋转而成.

知识点六：球的结构特征

1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球.半圆的半径叫做球的半径.半圆的圆心叫做球心.半圆的直径叫做球的直径.

2、球的表示方法：用表示球心的字母表示

知识点七：特殊的棱柱、棱锥、棱台

特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱;垂直于底面的棱柱称为直棱柱;底面是正多边形的直棱柱是正棱柱;底面是矩形的直棱柱叫做长方体;棱长都相等的长方体叫做正方体;

特殊的棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥;侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体;

特殊的棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台

知识点八：简单组合体的结构特征

1、组合体的基本形式：①由简单几何体拼接而成的简单组合体;②由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何体;

2、常见的组合体有三种：①多面体与多面体的组合;②多面体与旋转体的组合;③旋转体与旋转体的组合.

知识点九：中心投影与平行投影

1、投影、投影线和投影面：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面.

2、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影.

3、中心投影的性质：①中心投影的投影线交于一点;②点光源距离物体越近，投影形成的影子越大.

4、平行投影：把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.

5、平行投影的性质：平行投影的投影线相互平行.

知识点十：常见几何体的三视图：

1、圆柱的正视图和侧视图是全等的矩形，俯视图为圆;

2、圆锥的正视图和侧视图是三角形，俯视图为圆和圆心;

3、圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图为两个同心圆;

4、球的三视图都是圆.

注：

1、三视图的排列方法是侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下面;

2、一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯

视图的宽度一样，即：长对正，高平齐，宽相等.

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高一下册数学空间几何体的结构期中复习要点，希望大家喜欢。